9.4Модель Паоло Мауро

Вопрос о влиянии коррупции на экономический рост, достаточно очевидный и ясный по результатам эмпирических исследований, теоретически проанализирован не столь основательно. Пожалуй, одной из немногих теоретических моделей, обосновывающих влияние коррупции на экономический рост, остается модель Паоло Мауро, не очень четко им сформулированная в 1997 г.

Рассматривая роль коррупции и ее влияние на экономический рост, Мауро предлагает свою версию модели Барро [Barro, 1990].

Производственная функция в модели Мауро предполагается сле-дующей:

y = Ak^f[g^, (9-1)

/=1

i(=i

0где у — доход на душу населения; А — технологический параметр; к — частный капитал на душу населения; g — поток государственных услуг /-го типа на душу населения.

По отношению к базовой модели здесь введено расширенное число типов государственных услуг, как в производственной функции модели Девараджана, Сварупа и Зоу [Devarajan, Swaroop, Zou, 1993].

(9-3)

|>=1, (9-4)

i=i

где g — общий поток общественных услуг производителю, производственная функция сокращается до используемой в модели Барро [Barro, 1990], при N = 1.

В модели Барро исследуются два случая. В первом случае государство максимизирует полезность репрезентативного потребителя (этот случай рассмотрен в гл. 8). Во втором — рассматривается самозаинтересованное государство (self-interested government), получающее государственное потребление Cg, равное

С„ =

У-,

(9-5)

\

У

где х — это сумма пропорциональной налоговой ставки и пропорциональной нормы взятки (proportional bribe rate), или, если угодно, здесь можно использовать уже вполне устоявшийся аналогичный отечественный термин «норма отката». Самозаинтересованное государство или коррумпированная бюрократия присваивает бюджетный излишек

и максимизирует текущую стоимость будущего потока полезности,

g

полученной от потребления С , по отношению к ограничению т>—.

У

Чтобы проанализировать роль институтов в определении соотношений общественных расходов, следует рассмотреть проблему государства, которое максимизирует взвешенную среднюю полезности репрезентативного потребителя и полезности члена самозаинтересованного государства (self-interestedgovernment officials).

Максимизационная задача может быть выражена как выбор т и Я S

— по отношению к ограничению т > —, с целью максимизации У У

U = {\-y)Ur+yUg, (9-6)

где Ц/ — вес полезности бюрократа, 0 < < 1; Ur — полезность репрезентативного потребителя; U — полезность репрезентативного представителя государства, бюрократа.

Следуя модели Барро, полезность граждан может выражена стандартной функцией с постоянной эластичностью замещения:

( -1 Л

где р — норма межвременных предпочтений потребителя; о — обратная величина к постоянной норме замещения.

I ^ ,

dt, (9-8)

где 9 — сумма нормы межвременных предпочтений бюрократа и ве-роятности его смерти (или вероятности краха государства, согласно Барро [Barro, 1990], нормы межвременных предпочтений должны быть равны между собой).

Аналогично можно выразить полезность представителя самозаинтересованного государства:

Вводя бюджетное ограничение репрезентативного потребителя k = y-c-^y (9-9)

и подставляя в него бюджетное ограничение потребления бюрократа

cg={x~gly)y, (9-10)

получаем бюджетное ограничение для модели в целом:

k = y-cr-xy = y-cr-cg-g. (9-11)

Решая задачу максимизации функции полезности по отношению к данному бюджетному ограничению (9-6), получаем условия первого порядка для потребления частного и бюрократического потребителя:

(1-1|/)е~р'мс =Х, (9-12)

V)fe~p'uCg=X. (9-13)

Темпы прироста функций потребления частного лица и бюрократа должны быть равны независимо от параметров, но начальные условия будут различаться в зависимости от веса полезности бюро-крата, что вытекает из равенства данных условий:

(1-у)е-р'сг-° =ye-p'cg-°. (9-14)

Соотношение начальных условий при равенстве оптимальных темпов прироста (у) будет следующим:

V * (9-15)

cg _ cgQeV _ cgQ _ с, с гПег

1-V

^7-0'-Г 0

Здесь очевидно, что величина первоначального уровня потребления бюрократа положительно зависит от веса полезности бюрократа V)/, который выражает степень коррумпированности государства.

Из бюджетного ограничения бюрократа можно вывести зависимость между первоначальным его потреблением при постоянном равновесном темпе прироста и уровнем налогов — средней ставкой подоходного налога т:

cg=(l~g/y)y, (9-16)

cgoev ^(x~g/y)y0ev, (9-17)

cgo =(?-g/y)y0- (9-18)

Таким образом, чем выше степень коррумпированности государства, тем выше должна быть ставка налога. Поскольку здесь сохраняется зависимость между оптимальным темпом прироста и налоговой ставкой, это будет снижать оптимальный темп прироста экономики в целом:

У = а[(1-х)Л-р]. (9-19)

Следовательно, согласно выводам Мауро, коррупция отрицательно воздействует на экономический рост.