Экспоненциальный рост

Это говорит о том, что так могло происходить, но ничуть не доказывает, что так и должно происходить. Однако мы не стремимся доказать невозможность вековой стагнации, а скорее хотим опровергнуть тезис о ее неизбежности. Инвестиции действительно приумножают производственные мощности, но это не обязательно влечет за собой кризис когда-либо в будущем. Всегда существует некоторая норма инвестиций, достаточно высокая для создания спроса на дополнительно произведенную — благодаря капиталовложениям предыдущего периода — продукцию. Это может быть продемонстрировано с помощью ныне известного уравнения Харрода — Домара. Макроэкономическое равновесие требует равенства запланированных сбережений S и запланированных инвестиций/. Разделив на У = доход, имеем S I _ ДАТ У ~ У “ У

Пусть Д — приращение дохода за некоторый промежуток времени. Тоща

S              _ AKAY _ AYAK Y Y ДУ “ ДУДУ* или G = s'/г, где G—темп роста дохода, AY[Y; s' —средняя склонность к сбережению; S/Y, принимаемое равным Л5УДУ, предельной склонности к сбережению, иг — приростная норма капиталоотдачи, ДАУДУ Так как все переменные относятся к одному промежутку времени, z играет роль «акселератора», ДУ является независимой переменной и АК — зависимой, показывающей долю инвестиций, вызванных изменением дохода того же года.

Рис. 5-4

ной постановке Домара г трактуется как коэффициент производительности. Мы будем использовать оба значения приростной нормы капиталотдачи z.

Далее, монотонный рост требует равенства запланированных сбережений и запланированных инвестиций, что в свою очередь предполагает полную загрузку вновь созданных производственных мощностей: если реализованный объем инвестиций какого-либо года равен I, мощности в следующем году должны вырасти на //2 и доход должен расти теми же темпами при условии, что инвестиционные намерения будут осуществлены. Таким образом, если в течение любого года существует потребность в полном использовании мощностей, она удовлетворяется увеличением нормы инвестирования на / /гУили на s'/2 процентов в следующем году.

Эта аргументация может быть проиллюстрирована графически с помощью незначительного изменения диаграммы краткосрочного образования национального дохода, взятой из элементарных учебников (рис. 5-4). Предполагая, что предельная и средняя склонности к сбережению равны, мы проводим функцию сбережения через начало координат. Функция инвестиций изображена обычным образом, чтобы показать, что I = /(ДУ), — заметьте, что это не то же, что I = /(У), — а пересечение этих двух функций определяет равновесный уровень дохода. Теперь мы нанесем на график третью функцию Р\ отражающую соотношение AY,+i = /(/,). Наклон этой функции, Р', равен АК/ ДУ=z, т. е. константе. По отношению к функции сбережений У является независимой переменной; по отношению к Р' — зависимой; следовательно, величине z придается значение коэффициента производительности.

Допустим, что OY\ есть первоначальный доход года 1, полученный при условии полной загрузки мощностей. Этот уровень дохода порождает поток инвестиций S\ Y\ = ДАТ. В результате осуществления этих инвестиций производственные мощности возрастают на величину SJ*i = Y1Y2 = А У. Приростная норма капиталоотдачи задается соотношением S1F1 fYiYz = z. Доход при полной загрузке мощностей возрастает с OY\ в году 1 до ОУ2 в году 2. Так как доход вырос до уровня 0У2, будут введены избыточные мощности. При данной функции сбережений доход возрастет только в случае роста инвестиций от Г до /", т. е. наблюдается эффект акселератора. Если прирост дохода Y\ Yi действительно приводит к смещению инвестиций на уровень /", мы получаем новый объем дохода при полной загрузке мощностей ОУ2 в конце года 2, порождающий инвестиции в объеме 52У2. Изобразив новую функцию Р'' параллельно Р' в связи с тем, что приростная норма капиталоотдачи есть константа, находим, что производственные мощности выросли на S2P2 = У2У3 и новый объем дохода, произведенный при 4юлностью загруженных мощностях, равен ОУ3 .«На глаз» видно, что Уз —У2 gt; У2 —Уь

иначе говоря, производственные мощности все время растут, и прирост их увеличивается по абсолютной величине, требуя такого же роста инвестиций с целью избежать появления избыточных мощностей. Доход, инвестиции, сбережения и потребление должны будут расти таким же образом, что в точности соответствует экспоненциальному росту. И все эти показатели на самом деле росли экспоненциально во многих странах на протяжении более чем столетия.

Следует отметить, что акселератор не является просто величиной, обратной коэ- эфициенту продуктивности; если первый относится к доходу этого года, то второй — к доходу следующего. Коэффициент продуктивности, как мы видели, задастся наклоном функции Р\ или величиной 5iYi / У1У2 = S2Y2 / У2У3. Акселератор же выражается как S2Y2 / YiYi = S3Y3 / Y2Y3, что конечно же, не обратно наклону функцииР'. В обычной интерпретации модели Харрода-Домара z является акселератором, а функция Р' просто игнорируется.

На рис. 5*4 предполагается, что склонность к сбережению, акселератор и коэффициент производительности капитала — константы. Здесь также игнорируется тот факт, что рост дохода продуцирует не весь дополнительный объем инвестиций — также имеют место «автономные» инвестиции, происходящие в результате изменений в технологии производства, накопления научных знаний, роста населения, короче говоря, всех причин, за исключением роста дохода, которые могут затронуть склонность к инвестициям; более того, автономные государственные расходы также не принимаются в расчет. Но рис.5-4 легко может быть обобщен для случая нелинейных или содержащих автономную компоненту функций сбережения и инвестиций так же, как и для криволинейных функций Р, отражающих снижающуюся производительность капитала. Все эти характеристики будут означать, что доход, инвестиции, сбережения и потребление могут расти с меньшими темпами для сохранения равновесия: это способствует сглаживанию экспоненциального -роста, изображенного на рис. 5-4.

Результат этого отступления в область современной теории экономического роста не отрицание самой возможности перманентной стагнации, а просто иллюстрация того, что она отнюдь не обязательно является неизбежной: ничто не исключает неуклонного роста сбережений и/или инвестиций в течение сколь угодно долгого промежутка времени.

Более того, как и в случае ранее рассмотренного различия между кейнсианской и марксистской безработицей [см. гл. 1, раздел 4], ясно, что кризис во времена Мальтуса весьма отличается от кризисов XX в. В те времена проблема состояла не в избыточном, а в недостаточном уровне сбережения. В ситуации, когда устоявшаяся склонность к сбережению недостаточна относительно потребности в инвестициях, позволяющих обеспечить занятость растущего населения (а именно таково было положение британской экономики после Ватерлоо), сбережение на самом деле — не зло, а благо. Это было неподходящее время для осуждения избыточного сбережения и отстаивания более низких темпов накопления капитала. Таким образом, все, что можно заключить

по поводу реальной опасности «вековой» стагнации в XX в., вряд ли вызовет более сочувственное отношение к теории Мальтуса.

Развитие британской экономики в период между смертью Мальтуса (1834) и опубликованием «Принципов» Джона Стюарта Милля (1848) породило много новых экономических проблем, которые нельзя было анализировать на базе простого расширения аппарата, применявшегося Рикардо. Среди них: рост объема иностранных инвестиций, сопровождаемый все более активной спекуляцией ценными бумагами иностранного происхождения, а также увеличение эмиграционного оттока рабочей силы в Новый Свет в таких размерах, которые могли воздействовать на внутренний рынок труда. Рикардо, используя закон рынков Сэя, выступил против опасений по поводу избытка капитала внутри страны. Он никогда всерьез не рассматривал возможность того, что эмиграция будет необходима, чтобы ослаблять, по Мальтусу, давление населения на средства существования — свободная торговля, и только она, есть достаточное условие для поддержания уровня процентной ставки и, следовательно, создания условий для дальнейшего экономического развития. Однако в 40-е годы многие экономисты стали обсуждать теорию, утверждающую, что британская экономика страдает от хронической тенденции избыточного сбережения и что политика экспорта капитала и поощрения эмиграции может устранить периодические кризисы, которым она была подвержена после Ватерлоо. Короче говоря, нечто очень похожее на теорию «зрелой экономики» Кейнса-Хансена появилось уже во 2-й четверти XIX в. Любопытно, что авторитетное воспроизведение традиционных рикардианских теорий у Милля в 1848 г. содержало в том числе и одобрение тщательно разработанной Эдвардом Гиббоном Уэйкфилдом схемы государственной поддержки эмиграции. Защищая регулируемую колонизацию, Милль, тем не менее, предельно смягчил неявную в аргументации Уэйкфилда «стагнационистскую» линию и аккуратно изложил Закон Сэя так, что отвергалась не сама возможность чередования экономических подъемов и спадов, а скорее возможность краха и перманентной недостаточности совокупного спроса по причинам, внутренне присущим рыночной экономике. Таким образом, он популяризировал неписаные законы колонизации, пренебрегая теорией, на которой они основывались. Массовой миграции 70-х и начала 80-х годов практически не оказывалась государственная поддержка, и намного больше людей отправилось в Америку, чем в недостаточно населенные британские колонии. Вследствие этого общественный интерес к эмиграции угас, а с ним и обеспокоенность по поводу проблемы избыточного труда и капитала.