3. Функции затрат

Динамику затрат от выпуска можно проиллюстрировать графически, отложив по оси Х выпуск, а по оси Y - затраты. Поскольку постоянные затраты не меняются с ростом выпуска, линия FC идет параллельно оси Х.

Что касается всех остальных затрат, то их графики могут быть разными в зависимости от принятых предпосылок.

Упрощенные функции затрат:

Рассмотрим сначала простые функции затрат, основанные на предпосылке, что предельные затраты постоянны. Такая предпосылка зачастую соответствует практике малого бизнеса.

Пусть перед нами небольшой магазин, торгующий пивом. Для торговой фирмы выпуском является количество проданных товаров. Но чтобы продать товар, его надо сначала купить. Соответственно, затраты на закупку пива у оптовика – переменные затраты: чем больше пива продается, тем больше и покупается. Предположим, каждая бутылка закупается по 5 руб. Все остальные затраты (аренду, зарплату продавца и т.д.) полагаем постоянными и составляющими в совокупности 100 руб. в день. Составим таблицу динамики затрат от выпуска - количества проданных бутылок (табл. 4-1):

Табл. 4-1. Динамика затрат

В данном случае предельные затраты не меняются вместе с выпуском, поскольку при закупке каждой дополнительной бутылки пива суммарные (переменные) затраты всякий раз возрастают на одну и ту же величину – закупочную цену этой бутылки. Но в таком случае предельные затраты обязательно равны средним переменным затратам, ибо сколько бы бутылок мы не продали переменные затраты на одну бутылку всегда будут равны ее закупочной цене. Это и отражено на рис. 4-2:

Рис. 4-2. Предельные и средние переменные затраты

Коль скоро средние переменные затраты не меняются с ростом выпуска, то функции переменных, соответственно и совокупных затрат будут линейны (рис. 4-3):

Рис. 4-3. Постоянные, переменные и совокупные затраты

Поскольку TC=FC+VC, а постоянные затраты не меняются, то на рисунке линии переменных и совокупных затрат параллельны друг другу, и расстояние между ними равно постоянным затратам. При нулевом выпуске переменные затраты равны нулю, но постоянные затраты нулю не равны, ибо их приходится нести даже если фирма ничего не производит. Таким образом, при нулевом выпуске совокупные затраты равны постоянным затратам, т.е. линия ТС выходит из точки постоянных затрат.

В связи с этим функции средних затрат будут выглядеть так (рис. 4-4):

Рис. 4-4. Средние затраты

О динамике средних постоянных и средних переменных затрат уже говорилось. Что касается функции средних совокупных затрат (AC), то она убывает и стремится к AVC, поскольку AC=AFC+AVC, причем средние постоянные затраты падают, а средние переменные – остаются прежними. Таким образом, линии AC и AFC параллельны друг другу, и расстояние между ними равно AVC.

Вывод: чем больше объем выпуска, тем меньше средние постоянные, соответственно и средние совокупные затраты фирмы.

Усложненные функции затрат:

Очень часто приходится сталкиваться с усложненными функциями затрат, основанными на предпосылке, что предельные затраты сначала снижаются, а затем начинают расти (рис. 4-5): Рис. 4-5. Кривая предельных затрат

Это означает, что первоначально каждая следующая единица выпуска требует все меньших дополнительных затрат, а затем тенденция сменяется на противоположную: чем больше выпуск, тем дороже обходится каждая следующая его единица.

Приведем условный числовой пример. При этом нам изначально известны величина постоянных затрат, а также динамика переменных затрат в зависимости от изменения выпуска. Все прочие затраты являются расчетными (табл. 4-2):

Табл. 4-2. Усложненные функции затрат

В таком случае функции переменных и совокупных затрат перестают быть линейными, хотя линии TC и VC по-прежнему параллельны друг другу, и кривая ТС выходит из точки постоянных затрат (рис.

Рис. 4-6. Кривые переменных и совокупных затрат

Характер кривых переменных и совокупных затрат обусловлен динамикой предельных затрат. До тех пор, пока предельные затраты убывают, переменные и совокупные затраты возрастают медленнее, нежели выпуск. На рис. 4-6 это отражено выпуклостью кривых VC и TC вверх вплоть до точек перегиба (т. А и А’). При выпуске, соответствующем точкам перегиба (q’), предельные затраты достигают минимума. Затем они начинают возрастать, в результате чего переменные и совокупные затраты увеличиваются быстрее, чем выпуск. Это означает, что кривые VC и TC становятся выпуклыми вниз.

Соответственно изменяется и вид кривых средних переменных и средних совокупных затрат (рис. 4-7):

Рис. 4-7. Предельные и средние затраты

Функции средних переменных и средних совокупных затрат определяются функцией предельных затрат.

Кривые MC и AVC выходят из одной точки: для бесконечно малых величин они равны. Затем предельные затраты снижаются и «тянут за собой» средние переменные затраты, которые тоже падают, но медленнее. При определенном уровне выпуска предельные затраты достигают своего минимума. Далее предельные затраты начинают повышаться, увлекая за собой средние переменные затраты, хотя последние еще некоторое время «по инерции» падают. Дело в том, что средние переменные затраты снижаются до тех пор, пока они больше предельных затрат. Кривая предельных затрат сечет, следовательно, кривую AVC и в точке ее минимума, после чего обе функции возрастают.

Кривая средних совокупных затрат (AC) выходит из бесконечности, поскольку при производстве, близком к нулю, постоянные затраты все равно приходится нести, и, следовательно, совокупные затраты на единицу выпуска очень высоки. Затем средние совокупные затраты падают, достигая минимума в точке пересечения с кривой предельных затрат. Точка минимума средних совокупных затрат находится правее точки минимума средних переменных затрат. Это объясняется тем, что средние совокупные затраты включают в себя не только средние переменные, но и средние постоянные затраты, а последние все время снижаются. По мере повышения выпуска кривые AC и AVC постоянно сближаются, поскольку средние постоянные затраты стремятся к нулю.