3.5. Дискретные функции затрат. Вогнутый случай

Начнем анализ со случая RT — 3m, 1 < m < n/3. Как следует из утверждения 2.2, в этом случае первые m предприятий получают максимальные задания yT — 3, а остальные - yT — 0 (напоминаем, что предприятия пронумерованы по возрастанию Qk3).

67

и механизм компенсации эквивалентны. Исследования подобных конкурсов детально проведено в [5]. Поэтому отметим основные выводы. Во-первых, максимальное задание получают первые m предприятий. Во-вторых, в равновесии Нэша все эти предприятия сообщают одинаковые оценки затрат Sk3 = Qm+13 (предполагается, что в случае равенства оценок, приоритет имеет предприятие с меньшим номером). В целом, на стимулирование или на компенсацию потребуется одна и та же сумма средств, которая равна mQm+1,3.

Рассмотрим механизм обратных приоритетов. Примем, что фонд Ф меньше, чем mQm+1,3. Поскольку все предприятия, получившие максимальные задания имеют одинаковые приоритеты, в равновесии Нэша все они будут сообщать одинаковые оценки и, следовательно, фонд Ф будет разделен между ними поровну: Фк = 7^, k = 1,m. Остальные (n - m) предприятий сообщают максимально допустимые оценки si = smax, не получают заданий на рост уровня СУПБ (уТ = 0) и, соответственно, не получают средств из фонда. Покажем, что данная ситуация является равновесием Нэша.

Действительно, первые m предприятий получают высокое задание при сообщении любой оценки затрат в силу приоритетности своих номеров. Поэтому их задача - получить максимальное количество средств из фонда, что дает ситуацию равновесия s; = 7^,

i = 1,m . Остальные предприятия, конечно, могут получить высокое задание, сообщив оценку s; < 7,Ф.

si - Q ,3 < 1/тФ - Q ,3 < Qm+1,3 - Qi,3 < 0 для всех i > m + 1.

Важно отметить, что в равновесии назначение заданий будет оптимальным при любой величине фонда. Анализ остальных случаев RT — 3m + s, где 0 < s < 3, является более сложной задачей и требует дальнейших исследований.

Заключение

Описанные в работе модели и механизмы могут составить основу для разработки систем поддержки принятия решений по развитию СУПБ в регионах и повышению на этой основе регионального уровня промышленной безопасности. Представляется целесообразным развитие исследований в этой области как в направлении более точных оценок эффективности предлагаемых механизмов, так и анализа новых механизмов, в первую очередь, механизмов страхования, роль которых в обеспечении промышленной безопасности существенна.

Представляется, также, актуальным применение описанных механизмов в системах обеспечения экологической безопасности и охраны природы.

Литература 1.

Легасов В. А. Из сегодня - в завтра // Правда, 1987. 5 окт. 2.

Порфирьев Б. Н. Государственное управление в чрезвычайных ситуациях. - М.: Наука, 1991. 3.

IAN Sutton Process Safety Management. USA, 1997. 4.

Бурков В.Н., Кловач Е.В., Красных Б.А., Сидоров В.И. Модели и механизмы управления промышленной безопасностью. М.: ИПУ РАН, 1999. 5.

Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. - М.: СИНТЕГ, 1997.