2.  Кривые безразличия. Бюджетные линии. Линия спроса.

Современная теория потребительского поведения, связана с переходом от неизмеримой субъективной полезности к категории потребительского предпочтения и предлагает более сложные принципы построения линий спроса на товары с использованием кривых безразличия и бюджетных линий.

Исходными предпосылками данной теории являются следующие. Во-первых, потребитель знает свои потребности и может сравнивать (ранжировать) блага их удовлетворяющие; Во-вторых, выбор потребителя последователен и согласован или соблюдается принцип транзитивности предпочтения, т.е. если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то набор А предпочтительнее набора С. В-третьих, большее количество товара предпочтительнее меньшего.

Важным инструментом ординальной теории потребительского поведения является кривые безразличия. Чтобы их построить, следует предположить, что потребитель формирует свой набор из двух товаров. Такой набор не будет слишком упрощенным, так как любой набор можно рассматривать, как данный товар и все остальные

Если взять наборы из комбинаций двух товаров, которые характеризуются одинаковой общей полезностью, то можно получить некую шкалу предпочтений.

Таблица 1.

TU =const Графическое изображение шкалы предпочтений представит кривую безразличия.

Кривая безразличия – совокупность точек, которые представляют собой возможные комбинации двух товаров, приносящие потребителю одинаковое удовлетворение, одну и ту же общую полезность.

Таким образом, потребителю безразлично, какую из комбинаций  товаров   Т1  и Т2 выбрать.

Типичная кривая безразличия – это линия с отрицательным наклоном.

                        B              КБ

                                     D

                                                        T1                                                                                                  рис.1

Отрицательный наклон КБ  объясняется тем, что увеличивая потребление одного из товаров, потребитель должен отказаться от потребления известного количества другого товара, чтобы общая полезность осталась неизменной.

Нисходящий характер кривой безразличия отражает величину предельной нормы  замещения (англ. marginal rate substitution).

MRST1,T2 = -

Предельная норма замещения (MRST1,T2)показывает от какого количества товара Т2 потребитель готов отказаться ради увеличения потребителя товара Т1, на единицу при неизменной общей полезности.

Предельная норма  замещения характеризует кривизну кривой безразличия и равна абсолютному значению тангенса угла наклона кривой безразличия в рассматриваемой точке (угла наклона  касательной к кривой безразличия).

При перемещении вдоль кривой безразличия вниз предельная норма замещения уменьшается, что свидетельствует о том, что по мере увеличения потребления Т2 ценность данного блага в глазах потребителя уменьшиться.

Принцип убывания предельной нормы замещения: MRS (для большинства товаров) с увеличением потребления одного товара вместо другого уменьшается.

Исключение:

абсолютные заменители- кривая безразличия имеет вид прямой линии;

-    абсолютно дополняющие блага – кривая безразличия в виде прямых углов.

Доказано, что MRST1,T2 = 

Чем большее значение имеет для потребителя товар, тем меньшим его количеством он готов пожертвовать ради другого товара.

Вкусы и предпочтения потребителя будут полнее представлены, если рассматривать и другие возможные варианты сочетания двух товаров, т.е. множество кривых безразличия.

Множество кривых безразличия образует карту кривых безразличия. Более высоко расположенная кривая безразличия характеризуется большей общей полезностью (рис.2).

Вид кривых безразличия определяется только предпочтениями потребителя.             Т2                           А                                       Т2                         Б

                                                              Т1                                                                                   Т1

         Рис.2

На рис.2 представлены карты кривых безразличия двух потребителей А и Б Причем, А  предпочитает товар Т1, а Б – товар Т2.

Следует отдельно отметить все свойства кривых безразличия (отрицательный наклон, выпуклотость  по отношению  началу координат, предпочтительность наборов более высокорасположенных кривых безразличия, непересекаемость последних) имеют строгое математическое доказательство. Поэтому кривые безразличия служат важным аналитическим инструментом  исследования поведения покупателей.

На практике фирмы, разрабатывающие новые товары или совершенствующие уже производимые, должны учитывать потребительские предпочтения. Им следует знать, какие из свойств товаров имеют решающее значение  и сосредоточить свою работу именно в данном   направлении. Проводя спрос покупателей, строя кривые безразличия для каждого из них  по главным качественным параметрам, фирмы имеют возможность выяснить предпочтения большинства покупателей, направить инвестиции на то, что для потребителей имеет решающее значение.

Предпочтение того или иного товара еще не означает, что покупатель  его купит. Необходимость выбора возникает из того, что потребители имеют ограниченный доход и в его пределах желают получить максимальное удовлетворение.

Комбинации товаров, которые могут быть приобретены потребителем при данном доходе, предназначенном для  покупок, называется бюджетным ограничением.

Р1 · Т1 + Р2 · Т2 ? TR где TR – доход, предназначенный для покупки;

Р1, Р2 – цены товаров;

Т1, Т2 – количество товара.

Бюджетное ограничение в самом простом виде Р1·Т1 + Р2·Т2 = TR представляет собой прямую линию.

Бюджетная линия – совокупность всех  комбинаций двух товаров, которые потребитель может приобрести при данном уровне доходов (ТR ) и цен. (рис.3).        T2

                                  БЛ

                                          ?

                                               . Т1                                                                                                          Рис. 3

БЛ - бюджетная линия (прямая);

   - максимальное количество товара Т1, которое покупатель может приобрести, израсходовав на него все свои деньги;

  - максимальное количество товара Т2, которое покупатель может приобрести, потратив  на него все свои деньги;

Все комбинации товаров внутри бюджетной линии для покупателя доступны, но при этом не   весь доход будет  израсходован.

Комбинация товаров, соответствующие бюджетной линии для потребителя возможны, доход будет использован при этом полностью. Комбинации товаров выше бюджетной линии не доступны покупателю, так как доходов последнего недостаточно, чтобы их купить.

Наклон бюджетной линии задается отношением цен товаров(tg ? = - ).

В пределах бюджета, потребитель желая купить больше одного товара, вынужден отказаться от приобретения другого товара. Это отношение одновременно представляет альтернативную стоимость потребления Т1 и норму замещения Т2 товаром Т1.

Бюджетная линия может смещаться, свидетельствуя об изменении возможностей покупателя. Если доходы возрастут БЛ смещается вправо вверх, если упадут – вниз влево (рис.4). При изменении цены будет меняться угол наклона БЛ (рис.5).

T2                                                                                где БЛ – бюджетная линия;

                                                                                           1 – увеличение доходов;

                         БЛ                                                             2 – уменьшение доходов.

                                  1

               2

                                                           Т1                                                                                           Рис. 4

    T2                                      БЛ

             3         1   2                            ?3     ?1         ?2

                        Т13      Т11      Т12             Т1                                                                                   Рис. 5

где БЛ1,2,3 – бюджетные линии;

       БЛ1 – первоначальная линия;

       БЛ2 – бюджетная линия при снижении цены Т1 (?);

      БЛ3 – бюджетная линия при повышении цены Т1 (?).

?3Зная предпочтения потребителя (кривые безразличия) и его возможности (бюджетная линия), можно решить задачу определения оптимального, максимизирующего общую полезность, потребительского набора. Для этого достаточно наложить на карту кривых безразличия бюджетную линию (рис.6).

          Т2                                                                                                КБ – кривая безразличия;

                                                                              БЛ – бюджетная линия;

                                           КБ                             E – точка равновесия касания КБ и БЛ;

                                                                                      Т1Е, T2Е – потребительский набор.

         Т2Е            ?Е                                                    БЛ

                                                                   Т1                                                                                                   рис. 6

                        Т1Е

Так как задача состоит в том, чтобы максимизировать общую полезность при данном бюджетном ограничении, то точка, соответствующая условию оптимальности должна находиться на самой высоко расположенной кривой безразличия и в тоже время принадлежать бюджетной линии. Этому условию удовлетворяет одна   единственная точка Е - точка касания кривой безразличия с бюджетной линией. Легко убедиться, что любая другая точка не удовлетворяет условию оптимальности. Точка Е - точка  оптимума или равновесия потребителя. Из того, что в этой точке касаются друг друга бюджетная линия и кривая безразличия, следует, что наклон кривой безразличия совпадает с наклоном бюджетной линии, т.е.

MRS T1,T2 =

Таким образом, рациональный потребительский набор учитывает предпочтения потребителя, доходы, относительные цены товаров; желания и возможности потребителя. Математически просто доказать, что MRS = ;

т.е.                                             MRS = =

или                                               

Таким образом, получается вывод аналогичный выводу   кардиналистской теории. В точке оптимума при данных доходах отношения предельных полезностей товаров равно отношению цен потребляемых благ. Причем условия справедливо для любого количества блага в наборе.

Используя кривые безразличия и бюджетные линии, можно легко представить зависимость потребления товаров от дохода, определить, является ли данный товар качественным или нет. Точки 1,2,3. - точки оптимума для различных доходов.

            Т2

                                        3

                                 2

                            1                                                                         Т1                                                                                          рис.7

Рост потребления Т1 ,Т2 по мере роста доходов свидетельствует о том, что оба товара качественные. Сокращение потребления одного из них доказывало бы, что последний не является качественным товаром.

Смещение бюджетных линий при изменении цены на товар позволяет построить линию спроса D.             Т2

                         1    2   3

                                              D

                                                                  Т1

             P

              P1         1

            P2                             2

               P3                                  3     D

                     QD1 QD2   QD3                                         T1 (Q)

При снижении цены бюджетные линии перемещаются вправо, изменяя наклон.

Точки 1, 2, 3 соответствуют оптимальным наборам Т1, Т2 при различных ценах, причем Р1  > Р2  > Р3.

Линия D дает комбинации цены и количества товара, которые потребитель желает и может приобрести, т.е она является линией спроса.

Литература:

Камаев В.Д. и кол.авт. Экономическая теория. Учебник – М.: Гуманит.изд.центр «ВЛАДОС», 1998, гл.6.

Экономика. Учебник. /Под ред.А.С.Булатова. – М.: Юрист, 2000, гл.6

Экономическая теория. Учебник. /Под ред.И.П.Николаевой. М.: «Проспект», 1999, гл.6

Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. – М:. Республика, 1992, гл.23.