Неокласична модель економічного зростання Р.Солоу

Іншим типом моделі економічного зростання є модель, яка була розроб­лена в 50-60-х рр. лауреатом Нобелівської премії Робертом Солоу. Ця модель дає змогу дослідити, як основні фактори виробництва — праця, капітал, технологічні зміни — впливають на динаміку обсягу виробництва, коли еко­номічна система перебуває у рівноважному сталому стані.

Ми не ставимо перед собою завдання детально розглянути модель Солоу. Сформулюємо лише основні її передумови, позначення та висновки.

Передумови та позначення моделі Солоу:

• пропозиція товарів описується за допомогою відомої нам виробничої функції: Y=F(K_tL), яка характеризується постійним ефектом масштабу виробництва. Це означає, що коли обсяги ресурсів капіталу (K) і робочої сили (L) помножити на довільне додатне число (z), то й обсяг випуску

швидшому зростанню, проте це прискорення триває лише доти, поки еко­номіка не досягне нового стану сталої рівноваги. А вже тоді зберегти високі темпи неперервного, сталого економічного зростання неможливо. Отже, у довгостроковому плані збільшення норми заощадження не впливає на темпи

Мал. 14.4. Умови довгострокової рівноваги економічної системи.

зростання.

Аналогічно Р. Солоу розглядає пи­тання про те, як впливають на динаміку рівноважного сталого стану економіки зміна норми амортизації, чисельності працюючих і темпів технологічного працезберігаючого прогресу.

мал. 14.5. Вплив зростання норми за­

ощадження на сталий рівень капіталооснащення.

Мал. 14.6. Вплив норми амортизації, динаміки чисельності та темпу технологічного про­гресу на зміну рівноважного стану економіки.

змінними, і це дає право стверджува­ти, що ні процес нагромадження капіталу, ні динаміка чисельності на­селення не можуть пояснити тривало­го зростання рівня життя. На перший погляд, подібне відбувається і за ниж­чого (або нульового) темпу працез- берігаючого технічного прогресу g: по­казник сталого рівня капіталооснащен- ня зміщується праворуч, капітал на одиницю праці також стає більшим. Проте, оскільки віддача від кожної оди­ниці робочої сили зростає з темпом g, то продуктивність праці, або випуск у розрахунку на одного робітника, зростає з таким самим темпом g.

Отже, модель Солоу дає змогу зро­бити важливі висновки про те, що у рівноважному сталому стані економіки:

• показники капіталу, доходу, споживання та інвестицій у розрахунку на одного працюючого зростають з темпом g;

• загальний обсяг капіталу, доходу, споживання та інвестицій зростає з темпом (n+g).

Таким чином, єдиним джерелом довгострокового економічного зростання доходу на одного працюючого, а відповідно, і рівня споживання, є науково- технічний проґрес. Ні збільшення запасу капіталу, ні збільшення кількості робочої сили не є чинником довгострокового економічного зростання. Коли економіка досягає стану сталої рівноваги, темп підвищення продуктивності праці залежить тільки від темпу базових технологічних змін.

Зростання за “золотим правилом”.

Як уже зазначалося раніше, збільшуючи норму заощадження доходу, можна збільшувати постійний рівень капіталу, проте цей шлях дуже короткий. Суспільство існує для того, щоб споживати плоди економічного розвитку, а не виробляти продукцію лише заради продукції. Тому цілком зрозуміло, що виникає питання про такий сталий рівень запасу капіталу (£*), за якого рівень споживання в країні стає максимальним. Відповідь на це питання дає так зване “золоте правило” нагромадження.

Під “золотим правилом” нагромадження розуміють таку норму заощад­ження s, за якої встановлюється стан сталої рівноваги економічної системи з найбільшим, рівнем споживання.

Як можна дізнатися, чи відповідають показники економіки вимогам “зо­лотого правила”? Для цього необхідно знайти умови максимального спожи­вання.

Раніше було показано, що споживання визначається як різниця між ви­робництвом та інвестиціями, тобто c=y~i. Оскільки ми ведемо мову про

рівень капіталооснащення k* перевищує k**, то графік виробничої функції пологіший у порівнянні з графіком (δ+n+g)k, капітал знецінюється швид­ше, ніж зростає виробництво, і тому обсяги споживання скорочуються. В такій ситуації варто зменшити норму заощадження до рівня, який відповідає “золотому правилу”, з тим щоб економіка поступово вийшла на рівень мак­симального споживання с**.

Іншими словами, умови “золотого правила нагромадження” виконують­ся тоді, коли чистий граничний продукт капіталу (MPKS) дорівнює темпові приросту обсягу виробленої продукції (n+g):

Саме цю умову потрібно використовувати при з’ясуванні надлишку чи недостачі капіталу в порівнянні з рівноважним станом за “золотим прави­лом”. Такий аналіз був запропонований Едмундом Фелпсом у 1961 році.

Перехід економіки до рівноважного сталого стану, який відповідає умовам “золотого правила”, не простий.

Припустімо, що економіка вже досягла стану сталої рівноваги, який, проте, не відповідає “золотому правилу”. А метою економічної політики є максимізація рівня споживання в країні. Політиків може цікавити питання про те, які ж зміни відбудуться із показниками доходу, споживання, інве­стицій та капіталу, якщо в економіці розпочнеться перехід від одного рівноважного сталого стану до іншого?

Розглянемо наслідки двох можливих ситуацій.

Ситуація 1. Економіка починає розвиватися із запасом капіталу біль­шим, ніж того потребує “золоте правило” (тобто вона перебуває правіше від точки k**). У даному випадку рівень споживання менший від максималь­ного за рахунок завищеної норми заощадження s. Потрібно проводити по­літику щодо зменшення норми заощадження з тим, щоб понизити сталий рівень капіталооснащення k* до рівня k**.

Мал. 14.8. Наслідки зменшення норми заощадження з метою максимізації рівня споживання.

Політика зменшення норми заощадження до рівня, який відповідає умо­вам “золотого правила”, у момент часу t₀ відразу ж призводить до зростан­ня споживання і скорочення інвестицій (мал. 14.8). Оскільки інвестиції зменшуються, то знецінення капіталу перевищуватиме їх, zk**, то зменшення норми заощадження є справді корисною політикою, оскільки вона призводить до зростання споживання протягом усього перехідного періоду.

Ситуація 2. Економіка початково має менший запас капіталу в порівнянні з k** — у цьому випадку обсяг споживання менший від максимального за рахунок заниженої норми заощадження s. Потрібно її збільшити, з тим щоб досягнути точки, яка відповідає умовам “золотого правила”.

Політика збільшення норми заощадження відразу ж призведе до скорочення споживання та зростання інвестицій (мал. 14.9). Оскільки інве­стиції тепер перевищуватимуть показник знецінення капіталу, i>(δ+n+g), то економіка виходить із сталого стану рівноваги, і запас капіталу починає зростати. Це відбуватиметься до тих пір, поки економіка не досягне нового рівноважного стану, який уже відповідатиме умовам “золотого правила”. Під впливом збільшення запасу капіталу виробництво, споживання та інвестиції теж зростають.

Проте в цій ситуації виникає суперечність між рівнем поточного та майбутнього споживання. Адже збільшення норми заощадження для досягнення

Мал. 14.9. Наслідки збільшення норми заощадження з метою максимізації рівня споживання.

нового сталого стану за “золотим правилом” відразу ж спричиняє скорочення обсягів споживання, з тим щоб підвищити їх у майбутньому. Отже, той політичний діяч, котрий піклується про добробут нинішнього покоління, може відмовитися від мети досягнення сталого стану за “золотим правилом”. Той політик, який дбає про добробут усіх поколінь, дотримуватиметься “золотого правила”: незважаючи на те, що нинішнє покоління споживатиме менше, у майбутньому всі виграють завдяки тому, що вибір було зроблено у відповідності з вимогами “золотого правила нагромадження”.

Прийняття рішень у відповідності із “золотим правилом” є оптимальною стратегією. Ось, власне, чому це правило і зветься “золотим”.

Недоліки моделі Солоу. Модель Солоу є доброю базою для початку аналізу економічного зростання, проте, як будь-яка модель, вона абстрактна і має певні недоліки:

1) норма заощадження х вважається постійною і задається екзогенно. Також екзогенно задані показники норми амортизації (δ), темпу приросту населення (п) та темпу технологічного прогресу (g). Доцільнішим було б ендогенне формування значень цих параметрів у моделі, оскільки вони пов’язані з іншими її параметрами та змінними;

2) модель не враховує багатьох обмежень економічного зростання: енер­гетичних, екологічних тощо;

3) модель не враховує деякі фактори зростання, на які можна вплинути за допомогою заходів економічної та соціальної політики (освіта, соціальна стабільність, охорона здоров’я, військові витрати тощо);

4) модель дає змогу знайти і проаналізувати ситуації сталої рівноваги економіки, які досягаються лише в довгостроковій перспективі. Але для економічної політики важливою є динаміка добробуту в найближчому періоді.

Незважаючи на всі ці недоліки, модель Солоу є безумовним кроком вперед у порівнянні з моделлю Харода-Домара в плані дослідження проце­су економічного зростання (табл. 14.2).

Таблиця 14.2. Порівняльна характеристика моделей економічного зростання.

Метод розрахунку джерел економічного зростання (залишок Солоу).

Загальне зростання обсягів виробництва залежить від трьох факторів:

1) приросту капіталу (X);

2) приросту затрат праці (Z);

3) вдосконалення технології.

Якщо з вимірюванням перших двох факторів виробництва (капітал і затрати праці) проблем не виникає, то як, за допомогою якого показника можна оцінити вклад технологічних змін у процес економічного зростання?

На це питання дав відповідь Р. Солоу, запропонувавши для вимірюван­ня поточного рівня технології використовувати так званий загальний фак­тор продуктивності і позначати цей показник літерою А. Вважається, що виробництво зростає не лише тому, що зростає капітал або праця, а також завдяки зростанню загального фактора продуктивності. Коли загальний фактор продуктивності зростає на 1%, а обсяг затрат залишається незмінним, то обсяг виробництва зростає на 1%.

Ґрунтуючись на цьому припущенні, темпи приросту обсягу виробниц­тва можна передати як:

Це рівняння є визначальним для розрахунку вкладу технологічного прогресу (ΔA∕A) в економічне зростання. Але, оскільки загальний фактор продуктивності не можна вирізнити безпосередньо, його вимірюють опосередковано — як величину темпу економічного зростання після вира­хування з неї вкладу в це зростання вхідних факторів — капіталу та робочої сили:

Саме тому компонент АА/А називають “залишком Солоу”.

Сукупна продуктивність факторів може змінюватися під впливом ба­гатьох причин: коли вдосконалюються методи організації виробництва, підвищується рівень освіти працюючих, або коли за вимогами державного регулювання фірми змушені витрачати капітал на охорону довкілля чи підвищення безпеки праці робітників. Іншими словами, загальний фактор продуктивності вбирає в себе все те, що змінює співвідношення між динамікою виробництва та динамікою затрат праці й капіталу.

5.