Теория колец

Одним из современников, оценившим работу Тюнена, был Вильгельм Лаунхардт (Wilhelm Launhardt) — один из основоположников математического направления в экономической науке. Он внес важный вклад в начальный этап разработки чистой теории благосостояния и стал одним из немногих в то время немецких инженеров-эко- номистов в Германии, которые поддержали традицию, заложенную Pay (Rau), Германном (Hermann), Госсеном (Gossen), Мангольд том (Mangoldt) и Тюненом, которых иногда называют представителями немецкой классической политической экономии "German Classical Economics".

Чтобы получить представление об особенностях стиля Лаунхардта, достаточно просто пересказать его прелестное краткое резюме работы Тюнена, уместившееся на 6 страницах "Математического обоснования". Предположим, говорит он, что урожайность некоторого сельскохозяйственного продукта постоянна в пределах данного региона и равна величине у единиц продукта на единицу площади земельного участка.

P =/gt;о + /2[§§§§§§§§§§§§§]

или

*' = (р -P*Vf•

Чем больше площадь выращивания, а значит, и предложения продукта, тем выше должна быть цена его доставки и соответственно тем ниже должен быть уровень спроса на него в центральном городе. Спрос и предложение уравновешиваются при какой-то определенной площади зон предложения z, на границе которой рента по местоположению равна нулю. По мере приближения к центральному городу, землевладелец получит за продукт ту же самую рыночную цену, но заплатит более низкие

транспортные издержки, таким образом, он получит в виде ренты f(z' — z) на единицу продукции или/( z' — z) на единицу земельной площади. Следовательно, рента достигает своего максимума на тех участках, котрые расположены ближе всего к рынку и снижаются по мере удаления от него. Рост населения в центральном городе ведет к расширению площади рыночного предложения товара, к повышению рыночных цен и денежной ренты во всем регионе. Снижение транспортных издержек заставляет систему работать в обратном направлении, а также способствует стиранию различий в уровнях ренты, получаемой за счет эксплуатации земельных участков, расположенных в разных частях региона.

А теперь введем в анализ конкуренцию между разными сельскохозяйственными продуктами. Тогда, как показал Тюнен, — пишет Лаунхардт, — скоропортящиеся тяжелые или громоздкие (относительно их ценности) продукты будут производиться вблизи центрального города, а другие, такие, как скот, для которых транспортные издержки на единицу продукции по сравнению с издержками производства на единицу земельной площади невелики, будут производиться на границе региона. В целом совокупная площадь предложения будет разделена на ряд кольцеобразных зон, производящих специализированную продукцию.

Так как на величину ренты не влияют издержки воспроизводства и транспортировки, которые изменяются по мере удаления от центра, ось абсцисс диаграммы представляет собой границу, на которой значения ренты равны нулю. Линия нулевых значений ренты, как мог бы добавить, но не добавил Лаунхардт, является также и линией предельных издержек, а равновесная граница зоны сельскохозяйственного производства для "отрасли” (здесь не проводится различий между фермой и отраслью), при которой рента является, максимальной, проходит на расстоянии, на котором предельные значения ренты оказываются равными предельным издержкам производства, что соответствует современному решению задачи о вычислении объема производства в случае обычной монополии. Так или иначе, диаграмма Лаунхардта показывает цены на 4 вида сельскохозяйственной продукции в центральном городе, а также рентные платежи на единицу земельной площади в регионе, за вычетом транспортных издержек, являющихся линейной функцией от удаленности земельного участка от центра.

Расширяя рамки своего анализа, Лаунхардт сделал вывод о том, что границы зон производства различных видов продукции лишь в небольшой степени зависят от снижения транспортных издержек и что дешевый импорт продукции в изолированное государство приведет к сдвигу вниз всей структуры цен продуктов, а также земельных рент в пределах региона.

Наш рис. 14-1 идентичен рис. 14, приведенному Лаунхардтом в "Математическом обосновании”, за исключением обозначения осей и изображения в нижней части диаграммы.

Примечание: в нижней части диаграммы посредством поворота оси удаленности вокруг точки начала координат линейные характеристики преобразуются в пространственные.

сельскохозяйственной площади постоянен при всех уровнях производства, когда цены факторов производства повсеместно одинаковы и транспортные издержки находятся в строгой линейной зависимости от удаленности хозяйства от центра. Если какое-либо из этих четырех условий нарушается, то рентные функции на разные виды продукции могут быть криволинейными, и в этом случае возникает большая вероятность того, что две рентные функции пересекутся дважды так, что одна и та же культура окажется произведенной более, чем в одной зоне. Несмотря на это, нет никакого сомнения, что диаграмма поясняет теорию Тюнена более, чем все его собственные слова и арифметические таблицы. В то же время она демонстрирует нам элегантность, с которой Лаунхардт излагал экономические идеи.