Устойчивость общего вальрасовского равновесия

При анализе процесса формирования цен Вальрас ввел понятие нащупывания. (ценообразования с нащупыванием). Условия

нащупывания были уточнены в начале 1941 г. Полем Самуэльсоном (“Устойчивость равновесия: сравнительные статика и динамика”, “The stability of equilibrium: comparative statics and dynamics”, Econometrica), т.е.

Для осуществления процесса нащупывания необходимо выполнение трех условий, определяющих его особенности:

а) существует совершенная конкуренция, т.е. агенты рассматривают рыночные цены как данные, не зависимые от их действий. Другими словами, они определяют свои спрос и предложение в зависимости от цен-параметров.

б) равновесные цены заранее неизвестны. Данная гипотеза означает, что даже если экономист и может рассчитать равновесную цену, зная функции совокупного спроса и предложения товаров, агентам известны только их собственные индивидуальные функции предпочтения, и, следовательно, они могут узнать равновесную цену только по окончании рыночного процесса.

в) процесс нейтрален в том смысле, что каковы бы ни были цены на момент открытия рынка и каковы бы ни были спрос и предложение агентов в процессе нащупывания, он должен привести к одному и тому же ОРВ, соответствующему заданной совокупности предпочтений, дотаций и технологий.

Так же, как и у Вальраса, данные условия описывают особенности нащупывания, являющегося, следовательно, не формализацией наблюдаемого рыночного процесса, а моделью, позволяющей достигнуть желаемого результата: формирования

равновесных вальрасовских цен.

а) существует некоторый “аукционер” (auctioneer), или “вальрасовский глашатай”, или “секретарь рынка”, открывающий рынок, выкрикивая цену каждого блага в некотором благе- измерителе. По построению, эта цена является единственной для каждого блага, что предопределяет невозможность арбитража на разнице цен на одно и то же благо. Аукционер выкрикивает цены, игнорируя функции поведения агентов. В связи с этим не существует причин для спонтанного достижения равенства совокупного спроса и предложения каждого блага: называемые каждый раз цены являются неравновесными.

б) переходя от одного этапа нащупывания к следующему, вальрасовский глашатай применяет правило корректировки цен: игнорируя функции поведения агентов, он знает, что они действуют рационально, и, следовательно, функции предложения (от цен) являются растущими, а спроса — убывающими. Если р ’i — скорость изменения реальной цены р1 (выраженной в товаре-измерителе) при переходе от одного этапа к другому, Р — вектор цен благ (Р=[р>1,...,р1,...,рп]), а Zi(P)=Di(P)-Oi(P) — совокупный избыточный спрос на благо i (положительный или отрицательный), то данное правило корректировки имеет следующий вид:

(1) р’г = f [Zi(P)],

где f(x) имеет тот же знак, что и х. Это означает, что если избыточный совокупный спрос на благо положителен, то аукционер увеличит цену этого блага, стимулируя предложение и снижая спрос, что должно снизить избыточный спрос. Он изменяет цену в ином направлении, если избыточный совокупный спрос отрицателен .

с) Обмены не совершаются по неравновесным ценам, т.е. в процессе нащупывания: спрос и предложение являются фиктивными. Реальные обмены имеют место только в условиях равновесия, когда рынки “уравновешены” (совокупное предложение равно

совокупному спросу). Если бы это было не так, то процесс нащупывания не был бы нейтральным, и вальрасовское равновесие никогда бы не было достигнуто. Для того, чтобы это понять, достаточно представить рынок, на котором объявленная цена открытия вызовет избыточное совокупное предложение.

Устойчивость ОРВ при таких условиях заключает в себе два аспекта: любое отклонение от ОРВ, вызванное экзогенным

“потрясением”, ведет к корректировке цен, которая обеспечивает возвращение к равновесному состоянию, и рынок достигнет ОРВ, определенного экономистом “на классной доске” на основе предпочтений, прав собственности и технологий, какова бы ни была исходная ситуация.

Отмечены два недостатка модели нащупывания. Первый связан с существованием вальрасовского аукционера. Сначала отметим, что он обязательно существует вне рынка. Можно было бы предположить, что особые агенты обеспечивают информацией о ценах на блага других агентов, а также собирают информацию о предлагаемых и спрашиваемых количествах, стремясь скорректировать цены и достичь равновесия. Если бы это было так, то услуги, оказываемые этими посредниками (“market-makers”) имели бы свою равновесную цену, образующуюся на рынке в результате конкуренции между продавцами и покупателями. Для координации между этим и другими рынками, на которых одновременно формируются цены на блага, понадобился бы другой аукционер, услуги которого бесплатны (иначе было бы применимо предыдущее рассуждение). Иными словами, функция координации различных рынков должна осуществляться некоторым нерыночным институтом. Последний должен быть централизован, так как это является условием гарантии как единственности цен каждого блага (как в условиях равновесия, так и при его отсутствии), так и синхронности решений агентов на всех рынках, условием общей взаимозависимости последних.

Вторым недостатком теории является отсутствие сделок вне состояния равновесия. Это означает, во-первых, что процесс координации предшествует обмену, а не осуществляется во время спонтанных встреч агентов. Время нащупывания виртуально, оно не соответствует реальному времени обменов. Можно, однако, предположить, что оно соответствует фазе торга, так же как и в обычной практике. Но торг должен осуществляться одновременно для всех благ, и только когда он закончится на всех рынках, разрешаются все реальные обмены. Отсюда видно, что данное описание далеко от рассматриваемого Смитом действия “невидимой руки рынка”, когда обмены позволяют агентам получать информацию и, таким образом, добиваться сходимости индивидуальных планов. Здесь же агенты в течение рыночного процесса вступают в контакт (за пределами рынка, как мы видели) только с аукционером, и никогда не взаимодействуют друг с другом. Кроме того, хотя агентам известно, что при неравновесных ценах обмены не осуществляются, предполагается, что и тогда они ведут себя так, как если бы находились в состоянии равновесия. Именно это Фишер назвал “постулатом нынешнего действия”, исключающим стратегическое поведение и предполагающим, что отсутствие равновесия не оказывает никакого влияния на поведение агентов: они перемещаются по кривым спроса и предложения, изменяя запрашиваемые и предлагаемые количества в соответствии с заявленными ценами. Но сами кривые не перемещаются.

В ответ на критику была предложена иная модель ценообразования. Ее авторами, в частности, были Ф.М. Фишер, Хан и Негиши. Она состоит в отказе от гипотезы отсутствия обменов вне равновесного состояния. Подобные модели названы моделями “без нащупывания” (хотя, как мы увидим, прочие гипотезы модели нащупывания сохраняются). С целью обоснования данной гипотезы (нейтральности процесса), вводится два различных типа равновесия: краткосрочное невальрасовское равновесие, при котором рынки не “уравновешиваются”, и вальрасовское равновесие более длительного периода, при котором это происходит. Чтобы установить факт устойчивости ОРВ, в частности, факт его достижения вне зависимости от исходной ситуации, достаточно показать, что последовательность невальрасовских равновесий сходится к вальрасовскому равновесию. Каковы условия существования такой сходимости? Их четыре:

а) Нужда в аукционере сохраняется по двум причинам: согласно гипотезе совершенной конкуренции агенты являются ценополучателями (price-takers), они, следовательно, должны “получать” каким то образом цены-параметры; корректировка цен, при переходе от одного невальрасовского равновесия к другому осуществляется по тому же правилу, что и нащупывание (уравнение (1)).

б) Рынки должны быть реальными, т.е. все взаимовыгодные при равновесных ценах сделки действительно осуществляются. Если бы это было не так, то аукционер не мог бы определить наличие избыточного спроса на всех рынках и скорректировать соответственным образом цены. Это условие подразумевает еще три. Во-первых, должно существовать правило определения обмениваемого количества каждого блага при отсутствии равновесия; оно указывает, что последнее, по крайней мере, равно совокупному спросу и предложению блага при заявленной цене. Если она превышает цену вальрасовского равновесия, то покупатели находятся в состоянии равновесия (они получают то количество, которое желали приобрести по этой цене), а продавцы рационированы (они не сбывают количество, которое желали бы продать по этой цене). Обратная ситуация имеет место, если заявленная цена ниже цены вальрасовского равновесия. Затем необходимо определить схему рационирования, распределяющую обмениваемое количество между рационироваными таким образом агентами. Обычно рассматриваются две схемы: пропорциональная,

при которой коэффициенты рационирования одинаковы для всех агентов, и схема очередности (или приоритетов), которая предполагает приоритет агентов в порядке некой очередности (определяет обмениваемое количество в зависимости от прибытия на рынок) . Определение схемы рационирования вводит

дополнительный элемент централизации в функционирование рынка. Наконец, индивидуальные обмены должны обеспечивать реализацию всех взаимовыгодных сделок; в связи с этим возникает дополнительная проблема осуществления обменов, отсутствующая в условиях равновесия (см. ниже).

в) “Постулат нынешнего действия” должен применяться так же, как и при нащупывании: агенты ведут себя в условиях неравновесия так же, как и при равновесии. Подобное утверждение является спорным, тем более, что оно предполагает неизменность рыночного поведения агентов (их функций спроса и предложения), несмотря на возможное рационирование. Следовательно, при анализе невальрасовского равновесия особое внимание уделяется эффектам переноса (effets de report), т.е. изменению поведения на одном рынке ввиду рационирования на другом (замещение понятийного (notionelle)) — так называемого вальрасовского спроса и

предложения эффективным спросом и предложением. Типичной является модификация спроса на рынке благ в результате рационирования продавцов на рынке труда (безработицы). Парадокс состоит в том, что подобное изменение поведения воспринимается как следствие переноса, но не на том рынке, на котором проводится рационирование; так, считается, что существование постоянной безработицы (рационирование предложения труда) не оказывает никакого влияния на поведение безработных, и функции предложения труда последних остаются неизменными.

г) Экономика должна быть монетарной. В условиях отсутствия денег взаимовыгодный обмен между продавцом и покупателем возможен только если покупатель одновременно продает иное благо на другом рынке, чтобы не выйти за рамки бюджетного ограничения. Мало помалу это приводит к тому, что все агенты одновременно должны являться и покупателями, и продавцами, что возможно только тогда, когда все рынки являются “уравновешенными”, т.е. в условиях общего равновесия (по Вальрасу). Если агенты используют некоторое средство обмена, то для совершения обмена достаточно, чтобы некоторый агент желал продать, а другой располагал достаточной для покупки кассовой наличностью. Как подчеркивал Роберт Клауэр в 1 967 г. (“Реконструкция микроэкономических оснований денежной теории”, “A Reconsideration of the Microfoundations of Monetary Theory”, Western Economic Journal), существование денег позволяет двум агентам прервать процесс нащупывания к их взаимной выгоде, и, следовательно, осуществить сделку вне равновесия (по Вальрасу).

Модели ценообразования без нащупывания позволили исследовать функционирование рыночной экономики вне состояния равновесия. Тем не менее, им также свойственны два существенных недостатка процесса нащупывания: некоторая централизованная инстанция должна “управлять” процессом формирования цен (и, кроме того, осуществлять рационирование), и агенты должны вести себя особым образом: они ведут себя в условиях отсутствия равновесия так же, как если бы оно существовало. Реальный анализ, впрочем, оказывается недостаточным, поскольку необходимость существования средства обмена влечет проблему интеграции денег в ОРВ (см. ниже).

Как и модели ценообразования с нащупыванием, они не отвечают на вопрос, связанный с функционированием рынка: как формируются цены. В связи с этим возникает вопрос об осуществлении обменов. 3.3.

Осуществление обменов

Эта проблема касается обменов как в условиях равновесия, так и при его отсутствии: “уравновешены” рынки или нет, при анализе процесса ценообразования рассматриваются только избыточный совокупный спрос на блага, а не индивидуальные обмены. Поскольку рыночная экономика подразумевает сделки между индивидуальными агентами, в модели необходимо учесть двусторонние сделки.

Интеграция последних в ОРВ, как показал Вальрас при анализе арбитража, неоднозначна. Причиной является явление, упомянутое Адамом Смитом — “неудобства обмена”. Впоследствии Джевонс подчеркивал необходимость “обоюдного совпадения потребностей”. При двустороннем обмене агент не может продать свое благо тому, кто обладает именно тем благом, которое первый хотел бы приобрести, а этот предполагаемый партнер желает приобрести предложенное первым благо. Обмен может не произойти. Но найти требуемого партнера может оказаться достаточно трудно. В этом случае сначала нужно обменять свое благо на другое желаемое благо, просто потому, что его будет легче сбыть. Оно тогда становится посредником обменов, не теряя собственной полезности.

В этом случае, как подчеркивали Острой и Стар (Ostroy & Starr) в 1974 г., возникает следующая проблема. На данные особые блага будет предъявляться спрос двух типов: как на потребительную ценность и как на средство обмена. Только спрос первого вида учитывается в уравнениях, определяющих равновесные цену и количества. Тогда индивидуальные состояния равновесия

(учитывающие спрос на промежуточные блага) не соответствуют рыночным. В условиях рыночного равновесия невозможно использование этих особых благ в качестве средства обмена, никакое их количество недоступно.

Существует три способа решения данной проблемы. Первый применил Вальрас, затем к нему обратился Дебре: компенсационная палата (или централизованная система расчетов у Дебре), устраняющая двусторонние обмены и, следовательно, необходимость обоюдного совпадения потребностей. Таким образом, помимо аукционера, в функционирование рынка вводится дополнительный элемент централизации. Иное решение, предложенное Остроем и Старром, предполагает организацию “последовательностей обменов”, связывающих в определенном порядке индивидуальных агентов; подобная организация также может быть только централизованной. Третьим решением являются фидуциарные деньги, т.е. некоторый предмет, который, не обладая собственной полезностью, выполняет функцию средства обменов. Деньги возникают как инструмент децентрализации обменов.

В заключение можно отметить, что за общепринятым выражением “закон спроса и предложения” скрывается необходимость для проведения реального анализа функционирования рынка двух элементов его централизации: аукционера для формирования равновесных цен, и компенсационной палаты для осуществления обменов. Из вышесказанного следуют две причины перехода от реального анализа к денежному: •

доказательство устойчивости ОРВ с ценообразованием без нащупывания требует использования денег. Это не заменяет факт присутствия аукционера, но допускает обмены при отсутствии равновесия. •

децентрализованное осуществление обменов (т.е. без использования компенсационной палаты или иной централизованной процедуры) также требует наличия средства обмена. 4.