Вартість у короткостроковому періоді

У короткостроковому періоді тільки частина із факторів (праця) є змінною, а капітальні затрати вважаються фіксованими. Тому функція вар­тості виробництва (6.10) для короткострокового періоду матиме вигляд:

TC=c(Q)=FC+VC(Q), (6.11)

де FC — фіксована вартість, що не залежить від обсягу випуску, VC(Q) — змінна вартість.

Типові криві сукупної, змінної та фіксованої вартостей показані на мал. 6.9.a. Вартість виробництва аналізується з використанням середніх і гранич­них показників.

Середня сукупна вартість (АС або АТС) — це вартість виробництва одиниці продукції:

AC = TC(Q)∕Q. (6.12)

Відповідно визначаються показники середньої змінної вартості (AVC) і середньої фіксованої вартості (AFC):

Між середніми показниками існує зв'язок:

AC=AFC+AVC. (6.15)

Гранична вартість (MC) визначається як величина зміни загальної вартості (ATC) внас­лідок зміни обсягу випуску на величину AQ.

MC=АТС/AQ (6.16)

Для неперервної і диферен­ційованої функції вартості (6.11) граничну вартість можна визна­чити як похідну:

На мал. 6.9.6 показано спів­відношення між кривими серед­ньої і граничної вартості. Міні­мальне значення MC досягає­ться у точці В при Q=Q_β, міні­мальне значення A VC — у точці А при Q=Q_a, а мінімальне зна­чення AC у точці E при Q=Q_e-

В залежності від значень по­казників вартості, у міру збіль­шення обсягу випуску Q виз­начається три стадії вироб­ництва.

Розглянемо процес побудови кривої довгострокової середньої вартості LRAC. При переході від короткострокового періоду до довгострокового фірма може змінювати обсяг використання капіталу, тобто рівень FC. Якщо фірма буде розглядати кілька варіантів (наприклад, п’ять) розвитку з відповідними різними рівнями FC, то для кожного варіанту можна визначити сукупну вартість виробництва і середню вартість. Відповідні криві середньої вартості AC₁, AC₂, AC₃, AC₄, AC₅ для кожного з варіантів показані на мал. 6.10. Малю­нок допомагає визначити, який з варіантів розвитку слід обрати для досяг­нення такого з можливих обсягів випуску Q, щоб середня вартість AC була мінімальною. Якщо варіантів розвитку з дуже дрібним кроком зміни FC отри­мати досить багато (а це означає, що криві AC будуть розташовані на графіку дуже щільно), тоді можна вважати, що нижня обвідна лінія на мал. 6.10 і буде довгостроковою кривою LRAC, яка дозволить для кожного обсягу ви­пуску Q отримати варіант розвитку з мінімальною середньою вартістю.

Довгострокова гранична вартість (LRMC) визначається аналогічно показнику MC як вартість виробництва (ΔLRC) додаткового обсягу випуску (ΔQ):

LRMC=ΔLRC∕ΔQ. (6.18)

Крива LRMC закономірно проходить через точку мінімуму кривої LRA С.

Якщо проаналізувати вигляд типової кривої LRAC (мал. 6.11), то вона має спадний відрізок при зростанні випуску до Q"Q_λ, незмінний — при змінах випуску від Q_λ до Q_b і висхідний при Q=Q_b. Економія на масштабі має місце, якщо при збільшенні випуску вартість виробництва одиниці продукції у довгостроковому періоді зменшується (спадний відрізок LRAC); якщо ж при збільшенні випуску у довгостроковому періоді вартість ви­робництва одиниці продукції зростає, то виникають втрати на масштабі (висхідний відрізок LRAC).

ОСНОВНІ ТЕРМІНИ

Фірма, підприємство Гранична норма технологічного заміщення

Виробництво (капіталу працею)

Затрати, фактори виробництва, ресурси Зростаюча віддача від масштабу Випуск Постійна віддача від масштабу

Технологія Спадна віддача від масштабу

Короткостроковий період Альтернативна вартість використання

Довгостроковий період ресурсів

Сукупний продукт змінного фактора, TP Економічна вартість

Середній продукт змінного фактора, AP Внутрішня (або неявна) вартість Граничний продукт змінного фактора, MP Бухгалтерська вартість

Виробнича функція Незворотна вартість, незворотні витрати

Виробнича, сітка Функція сукупної вартості

Закон спадної віддачі Ізокоста

Виробнича функція Коба—Дугласа Карта ізокост

Виробнича функція Леонтьева (з фіксова- Мінімізація вартості виробництва ними пропорціями) Еквімарґінальний принцип, принцип рівнос-

Виробнича функція з повним заміщенням ті граничних величин

факторів Шлях експансії (розвитку)

Ізокванта Загальна вартість, TC

Карта ізоквант Змінна вартість, VC

Фіксована вартість, FC

Середня вартість, AC

Середня змінна вартість, AVC

Середня фіксована вартість, AFC

Гранична вартість, MC

Крива вартості у короткостроковому пе­ріоді

Довгострокова вартість, LRC

Крива вартості у довгостроковому періоді

Довгострокова середня вартість, LRAC

Довгострокова гранична вартість, LRMC Економія на масштабі

Втрати на масштабі

Обвідна крива

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

Оцініть правильність тверджень (так, ні)

1.

2. Петро ремонтує парк своїх автомобілів російського виробництва з використанням запас­них частин, зроблених у Росії або в Білорусі. На його подив, білоруські запасні частини працюють удвічі довше, ніж російські. Отже, ізоквапта Петра між запасними частинами російського і білоруського виробництва має спадну граничну норму технологічного за­міщення.

3. Граничний продукт показує, па скільки одиниць збільшується випуск, якщо використання даного ресурсу збільшується па одну одиницю, при цьому використання інших ресурсів залишається сталим.

4. Уявіть графік, па якому праця позначається па горизонтальній осі, а капітал -- па вертикаль­ній. Коли граничний продукт праці дорівнює 5 і граничний продукт капіталу дорівнює 10, грапичпа норма заміщення капіталу працею дорівнює 1/2.

5. Фірма купує ресурси економічно ефективно, якщо остання гривня, витрачена па кожен ресурс, призводить до одного й того ж збільшення випуску продукції.

Питання множинного вибору

6. Довгострокова сукупна вартість виробництва певної кількості продукції завжди:

а) менша короткострокової сукупної вартості виробництва такої ж кількості продукції;

б) більша короткострокової сукупної вартості виробництва такої ж кількості продукції;

в) дорівнює короткостроковій сукупній вартості виробництва такої ж кількості продукції;

г) нічого певного сказати не можна.

7. В університетському містечку Степан відкриває кондитерську “Ласунчик”. Він щойно ви­пік перший пиріг. Що із перерахованого нижче пе повинне входити в економічну вартість?

а) зарплата пскарям-копдитсрам;

б) витрати па купівлю цукру і борошна;

в) витрати па оренду лінії по виробництву пирогів;

г) витрати па придбання особистих страхових полісів, які пе підлягають продажу або передачі в інші руки.

8. Фірма прагне наложити до тих, які мінімізують вартість. Цс означає, що фірма повинна:

а) наймати ресурси до тих пір, поки граничні продукти кожного ресурсу не будуть рівні між собою;

б) наймати ресурси до тих пір, поки витрати на придбання кожної додаткової одиниці кожного ресурсу пе стануть рівними між собою;

в) наймати ресурси до тих пір, поки додатковий випуск, який виробляється кожним ре­сурсом, пе етапе однаковим;

г) наймати ресурси до тих пір, поки додатковий випуск, вироблений па одиницю вартості кожного ресурсу, не стане однаковим.

9. Для виготовлення матраців па власному виробництві Іванові потрібно 150 пружин, 5 мет­рів тканини, 2 години праці і 2 години роботи машин для виготовлення кожного матраца.

Процес характеризується:

а) ізокваптою у вигляді прямого кута;

б) ізокваптою у вигляді прямої лінії;

в) ізокваптою, опуклою до початку координат;

г) ізокваптою, опуклою від початку координат.

10. Ведучи мову про продуктивність робітника па фабриці, фермер одного разу зауважив: “Парубок як парубок. Два парубки (які працюють разом) — це половина парубка, а троє парубків (які працюють разом) — цс взагалі ніщо”. Іншими словами:

а) граничний продукт праці парубків зменшується;

б) виробнича функція ферми демонструє спадну віддачу від масштабу;

в) ізокваїїта парубка має вигляд прямого кута;

г) ізокванта парубка має вигляд прямої лінії.

11. Невелика фабрика папа Потебепька по виробництву морозива виробляє продукцію у відповідності з такою виробничою функцією:

кілограми морозива = В-Л-М,

де В — кілограми вершків, JI — кількість ящиків льоду, M - кількість машин для вироб­ництва морозива. Наприклад, 1 кг вершків, 1 ящик льоду і 1 машина виробляють 1 кг морозива. Для виробничої функції п.Потебепька граничний продукт вершків:

а) постійний;

б) зростаючий;

в) спадний;

г) не можна нічого сказати, виходячи з наданої інформації.

12. Ступінь віддачі від масштабу виробничої функції п.Потебепька:

а) постійна;

б) зростаюча;

в) спадна;

г) не можна нічого сказати, виходячи з наданої інформації.

13. Ізокванта між вершками і льодом виробничої функції п.Потебепька:

а) опукла до початку координат;

б) опукла від початку координат;

в) має вигляд прямого кута;

г) пряма лінія.

Задачі

14. Компанія “Дніпро” використовує працю річкових лоцманів (L) і прогулянкові катери (К) для проведения цікавих екскурсій. Виробнича функція має вигляд:

Q = 1O∙ L^os ∙ К⁰⁵.

(Відповідаючи па вказані нижче питання використовуйте калькулятори, рахівниці, елек­тронні таблиці і власні мізки).

а) Заповніть до кінця наведену таблицю.

б) Накресліть па графіку ізоквапту, яка відповідає Q=IOO.

в) Ціпа однієї одиниці K — 20 гривень. Намалюйте відповідну ізокосту. Яким буде її нахил? Скільки одиниць K і L слід наймати компанії “Дніпро” для того, щоб провести 100 прогулянок (округліть підсумок до цілих)? Якою буде сукупна вартість продукції компанії “Дніпро”? Яка її середня вартість?

г) При плануванні у компанії “Дніпро” 10 екскурсій складають одну одиницю. Якою у цій компанії буде гранична вартість виробництва додаткової одиниці екскурсій?

д) Раптово заробітна плата збільшилася до 25 гривень за годину. Що слід зробити ком­панії “Дніпро” для мінімізації вартості при кожному даному рівні виробництва?

е) Якщо після збільшення заробітної плати компанія “Дніпро” зможе витрачати лише 400 гривень па K і L, чи буде вона виробляти 100 екскурсій у довгостроковому періоді?

15. Одарка випікає пироги, використовуючи тісто, пращо і піч. Піч є фіксованим ресурсом у короткостроковому періоді, але у довгостроковому періоді це змінний ресурс, як і всі інші. Оскільки тісто будемо вважати “дарованим”, його можпа ігнорувати при подальшо­му аналізі.

а) На відповідному графіку зобразіть типову ізокванту між працею і печами. Нехай для неї Q=1000 за 100 пирогів. Зобразіть типову ізокосту, дотичну до ізоквапти. Позначте точку дотику А. Визначте оптимальне співвідношення праці та печей, яке має викори­стовуватись у довгостроковому періоді. Позначте оптимальний обсяг капіталу К_л і опти­мальний обсяг праці L_λ.

б) Поясніть, чому К_л і L_λ повинні відповідати точці па кривій довгострокової вартості Одарки. Коли обсяг капіталу фіксований і дорівнює К_л, чи належить точка, що відповідає К_л і L_λ, одночасно й кривій короткострокової вартості Одарки?

в) Ціни па печі зменшуються. Намалюйте нову ізокосту, дотичну до ізоквапти, відповід­ної Q= 1000. Позначте точку дотику В. Чи належить ця точка кривим короткострокової або довгострокової вартості Одарки? Поясніть свою думку.

г) Одарка вирішує виробляти у короткостроковому періоді 500 пирогів па тиждень. Намалюйте ізокванту, яка відповідає Q=500. Позначте ті обсяги капіталу і праці, які буде використовувати у даному випадку Одарка. Позначте ці обсяги K_c і L_c Яким буде співвідношення між К_л і /C₁.? Чи буде зміна вартості капіталу або праці впливати па Вашу відповідь? Поясніть свою думку.

д) Що Ви могли б сказати, спираючись па інформацію пункту В, якби Одарка вирішила виробляти у довгостроковому періоді 500 пирогів? Використовуйте графік для показу пової рівноважної точки і позначте її D. Що станеться з кривою сукупної вартості?

16. У поліклініках хронічно не вистачає лікарів. Гостроту проблеми можна було б знизити, якби мати достатню кількість допоміжного медичного персоналу. Таблиця показує, як пов’язані обсяги використаного робочого часу лікарів і допоміжного персоналу з кількістю прийнятих хворих за тиждень.

а) Чи є ця таблиця виробничою функцією? Де тут витрати, а де випуск?

б) Визначте середній продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовується ЗО годин робочого часу лікарів та 40 допоміжного персоналу (2-й варіант — 60 годин робо­чого часу допоміжного персоналу).

в) Визначте:

(1) граничний продукт праці допоміжного персоналу, якщо використовується 40 годин часу лікарів, а витрати праці персоналу зростають із 40 до 60 годин;

(2) граничний продукт праці лікарів, якщо використовується 40 годин часу персоналу, а витрати праці лікарів зростають із 40 до 50 годин.

г) Чи ілюструє таблиця зменшення граничного продукту кожного з факторів виробництва?

д) Якщо зарплата лікарів у 3 рази більша, ніж у допоміжного персоналу, чи є сенс вико­ристовувати 50 годин робочого часу лікарів і 40 — іншого персоналу?

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Піндайк P., Рубінфелд Д. Мікроекономіка. — K.: Основи, 1997. — Розд. 6, 7.

2. Семюелсон П., Нордгауз В. Мікроекономіка. — K.: Основи, 1998. — Розд. 7, 8.

3. Долан Э. Дж., Линдсей Д. Е. Микроэкономика: — СПб: СПб-оркестр: Литера плюс, 1994. — Гл. 6. (Пер. с англ.)

4. Макконнелл К. P., Epio С. Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: В 2 т. — M.: Республика, 1992. — Т. 2. — Гл. 24. (Пер. с англ.)

5. Фишер C., Дорнбуш P., Шмалензи Р. Экономика. — M.: Дело, 1993. — Гл. 8. (Пер. с англ.)

6. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение: В 2 т. — M.: Финансы и статистика, 1992. — Т. 1. — Гл. 6, 7. (Пер. с англ.)

7. Основы экономической теории: Уч.-метод, пособие / Под ред. Р. Нуреева. — M.: Bonp. экономики. —№3. — 1994. (Тема 4. Производство экономических благ); №4. — 1994 (Тема 5. Фирма как совершенный конкурент).

8. Коуз Р. Фирма, рынок и право. — M.: Дело ЛТД, 1993. — 192 с. (Пер. с англ.)

9. Теория фирмы / Под ред. В. М.Гальперина. — СПб: Экономическая школа, 1995. — 534 с. — (Серия “Вехи экономической мысли”, вып. 2).

10. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — M.: Прогресс, 1975. — 606 с. — Гл. 8. (Пер. с англ.)

И. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. — M.: Наука, 1985. — 392 с. — Гл.III. (Пер. с фр.)

12. Parkin, Michael. Economics / 3rd ed. —Addison-Wesley Publishing Company, 1990. — 1006 p. — Chap. 9,10.

13. Varian Hal R. Intermediate Microeconomics: A Modem Approach/ 3rd ed. — New York, London: W. W.Norton & Company, 1993. — Chap. 17 — 20.

14. Williams, Andrew T. WorkbookforusewithMicroeconomics MichaelL. Katz, HarweyS. Rosen.— Homewood, Boston: IRWIN, 1991.—223 p.