ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ВРЕМЕННОГО ЛАГА

Таблица 5.1

Исходные данные Год 1-й вариант 2-й вариант 3-й вариант 4-й вариант 5-й вариант X У .г У X У X У X У 1994 2 2 20 2 25 100 20 101 2 25 1995 2 3 20 3 25 100 20 98 2 25 1996 5 4 25 4 30 110 25 110 5 30 1997 5 4 25 4 33 112 25 112 5 33 1998 6 9 34 5 35 120 34 120 6 65 1999 6 10 36 6 35 128 36 128 6 65 2000 9 12 39 7 40 130 39 130 9 70 2001 9 12 39 8 40 129 39 129 9 70 2002 10 17 42 8 46 156 42 159 10 106 2003 И 18 42 9 46 167 42 164 И 111 2004 11 20 45 8 46 170 45 173 И 130 2005 14 19 45 9 49 173 45 175 14 132 2006 14 22 50 10 49 201 50 199 14 144 2007 16 28 50 12 56 205 50 203 16 156 Условные обозначения: х — площади виноградников, га; у — валовый сбор винограда, т.

Последовательность расчетов

1.

Таблица 5.2

Расчет параметров системы линейных уравнений — _ т X, V tx, У, ty, X, У, и 5.5. При необходимости проверки гипотезы о том, что L = 3, 4 и т.д., создать дополнительные таблицы, аналогичные табл. 5.4.

R =

(5.9) Таблица 5.3

Расчет параметров уравнения регрессии (L = 0) т є, V, Є, V, ' ?/2 V,2 7. Последовательно проверить гипотезы о том, что L = 1, L = 2, 1=3 годам. Рассчитать коэффициенты корреляции. Создать табл. 5.4

R =

_ t = \ + L

(5.10) Таблица 5.4

J І eMvf

V < = і + А Расчет параметров уравнения регрессии (L = 1) т Є/-1 V, Ем V, n;2 Таблица 5.5 Расчет параметров уравнения регрессии (L = 2) т Є/ 2 V, Є,-2 V, v,2 8. При подтверждении гипотезы о запаздывании во взаимодействии переменных сделать вывод о величине временного лага и определить параметры уравнения регрессии. Для их расчета воспользуйтесь методом исключения тенденций, который основан на замене исходных элементов динамических рядов отклонениями. Прогнозная функция может быть записана в виде (5.11) или (5.12):

v( = /(et); (5.11)

vt= ozt, (5.12)

где

а — коэффициент пропорциональности, может быть определен методом наименьших квадратов из нормального уравнения (5.13).

Evt є, = ос Е є,2; (5.13) а

(5.14) Для расчета абсолютных значений исследуемых показателей на прогнозный период в уравнении регрессии следует заменить отклонения у,и є, переменными хеи уt: _

є,'= - Xj = xt - a* - bnt\ (5.15)

yt-y = yt-ayt-bytL (5.16)

Подставив их в уравнение (5.12), получим уравнение (5.17):

У- ayt~ bytt = a (xt-axt - bxtt). (5.17)

145

ю. Бутакова М. М.

9. Рассчитать прогнозные значения валового сбора в 2006 и 2007 гг.