4.7.2. Главные параметры карьера

L Общая постановка задачи

К главным параметрам карьера относятся: граничный коэффициент вскрыши, конечная глубина карьера, размеры карьера по дну и по верху, объем горной массы в контурах карьера, объем запасов полезного ископаемого, средний коэффициент вскрыши, производственная мощность карьера, срок службы, объем вскрышных пород, объем FOp- ной массы.

Схема к расчету главных параметров карьера при крутом залегании пластов представлена на рис. 4.1.

Требуется средствами MS Excel разработать программу расчета главных параметров карьера и построить его профиль в конечных контурах.

11. Расчетные формулы включают в себя следующие.

Коэффициент вскрыши в соответствии с формулой (4,33).

Горизонтальная мощность пласта (м):

М

sin а?

где М - нормальная мощность полезного ископаемого, м; а- угол падения пласта полезного ископаемого, град.

Ширина карьера по дну (?д) по условиям безопасной эксплуатации горнотранспортного оборудования должна быть не менее 30 м. Поэтому Вд - т при т > 30. В противном случае Вд - 30 м.

Конечная глубина карьера (м) для наклонных и крутых залежей определяется по формуле проф. Б, П. Боголюбова [10]:

Я = -tgув, г

4-

V —к °

/7 * Л

\ 7 7 * \ \ 7 7 У \

* / Арь™,* н* \

»

\ т 7 \ г^—7 У ч / / / Л / / А у* к- ———*

Рис. 4.1. Схема к расчету главных параметров карьера

где коэффициент извлечения полезного ископаемого 0,95- 0,97); угол наклона нерабочего борта (угол погашения борта) с висячей стороны пласта = 38°).

P = 2-{Ld+Bd),

где Ld - длина дна карьера, м; Вд- ширина карьера по дну, м. Площадь дна карьера (м2):

S = Ld-Bd<

Объем горной массы в контурах карьера (м3):

2 2 3 2

где уп - угол наклона нерабочего борта (угол погашения борта) с лежачей стороны пласта 35°).

Геологические запасы полезного ископаемого в принятых границах (м3):

VaJ=7n>Ld-(H-hu), где - мощность рыхлых отложений (наносов), м.

Промышленные запасы полезного ископаемого составляют (т):

А -V •о -К

Лл? 7 гз У у

где ру - плотность полезного ископаемого (уголь ру = 1,35), т/м3.

Объем вскрышных пород в конечных контурах карьера (м3):

V =V -V

? ? W*

Средний промышленный коэффициент вскрыши (м3/т):

V

К — е ЛЧР л •

№

Ширина карьера по верху (м);

Длина карьера по верху (м):

где ут - угол откоса бортов карьера в торцах {ут- 40°).

Производственную мощность карьера (т/год) определяют исходя из заданного темпа углубки карьера hz (м/год):

А = тг'Нг'1д*ру<Киз.

Темп углубки при погрузке в автомобильный транспорт составляет 20-30 м/год.

Срок службы карьера составляет (лет);

Т-Т +Т +Г 1 1 р

где Тр, Т5 - соответственно время развития и завершения работы карьера (Тр = Т3 = 1-2 года), лет; Тп - время работы карьера с постоянной производственной мощностью, лет:

^-О.ЗЯЧГр + Г,)

Т =

IIL В соответствии с записанными формулами, определяются исходные данные и расчетные величины (табл. 4А\ а также строится общий алгоритм решения задачи (рис. 4.2).

Таблица 4.4 Наименование Значение Исходные даняые 1. Нормальная мощность пласта, ы 15 2. Угол падения пласта, град 70 3. Плотность полезного ископаемого, MVT 3,35 4. Мощность рыхлых отложений, м 7 5. Годовой темп углубки карьера, м/год 10 6. Коэффициент извлечения полезного ископаемого, дол. ед. 0,95 7. Время на развитие карьера, лет X 8. Время на завершение работы карьера, лет X 9. Цена полезного ископаемого, рУт 400 10.

IV. При разработке программы следует обратить внимание на сравнение горизонтальной мощности пласта с минимально возможной шириной дна карьера, что в представленном алгоритме показано операторами условного перехода.

Кроме того, при построении профиля карьера необходимо использовать мастер построения диаграмм. Предварительно вычисляются вспомогательные ряды данных, на основе которых производится построение конечных контуров карьера и контуров пласта. На рис. 4.3 показан результат построения профиля карьера в конечных контурах с помощью мастера построения диаграмм по исходным данным настоящего примера. Непосредственно над профилем показаны два вспомогательных ряда чисел, с помощью которых построены контуры бортов и дна карьера,

В рассматриваемом примере числовые ряды для построения профиля карьера будут иметь вид Ширина 0 116 146 263 Глубина 0 61 91 0

При этом число 116, например, является результатом вычисления формулы =Н/ТАН{а1*ПИ()/180).

їді! Jl.U.JlJ JUUH.JJU lllllll|.|II!IILIIj..llW>*l^rJ ??

[fi-j&p^- Оремч* 'Всуриа -Дрр'ьддт grpwuQ АіітІмі ..

L h h I ? H h Ширина о| U6 146 26 Ъ Глубина 0 91| 91 0 1-Л , - ;

Hfri " VF-Tl ^ ^

4.7.3, Интегральная эффективность эксплуатации разреза Данный пример иллюстрирует расчет чистого дисконтированного дохода и других интегральных показателей эффективности инвестиционных проектов,

I. Общая постановка задачи.

Требуется определить интегральный эффект (чистый дисконтированный доход) за весь период эксплуатации разреза при следующих условиях.

Полный период эксплуатации разреза (Т лет) состоит из четырех затратных периодов: -

период строительства разреза от 0 до Тс лет, в течение которого производятся только горно-капитальные работы без добычи угля; -

период достижения проектной мощности от Тс до Тпр лет, когда добыча возрастает до проектной мощности (млн. т): (4.37)

А - с Л

1 т спР* а объем вскрышных работ определяется формулой (4.38) где кф - коэффициент вскрыши на момент достижения проектной мощности, м7т; -

период поддержания проектной мощности от Тпр до Т3 лет (Т3- начало периода затухания горных работ), когда добыча постоянна и составляет Апр млн, т, а объем вскрышных работ определяется формулой (4.37);

(4.39)

(4.40)

у _ Апр' КР т т-t ^

Т -

период затухания горных работ от до Т9 в течение которого

П, Экономико-математаческая модель расчета чистого дисконтированного дохода.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект определяется по формуле

где R( - прямая реализация продукции и другие виды доходов по годам, p.; Kt- прямые капитальные затраты по годам, р.;Cf- прямые эксплуатационные затраты по годам, р.; Е-норма дисконта, дол. ед.

Прямая реализация определяется по формуле (4.9) как произведение объема товарной продукции на цену единицы продукции.

Прямые эксплуатационные затраты будем рассчитывать по формуле (4,10) в предположении, что добываемый уголь не обогащается.

Прямые капитальные затраты включают в себя соответствующие затраты в периоды строительства {Klt9 млн. р.), достижения проектной мощности млн. р.) и поддержания проектной мощности

млн, р.):

КЛ=К\+КП1+Ккп (4.42)

которые рассчитываются по формулам (4.15)^(4.18).

Ш. Алгоритм решения задачи. 1.

Организация ввода исходных данных. 2.

Расчет календарных графиков добычных и вскрышных работ в графическом и табличном виде.

Расчет прямой и дисконтированной реализации по годам и нарастающим итогом. 4,

Расчет прямых и дисконтированных эксплуатационных затрат по годам и нарастающим итогом. 5,

Расчет прямых и дисконтированных капитальных затрат по годам и нарастающим итогом. 6.

Расчет чистого дисконтированного дохода. 7.

Анализ результата расчета,

IV. Разработка программы.

Математическая модель достаточно проста с точки зрения программирования. Особое внимание рекомендуется обратить на правиль- ность записи логических операторов при выполнении 2-го и 5-го шагов алгоритма. Например, при выполнении расчетов в Excel в ячейке, где будут вычисляться объемы добычи угля по годам, должна быть введена логическая формула

=Е СП И (t<=Tc; 0; Е С Л И (t<=Тп р; (t -Tc)/(Tnp-Tc)*Anp;ECni/l(t< =Тз;Апр; ЕСЛИ (t<=Т; (T-t )/(Т*Тэ )*An р; 0}))),

где t - текущий год; Тс - год окончания строительства; V10 - объем вскрышных работ; Тпр - год выхода на проектную мощность; Т - срок эксплуатации разреза,

V, Пример расчета.

Исходные данные для учебного расчета представлены в табл. 4.5, а результаты расчета в табл. 4,6. На рис, 4,4 показаны календарные графики добычных и вскрышных работ. Таблица 4.5 Показатели Ед. изм. Значение I. Период эксплуатации разреза лет 20 2, Период строительства разреза лет 2 3. Выход на проектную мощность лет 5 4, Год начала затухания горных работ лет 18 5. Проектная мощность млн, т 4 6. Коэффициент вскрыши м3/т 5 7, Себестоимость вскрыши p7MJ 35 8. Себестоимость добычи без учета вскрыши рУт 20 9. Средняя цена реализуемого угля р./т 450 10. Удельный вес угля t/mj 1,35 11. Норма дисконта дол. ед. 0,15

Исходные данные

VI. Анализ результатов расчета.

Интегральный эффект {ЧДЦ} за 20 лет эксплуатации разреза составит I960 млн. р. При этом индекс доходности в соответствии с формулой (4.5) будет равен ИД- 3,6. Поскольку ЧДД> 0 и соответственно ИД > 1,то рассматриваемое техническое решение можно считать экономически оправданным. Таблица 4.6

Результаты расчета дисконтированных показателей по годам Показатели Годы 1 ! 2 3 4 5 6 7 8 ... 16 17 18 19 20 Объемы Добыча, млн. т _ I _ 1?3 2,7 4,0 4,0 4,0 I 4,0 4,0 4,0 4,0 2,0 0,0 Вскрыша, млн. м3 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 20,0 20,0 ) 20,0 20,0 20т0 20,0 8,0 0,0 Реализация, млн. р Прямая 0 0 600 1200 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 900 0 Дисконтированная 0 0 395 686 895 778 677 588 192 167 145 63 0 Нарастающая 0 0 395 108] 1976 2754 3430 4019 6659 6827 6972 7035 7035 Эксплуатационные затраты, млн. р. Прямые 140 280 447 613 780 780 780 780 780 780 780 390 0 Дисконтированные 122 212 294 351 388 337 293 255 83 72 63 27 0 Капитальные затрата, млн. р. Проектирований 73 — Досгиж, мощности 436 604 772 Поддержание 13 13 13 13 13 13 7 0 Прямые затраты 241 336 436 604 772 13 13 13 13 13 13 7 0 Дисконта роиаттые 209 254 287 345 384 6 5 4 1 1 1 0 0 Эф( )ект, млн. р. Прямой —381 -616 -283 -17 248 1007 1007 1007 1007 1007 1007 503 0 Дисконтированный -331 -466 -186 -10 124 435 378 329 108 94 81 35 0 Нарастающий —33 І -797 -983 -993 -869 -434 -56 273 1750 1843 1925 1960 1960 Как видно из последней строки табл. 4.6, накопленный эффект становится положительным на 8-м году эксплуатации. Это означает, что срок окупаемости проекта Ток = 7 лет.

Изменяя норму дисконта в расчетах от 0,15 до 0,35, можно получить, что индекс доходности меняется от 2,36 до 0,94, а интегральный эффект от I960 млн. р. до -55 млн, р. Из графиков изменения этих показателей от величины нормы дисконта, представленных на рис. 4.5, видно, что величина внутренней нормы доходности ВЦЦ = 0,17. 25,0 20,0 н ? «Г 15.0 в 10,0 ЕГ

Э & ? U

ш 5,0 tl 0,0 ю

Годы

15

20

Норма дисконта, дол. ед.

Интересно отметить, что в данном примере фактор времени имеет существенное значение. В частности, если посчитать нарастающий эффект без учета фактора времени (Е = 0), то срок окупаемости составит 4 года, т.е, значительно меньше, чем при дисконтировании затрат. Таким, обр азом, отнесение данного примера к классу днншкческнх задач было совершенно обоснованным.