Коллективные действия Основные понятия

Необходимость коллективных действий при финансировании и производстве

общественных благ.

Ограничения автоматического добровольного вовлечения индивидов в коллективные действия:

• проблема безбилетника - связана с неисключаемостью общественных благ: если общественное благо будет создано, то полезность от него получат не только участники производства и финансирования;
• дилемма заключенного - поведение, отвечающее критерию индивидуальной рациональности, может противоречить критерию коллективной рациональности.
  Дилемма обнаруживает, что поведение, направленное на сотрудничество с партнерами, может быть непосредственно невыгодным, с точки зрения индивида, если отсутствуют гарантии сотрудничества с другой стороны;
• трагедия общности - суть заключается в отсутствии взаимного признания исключительных прав.

Концепция селективных (избирательных) стимулов:

• участие в производстве общественного блага поощряется получением исключительного доступа к каким-либо частным благам либо неучастие влечет за собой потерю частных благ.

2.5. Теория клубов

Основные понятия

Определение клубных благ:

• характеризуются исключаемостью при конечных издержках;
• являются относительно конкурентными в том смысле, что потребление блага одним лицом может уменьшать выгоды от его потребления другими лицами, хотя и не снижать их до нуля, как в случае частного блага.

Предпосылки модели Бьюкенена:

• полезность репрезентативного члена клуба - это функция от количества потребляемого им частного блага (X), клубного блага (G) и числа членов клуба

(N); U=U(X,G,N);

• издержки предоставления клубного блага состоят из постоянных издержек F и переменных издержек (цены) за единицу блага Pg;
• у всех индивидов совпадают не только функции полезности, но и доходы (Y), и, соответственно, каждый платит одинаковую цену t за членство.

Нахождение оптимального количества клубного блага: принимая во внимание бюджетное ограничение репрезентативного члена клуба (Y=PxX+t), его целевая функция выглядит как:

L = U(X, G, n)+a(y-PxX-t)              (2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

с учетом совокупного бюджетного ограничения всех членов клуба

tN = F + PgG

• эта функция примет следующий вид

L = U(x, G, N)+2(Y - PxX - F / N - PgG / N)

решая данную оптимизационную задачу, получим

SU/dG Pg

N

dU/dX              P„

Объем совместно предоставляемого клубного блага должен удовлетворять условию предоставления Парето-оптимального количества общественного блага по Самуэльсону:

• сумма предельных норм замещения частных благ общественными всех членов клуба должна быть равна отношению цен этих благ.

g

N = -

dU/dN Pt

Рис. 2.5. Оптимизация выпуска клубных благ

(2.5)

SU/ dGF + PgG

Практические задания Контрольные вопросы по теме «Общественные товары в рыночной экономике»

1. В чем заключается особенность чистых общественных товаров?
2. Почему при изучении налогов необходимо выявить особенности чистых и смешанных общественных благ?
3. В чем заключается различие агрегированной функции спроса на частные и общественные блага?
4. Дайте определение условия равновесия в сфере производства общественных благ в контексте частичного и общего равновесия.
5. Охарактеризуйте концепцию селективных (избирательных) стимулов М. Олсона. Какие процессы объясняет данная концепция?
6. Рассмотрите процедуру Кларка - Гроувса. Для чего она используется и какие цели преследует в сфере производства и финансирования общественных благ?
7. Изучите теорию клубов. Какая проблема рассматривается в рамках теории?
8. Сформулируйте условие Самуэльсона Парето - оптимального производства общественных благ.
9. Перечислите ограничения автоматического добровольного вовлечения индивидов в коллективные действия.
10. Охарактеризуйте равновесие и цены Линдаля.
11. Дайте определение фискальному оптимуму.

Задача 2.1.

В условиях совершенной конкуренции фирма готова поставить любой объем услуги при постоянных предельных издержках МС = 4. Спрос на товар представлен со стороны двух групп потребителей:              qa = 40 - 2P; QB = 20 - P

Определить эффективный объем выпуска, если:

а) товар частный;

б) товар общественный.

Задача 2.2.

Готовность жильцов данного микрорайона платить за озеленение

р = 80               Q; P2              = 60               Q; P3              = 40               Q ,

где Р - максимальная сумма денег, которую согласны заплатить жильцы i - го

дома за очередное дерево.

TC = 10 + 2Q + 0.5Q2

Определить:

а) Паретто-эффективное число деревьев;

б) сколько деревьев будет посажено, если фирма, проводящая озеленение, установит цену за каждое дерево на уровне: а) средних затрат; б) предельных затрат;

в) все ли жители примут участие в финансировании озеленения?

Задача 2.3.

В обществе — два индивида: А и В. Каждый из них предъявляет спрос на уборку улиц: ха =10 0 - P; x в = 200 - P где р — цена единицы блага. Определите:

а) оптимальный уровень производства «блага», если оно является общественным, предельные издержки его производства 120 руб. за 1 км улицы, а само же благо производится в условиях совершенной конкуренции;

б) какой налог должно установить государство, если оно определяет оптимальный уровень производства блага и распределяет его пропорционально выгоде каждого из индивидов?

Задача 2.4.

На улице живет 10 человек, каждый из которых готов заплатить за дополнительно устанавливаемый фонарь 2 рубля. Определить эффективное по Парето количество фонарей будет установлено, если издержки на их установку представлены в виде: TC = 20Q2—60Q+100.

Задача 2.5.

На основе информации, представленной в таблице 2.1., объясните, какую из предложенных программ природоохранных мероприятий следует выбрать.

Таблица 2.1.

Задача 2.6.

Qd1 и Qd2 представляют собой объемы общественных благ, на которые предъявляется спрос 1 и 2 субъектами соответственно.

Таблица 2.2.

Спрос и предложение общественного блага

Общество состоит из этих двух субъектов. Qs представляет собой объем предложения общественных благ. Определите:

а) сколько общество готово платить за третью единицу общественного блага?

б) чему равны оптимальные цена и объем производства общественного блага?

в) если бы товар являлся частным благом, а не общественным, то каков был бы общий объем спроса на него при цене 2 долл.?

Задача 2.7.

Функция спроса на частный товар имеет вид: Q = 35 - 5P Общие издержки производства и реализации данного товара представлены соотношением ТС = 400 + 4Q, в том числе издержки взаимодействия составляют 100 + Q. Эффективно ли обеспечение товара через общественный сектор?

Задача 2.8.

Каждый из двух потребителей имеет одинаковый общий годовой доход, равный

Л

42 тыс. рублей, но разные функции полезности: U1=C1G и U2=C2G где Ci— расходы на приобретение частных товаров i-м потребителем, G — количество общественных товаров. Кривая предложения общественных товаров задана функцией G=Р, где P— налоговая цена общественных товаров. Какова оптимальная налоговая цена общественных товаров для второго потребителя?

Задача 2.9.

Имеется дорога из пункта А в пункт Б, которая является перегружаемым общественным благом. Спрос на поездки из пункта А в пункт Б, зависящий только от затрачиваемого на это времени, представлен функцией h = 20 — 0.0005x, где х - число поездок в течение дня; h - время (в ч) на одну поездку. Затрачиваемое на поездку время зависит от общего числа поездок: h = 2 + 0.001 x. Поездка не влечет других издержек. Ценность времени 2 ден.ед. за час. Определите:

а) каково оптимальное число поездок?

б) какой денежный налог надо взимать с водителя за одну поездку, с тем чтобы обеспечить оптимальное использование дороги?

Задача 2.10.

Экономика состоит из трех соседей, потребляющих коллективное благо y - внешний вид их общего двора. Каждый может затрачивать труд hi по уходу за двором, причем y = h1+ h2+ h3. Каждый имеет неограниченный запас труда.

Л

Функции полезности имеют следующий вид: U = - hi + iy. Найдите:

а) нерегулируемое равновесие в данной экономике;

б) равновесие с равно-долевым финансированием и голосованием по правилу простого большинства;

в) равновесие Линдаля.

Задача 2.11.

Пусть три соседа по даче хотели ли бы подвести к имеющейся общей емкости водопровод с мощностью подачи X тонн/сутки, стоимостью 4 рубля за тонну/сутки, выбирая размер мощности. Функции полезности имеют вид: ui(X, zi) = (i + 2) ln X + zi.

а) охарактеризуйте Парето-оптимум;

б) для каждого соседа определите, какую из трех возможных процедур общественного выбора он бы предпочел: равновесие с добровольным финансированием; равновесие Линдаля; долевое финансирование с равными долями и голосованием простым большинством.

Задача 2.12.

В экономике двух потребителей с двумя благами . общественным и частным. Функции полезности имеют вид: u1= ln G + 2 ln x1 и u2= ln G + 3 ln x2.

Оба потребителя имеют начальные запасы только частного блага 6 и 4 соответственно. Технология единственного предприятия позволяет из 2 единиц частного блага произвести единицу общественного блага.

а) запишите систему уравнений, задающую границу Парето;

б) найдите равновесие Линдаля.

Задача 2.13.

В таблицах приведена информация о выгодах и издержках при выборе объема общественного товара тремя группами А, В, С. Заполните таблицы.

А) определить оптимальное количество деревьев;

б)              сколько будет посажено деревьев, если издержки и выгоды распределяются так, как показано в таблицах ниже.

Таблица 2.3.

Равномерное и неравномерное распределение выгод

Таблица 2.4.

Равномерное и неравномерное распределение издержек

Выводы:

Если затраты и выгоды распределяются равномерно между потребителями общественного блага, то производство общественного блага              оптимальному              объе

му общественного блага.

Если затраты распределяются равномерно, а выгоды неравномерно между потребителями общественного блага, то производство общественного блага               опти

мального объема общественного блага.

Если выгоды распределяются равномерно, а затраты неравномерно между потребителями общественного блага, то производство общественного блага               опти

мального объема общественного блага.

Задача 2.14.

Пусть в городе N городская администрация решила создать небольшой парк. Каждый житель должен проголосовать “за” или “против” такого мероприятия. Чтобы посадить деревья в парке, жители должны будут ежегодно платить налоги в сумме 12000 рублей, при этом налоговое бремя распределяется между ними равномерно. В табл.2.4. показана ежегодная выгода, получаемая каждым жителем города.

Таблица 2.4.

Распределение выгод

а) определите общую чистую выгоду, получаемую каждым жителем.

б) если каждый житель будет голосовать в соответствии с получаемыми выгодами и издержками, то будет ли принят законопроект?

Задача 2.15.

Жители деревни Петухово — А, Б и В — решают вопрос, сколько раз в месяц вызывать снегоуборочную технику для очистки улицы. Затраты на каждый вызов составляют 1500 руб. В табл.2.5. указано, как будет изменяться общая выгода при различном количестве вызов.

Таблица 2.5.

Зависимость общей выгоды от количества общественного блага

Какое решение примут жители, если при равномерном распределении налогов:

а) В будет получать 60% общей выгоды, Б — 20% и А — 20%?

б) при условии равного получения выгод.

Задача 2.16.

В стране функционируют два рынка А и В. Возможно ли общее экономическое равновесие и, если да, то является ли оно устойчивым?

QA = 8 - 2Pa + 3Pb              QB              = 14 - PB + 2Pa

QS = 10 + Pa -2Pb              QB              = 17 + 0.5P -PA

Задача 2.17.

В экономике производится одно частное благо (Х) и одно общественное благо

2 2

(G). Граница производственных возможностей Х +100G = 5000. В экономике 100 одинаковых индивидов и одинаковыми функциями полезности U= X/^G0'5.

а) если рынок для благ Х и G является совершенно конкурентным, то сколько будет произведено этих благ? Определите полезность каждого индивида;

б) каков оптимальный уровень поставки благ Х и G? Какая полезность при этом будет достигаться каждым индивидом?

в) определить ставку налога на благо Х, чтобы достичь оптимального уровня. Литература: [13, гл.2], [5, л.46], [11, гл.7], [12, § 3.2.]