Несовершенный рынок капитала

Рассмотренная модель не позволяет получение кредита, поскольку У индивидуума отсутствует источник дохода (кроме, возможно, государственной пенсии) во втором периоде жизни. Предположим теперь, что индивидуум имеет заработную плату w? в период /.

Уравнение Слуцкого запишется теперь в виде:

дс1_дсі i              dq

dp ~ dp l5 ( 2              W2gt;              dM'              (3-21)

Эффект дохода зависит просто от разницы между величиной потребления и заработной платы во втором периоде. Таким образом, если потребление во втором периоде примерно равно w2, тогда эффект замещения будет иметь тенденцию доминировать, и налог на доход от процента ведет к увеличению потребления в первый период и сокращению сбережений.

Если же не существует возможность вычета процента из суммы, облагаемой налогом, тогда линия бюджетного ограничения становится согнутой — см. жирную линию на рис. 3-3. На точки справа от точки Q (такие как Р") налог не влияет. Эта изогнутая линия бюджетного ограничения иллюстрирует одну из возможных форм несовершенства рынка капитала: когда процент по займам превышает процент по кредитам. Воздействие этого будет, вероятно, состоять в том, что индивидуумы группируются в точке перегиба так же, как мы ранее наблюдали в случае с предложением труда.

Предположим, например, что индивидуумы различаются по их нормам временных предпочтений; что процент по кредиту и процент по займам соответственно rL и гв, и, что мы рассматриваем изоэластичную функцию полезности (где 5— норма временных предпочтений):

= сг'/с+—c2v\

1+5 2              (3-1              Г)

так что (параллельно более ранней производной)

Q_i1 + rT

с, 1+5 *

Рис.

Как видно на рис. 3-4, при рассмотрении больших величин 5 выбранная точка передвигается вниз к точке изгиба и имеется критическое значение 8,, когда

1 + г,

IV,

1+8,

(3-22а)

где 82 gt; 8,. Тогда есть ряд 8, lt; 8 lt; 82; так что люди имеют нулевые сбережения. Последствия налогообложения ведут к появлению групп людей в точке изгиба, которые не реагируют на незначительные изменения в величине t?. Конечно вполне возможно, что ставка по займам становится фактически бесконечной в некоторой точке — там, где существуют ограничения на займы (см. Джаффи и Рассел [Jaffee and Russel, 1976], Стиглиц и Вайсс [Stiglitz and Weiss, /979]).

Хотя эта лекция в основном посвящена сбережениям, а не инвестициям, следует иметь в виду, что для некорпорированного

(3-22Ь)

w,

1 + 8,

Имеется дополнительная критическая величина, определяемая процентом по займам,

бизнеса оба эти понятия тесно связаны между собой, в частности, в условиях несовершенного рынка капитала.

Сбережения и мотив предосторожности

Теория жизненного цикла предполагает высокую степень предсказуемости и уверенности в будущих событиях более чем в очень долгосрочном периоде. Таким образом, человек, уходящий на пенсию в 80-х гг., может учитывать опыт времен Депрессии, Второй мировой войны, процветания 50-х и 60-х гг. и времен нефтяного кризиса. По крайней мере, в ретроспективе его опыт доминирует над чувством неопределенности; основная часть его сбережений может быть направлена на довольно ограниченные цели, например «целевые» сбережения на выплаты за дом или на оплату обучения его детей. (Заметим, что определенные институциональные изменения, как, например, правительственная поддержка высшего образования, могут оказывать существенное влияние на сбережения.)

Многие случаи, когда индивидуумы нуждаются в средствах, нельзя точно предвидеть. Например, люди хотят иметь запас наличности на случай временной безработицы.

Когда часть мотива, побуждающего к сбережениям, возникает из неопределенности по поводу будущего дохода или будущих потребностей, то воздействие налога на сбережения может быть заменено другим, нежели воздействие в модели жизненного цикла. Предположим, что индивидуум ожидает довольно высокий доход в следующем периоде, так что в отсутствие неопределенности он не стал бы делать сбережений; но все-таки есть маленький шанс того, что он окажется безработным. Поэтому он откладывает небольшие сбережения как «страховку» на этот случай. Налог на доход от процента эффективно увеличивает цену этой страховки, что может заставить индивидуумов покупать меньше. С другой стороны, предположим, что человек хочет быть уверенным в том, что после уплаты налога он может обеспечить себе минимальный уровень потребления на случай безработицы. Его сбережения по мотиву предосторожности будут делаться с целью обеспечить точно

Рис. 3-4. Несовершенный рынок капитала и различные нормы временных предпочтений.

этот уровень потребления. Тогда, чтобы поддерживать этот минимальный уровень потребления, с учетом налога на доход от процента, он действительно должен увеличить свои сбережения. Таким образом, мы вновь наблюдаем неопределенность в воздействии налогообложения на сбережения, но теперь она зависит от степени склонности индивидуума к риску, с которым он сталкивается.

Упражнение 3-4. Предположим, индивидуум получает заработную плату w, но в следующий период он столкнется с вероятностью тс стать безработным. Он максимизирует в ожидаемую полезность целом от жизни, причем функция полезности аддитивна: он выбирает Сі для максимизации

и (С}) + Е [и (С2)\, где Е(х) означает ожидаемое значение хи

С2 = w + i 1 + г (1 - 0] (w - С,), если индивидуум работает,

= [1 + г (1 — 0] (w - Сі), если индивидуум безработным.

а) Напишите условие первого порядка для оптимального выбора

с,?

б) Каково воздействие изменения налоговой ставки на сбережения?

в) Каково воздействие на сбережения программы страхования на случай безработицы?

Более полный анализ воздействия фактора неопределенности на сбережения будет проведен в следующей Лекции, в которой мы обсудим поведение индивидуума в условиях риска. Здесь мы просто заметим, что существует не только фактор неопределенности в отношении заработной платы и будущих потребностей, с которыми сталкиваются люди, но существует также и неопределенность в отношении нормы отдачи на сбережения. Последнее означает, что индивидуум должен распределять свои активы разных видов собственности с возможно различными степенями риска; но в целом может оказаться невозможным отделить это портфельное решение от решений о сбережениях, которые мы здесь рассматриваем.