Отношения затраты—выпуск и налогообложение промежуточных товаров

В данном разделе мы исследуем некоторые последствия отношений затраты—выпуск и существования различных стадий производства. Первоначально мы предполагаем, что существует лишь один базисный фактор производства — труд, конкуренция совершенна, а эффект масштаба постоянен.

px=cx(w,px,py)

pY=Cy(w,px,pYi),              (7-39)

где ценовая функция была расширена таким образом, чтобы отразить тот факт, что X и Y теперь используются в качестве промежуточных товаров. Из этих функций мы можем получить значения цен рх и ру как функций заработной платы, которую мы принимаем фиксированной и равной единице[100].

Теперь предположим, что правительство вводит налог на добавленную стоимость (ad valorem) на все продажи (как конечным, так и промежуточным потребителям) товара X. Очевидно, что это создаст стимул для того, чтобы сделки с товаром Xбыли скорее внутренними по отношению к отрасли (вертикальная интеграция), чем осуществлялись бы в форме продаж на рынке, но в той мере, в которой это не происходит, цены после изъятия налога qx, qY задаются уравнениями

(7-40)

Qx~ Txcx(wgt; Qx-' Qy)

Qy~ cy Qxgt; Qy)- Продифференцировав их логарифмически, получим

i'cyx Qy^

f СХХ Q)J

Qy+TX

Qx+

Qx=

У cxy Qx"

1CYY QlJ

Qx+

Qy:

Qr

(7-41)

Используя 0*, для обозначения доли промежуточного товара X в цене производства і (аналогично 0К) мы можем вычислить

(7-42)

QxD-(l - 0уgt;) Тх qYD = QXY Тх,

где

D — (\              0**) (1 0уу) — 02

которое строго положительно, так как труд используется в обеих отраслях.

Из этого следует, что обе конечные цены в результате введения налога увеличатся, причем степень обратного влияния на цену Y зависит от значения X в его производстве (0*у). Что же происходит с относительными ценами? Это зависит от того, что 1-0^^ 0*y, но, по определению вр 1 - 0^= 0*у+01у так что, поскольку труд используется в секторе Y, относительная цена облагаемого налогом товара должна увеличиться.

Упражнение 7-3. Допустим, что правительство вводит произвольно выбранный набор налогов и субсидий для конечных продаж товаров X и У и для их использования в качестве промежуточных затрат (последние обозначим через Т#у, 1ххи т.д.). Как существование таких налогов и субсидий влияет на сравнительный статический анализ воздействия (1) ad valorem и (2) специального налога на все продажи товара X?

Описанная выше модель дает простую иллюстрацию влияния отношений затраты—выпуск и необходимости учета косвенных эффектов. Даже если относительный эффект на цены сохраняется, воздействие, измеренное в количественных категориях, может быть совершенно иным. Таким образом, при оценке воздействия акциза на бензин, рассматриваемый и как промежуточный, и как конечный продукт, необходимо учесть все косвенные эффекты. Прямой эффект, при котором люди теряют стимул к поездке на машине на пляж, может быть перевешен, если увеличатся издержки производства бассейнов для личных коттеджей; прямое воздействие на цену центрального отопления, основанного на сжигании нефти, может быть существенно искажено, если возрастут цены на электричество. Эти уроки используются в литературе по международной торговле в форме концепции «эффективной защиты»; но в сфере общественных финансов они получили меньшее внимание.

Для выявления последствий налога на корпорации Тш рассмотрим затраты товаров как оборотный капитал, на который существует требуемая норма прибыли г. Тогда уравнения ценообразования принимают вид

Рх= с* РхО + гТк/ Py(1+ гТщ)]

Py~ cy К РхО- + г), pY( 1 + r)l              (7_43)

Как и прежде, мы принимаем заработную плату равной единице, и основным элементом становится определение г. Допустим, что г неизменно (на примере, который дают условия сбалансированного роста — см. следующую лекцию). Тогда можно применить теорему незаменимости, и цены снова определяются независимо от условий спроса. Последствия налога на корпорации аналогичны последствиям акциза, и соображения, которые мы только что рассмотрели, становятся в равной мере применимыми. Тенденция к увеличению относительных цен корпоративного сектора под воздействием налогообложения «смазывается» взаимодействиями по линии затраты—выпуск (см. Меткалф и Стидмен [Metcalfe and Steedman]), 1971 для дальнейшего изучения этой модели).