Иерархическая модель производства

До сих пор мы использовали аналогичный аналитический подход при рассмотрении различных секторов, однако иерархическая структура также важна. Это особенно применимо к решениям о налогах на розничную торговлю в сопоставлении с налогом на производителей (см., например, работу Фридлэндера [Friedlaender, 1967]).

Допущения относительно технологии производства и формы несовершенной конкуренции фактически основываются на допущениях раздела 7-3. Предполагается, что как производители, так и розничные торговцы действуют по принципу монополистической конкуренции, определяя соответственно надбавки Vm и тг к предельному уровню издержек производства. В обоих секторах затраты на труд С” и С„, соответственно, фиксированы на производственную единицу, а предельный уровень издержек производства постоянен. Технология производства иерархична: производитель выпускает свою продукцию, используя только труд (dn в расчете на единицу продукции), а розничный торговец (вторая стадия) использует в фиксированных пропорциях товары, купленные им у производителя, и труд (сг в расчете на единицу).

В этой модели равновесие можно увидеть непосредственно. Приняв труд в качестве numeraire, выводим кривую затрат для одной производственной единицы как С% + d” Х™, где Xй — выпуск продукции этой единицей. В условиях свободного доступа на рынок это должен быть равный доход. Поскольку цена производителя получена путем надбавки к предельному уровню издержек производства, условием выравнивания его затрат и расходов будет

р"' Хп = (\ + тт) dn Xn=q? + dn Х\              (7.44)

Из этого следует, что размер фирмы задается уравнением

Xm=CZ/(dnrnm).              (7-45)

В розничном секторе издержки составляют

Сг0 + {сг + рт)Хг,              (7-46)

где Хг — объем производства на одно предприятие. При свободном доступе на рынок это снова приведет к выравниванию доходов.

рГХг = ( 1 + тг) (сЧрт) ХГ=С0 + (сг + рт) Хг. (7-47)

Таким образом, при равновесии размер предприятия розничной торговли составит

Сг

              Z_0

:'              " mr [(f + (1 + тт) (Г]'              (7-48)

Условия равновесия на              рынке промежуточного товара составляют

п,пХт = пгХг = Х,              (7-49)

где пт и пг — количества производственных и розничных фирм соответственно. На рынке же труда это условие составляет

nmCZ + nrCrQ + (c"' + c')X=L0.              (7-50)

Определение              общего              равновесия для экономики              в              целом

предполагает решение этих трех уравнений относительно X, пт и п\ при этом мы подставляем вместо Хт и Хг определяющие их уравнения из (7-45) и (7-48). Решение выглядит следующим образом:

Х=              h

(\ + мГ)[сг+(Г(\+тт)]              (7-51)

lt;ГттХ „ mr[d-+a + mm)dn]X п =—и п =              —              .

и0              Щ

Как и в модели монополистической конкуренции, приведенной в разделе 7-3, масштаб фирмы определяется соотношением между постоянными и переменными издержками. В условиях заданных издержек и надбавок число фирм увеличивается пропорционально объему производства. При прочих равных, уменьшение надбавки в розничном секторе ведет к расширению масштабов предприятий этого сектора и снижению их числа пг пропорционально mr/( 1 + rri).