Число как метафизика
Началом современной математики часто считают открытия, сделанные в Древней Греции, прежде всего в геометрических дисциплинах. Работ с их описаниями сохранилось много, и они не утратили своего значения[927].
Тем не менее цивилизации, существовавшие еще до древних греков, имели глубокие математические познания. Множество и по сей день используемых нами абстрактных конструкций происходит, например, из Древнего Вавилона. «Деление окружности на 360 частей предложено вавилонской астрономией… Практике вавилонян следовал астроном Птолемей (II век до нашей эры)»[928]. Вавилоняне использовали как шестеричную, так и десятеричную системы счисления и произвольно их смешивали (так же и мы сегодня: в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, но в секунде уже 1000 миллисекунд и т. д.), знали дроби, возведение в степень и извлечение корня, решали алгебраические и геометрические уравнения, а на одной сохранившейся табличке даже решается система десяти (в основном линейных) уравнений с десятью неизвестными[929]. Что касается геометрии, то они знали лудольфово число (π) и округляли его до 3 или, точнее, до 3½.Постройки древних египтян свидетельствуют о том, что эти люди обладали глубокими познаниями в математике и геометрии. Греки от них многому научились. В культурах этих народов наука о пространственных формах и количественных отношениях тесно связана с философией и мистикой. У евреев число вообще имело свою особую историю. Многие ветхозаветные сооружения описаны с излишне подробным указанием размеров, чему, видимо, придавалось исключительно большое значение (инструкции по построению Ноева ковчега[930] или первого храма[931]). А вот некоторые другие исчисления, наоборот, весьма неопределенные. При сотворении мира, например, упоминания Бога в единственном и множественном числе постоянно чередуются (Я и Мы), подобно тому как у Авраама постоянно меняется с единственного числа на множественное и обратно обращение к трем существам, явившимся к нему перед уничтожением Содома и Гоморры.
К слову, об Аврааме: из его трудных переговоров с Богом о минимально необходимом числе праведников видно, что речь об их количестве вообще не шла: ни до какого подсчета дело в итоге не доходит, как будто бы переговоры о том, сколько же их надо, были совершенно ни к чему[932]. Тем не менее что касается чисел, то в основе «еврейской “науки”, называемой гематрия (форма каббалистического мистицизма), лежит использование евреями букв как символов цифр: каждая буква алфавита имела некое числовое значение… В Книге пророка Исаии (21: 8) именно лев объявляет о падении Вавилона, так как сложение численных значений букв в еврейских словах “лев” и “Вавилон” дает одну и ту же сумму»[933]. Нечто подобное, наконец, мы знаем со времен Нового Завета, когда в Откровении Иоанна Богослова считаем число зверя: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его – шестьсот шестьдесят шесть»[934].Но вернемся к грекам. «Премудрость чисел, из наук главнейшую, я для людей измыслил…» – сообщает Эсхил в IV веке до нашей эры устами главного героя трагедии Прометея[935]. Греки действительно считали математику важным философским инструментом исследования мира, причем для пифагорейской школы это орудие было самым главным. Число рассматривалось как прапринцип существования самого космоса. «Числа были их первым средством описания природы… оттуда идет пифагорейская доктрина, гласящая: “Все есть число”. Так говорил Филолай, знаменитый пифагореец, живший в V веке до нашей эры: “Если бы не было числа с его природой, никто бы не мог понять все сущее ни само по себе, ни по отношению к вещам другим… Силу чисел можно наблюдать не только в делах демонов и богов, но и во всех поступках и мыслях людей, во всех ремеслах и в музыке”»[936]. К пифагорейцам присоединился Платон, полагавший, что самое лучшее занятие для ученого – созерцательный поиск физико‑математических истин, ведущих к настоящему мистическому познанию . Как мы видели в предыдущих главах, почти точно так же рассуждал и основатель современный науки Декарт. С той лишь разницей, что хотя он сам и не был свободен от мистических переживаний, ничего таинственного в математике он не видел.
Еще по теме Число как метафизика:
- ЧИСЛО спонсоров и клиентов
- 19.6. Число государственных языков
- Фиксированное население и фиксированное число общин
- 1.1. Анализ как общенаучный метод познания, как специальная отрасль экономических знаний и как вид практической деятельности
- СОВРЕМЕННЫЕ ТРАКТОВКИ ЭКОНОМИКИ КАК НАУКИ И КАК ИСКУССТВА
- РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ЭКОНОМИКОЙ КАК НАУКОЙ И КАК ИСКУССТВОМ
- Основные принципы и вопросы постмодернизма как философского направления и как идеологии
- Глава 3. ЭКОНОМИКА КАК НАУКА И КАК ИСКУССТВО
- Капитализм как способ организации материально-производственных отношений и как особая идеология глобализации
- БАНКОВСКОЕ ПРАВО КАК ОТРАСЛЬ РОССИЙСКОГО ПРАВА, КАК НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
- Экономика как наука и как искусство
- Как много брокеров хороших, как много ласковых имен
- 3.1. Баланс как метод бухгалтерского учета и как форма бухгалтерской отчетности
- 3.1. Баланс как метод бухгалтерского учета и как форма бухгалтерской отчетности
- ИСТОРИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗВИТЫХ СТРАН КАК ПРОМЫШЛЕННО РАЗВИТЫХ И КАК КАПИТАЛИСТИЧЕСКИХ
- Источником непреходящих богатств как раз и являются источники всякой жизненной силы.ОДИННАДЦАТЫЙ ШАГ К БОГАТСТВУ:ПОДСОЗНАНИЕПодсознание, как спящий великан, ждет случая поддержать вас во всяком