1.4.2. Правила взаимодействия лиц, принимающих решения по выработке и осуществлению эффективной государственной экономической политики на базе информационной системы поддержки принятия решений.

Вопросы взаимодействия ЛПР с ИСППР на уровне задачи «Оценка состояния национальной экономики и выбор направления экономической политики».

Правила взаимодействия ЛПР с ИСППР на рассматриваемом этапе сводятся к следующим шагам.

Шаг 1. Фаза расчетов. Администратор(ы) ИСППР представляет ЛПР исходную информацию, получаемую от ИСППР в виде, например, равновесных значений кредитной ставки г, валового национального дохода у на рынках благ, денег по годам, характеризующих точки эффективного спроса и показатели состояния равновесия на базе модели общеэкономического равновесия Кейнса по годам; показателей состояния равновесия национального хозяйства на базе модели открытой экономики маленькой страны по годам и данных по годовым фактическим значениям показателей национальной экономики в рамках их равновесных значений на соответствующих макроэкономических рынках; причин и характеристик конъюнктурных циклов в экономике; показателей деятельности экономических агентов, функционирования национальной экономики за истекший период и в среднесрочном периоде прогнозирования на базе различных вычислимых моделей общего равновесия и информации, получаемой на базе других математических моделей национального хозяйства.

Шаг 2. Фаза анализа ЛПР. ЛПР, оценивая представленную информацию, определяет, является ли она приемлемой; если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР формирует новые запросы по требуемой информации.

Шаг 3.

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР в рамках шагов 1-3 продолжается до тех пор, пока ЛПР не получит приемлемую информацию.

Другая часть вышеуказанной задачи — выбор направления экономической политики — решается в 2 этапа. На первом этапе на основе информации, полученной от ИСППР, и информации по результатам мониторинга состояний социально-экономической сферы, внутриполитической стабильности и в области обеспечения национальной безопасности проблема выбора направления экономической политики структурируется в виде древовидного разомкнутого графа для многокритериального выбора во взаимодействии с ЛПР в виде следующих процедур.

Шаг 1. Администратор(ы) ИСППР представляет на основе информации, полученной от ИСППР, результатов мониторинга состояний национальной экономики и свойств древовидного разомкнутого графа — дерева целей в рамках соподчиненности, развертываемое™, соотносительной важности [23] — версию декомпозиции главной цели на подцели. При этом признаком завершения декомпозиции главной цели является формулировка таких целей, которые дальше не расчленяются и дают конечные результаты, определенные главной целью.

Шаг 2. ЛПР, оценивая представленную версию дерева целей, определяет, является ли она приемлемой, в противном случае ЛПР формирует свои замечания и пожелания по уточнению представленной версии дерева целей.

Шаг 3. Администратор(ы) ИСППР уточняет начальную версию дерева целей в соответствии с замечаниями и пожеланиями

ЛПР и представляет обновленную версию дерева целей по проблеме выбора направлении экономической политики.

Шаги 2 и 3 повторяются до принятия согласованной с ЛПР версии дерева целей проблемы выбора направления экономической политики.

Второй этап решения задачи выбора направления экономической политики сводится к принятию решения на базе дерева целей через взаимодействия ЛПР с администратором(ами) ИСППР в рамках следующих шагов, реализуемых одним из методов анализа иерархий или методов парных сравнений (типа ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III и др.) с соответствующими средствами оценки результатов взаимодействия с ЛПР.

Шаг 1.

Шаг 2. Оценка значимости каждой цели по отношению к цели более высокого уровня и по отношению к главной цели. При этом сумма коэффициентов значимости целей каждого уровня должна быть равной 1 или 100.

Шаг 3. Оценка коэффициентов значимости данной цели по отношению к главной цели.

Шаг 4. Выбор направления экономической политики на базе результатов шагов 1-3.

Вопросы взаимодействия ЛПР с ИСППР на уровне задачи «Выбор одной или нескольких экономических моделей и/или динамических моделей (в виде динамических систем) из библиотеки математических моделей, отвечающих задачам экономической политики». Решение указанной задачи сводится к принятию решения через взаимодействие ЛПР с администратором(ами) ИСППР в рамках следующих шагов.

Шаг 1. Администратор(ы) ИСППР на базе результатов выбора направления экономической политики предлагает из библиотеки математических моделей набор математических моделей (одну модель), отвечающих задачам выбранного направления государственной политики.

Шаг 2. ЛПР, оценивая предложенный набор математических моделей (одну модель), определяет, является ли он приемлемым; если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР вносит новые запросы в рамках выбора набора математических моделей (одной модели).

Шаг 3. Администратор(ы) ИСППР при возможности реализации запроса ЛПР представляет ЛПР новую версию набора математических моделей (одной модели) из библиотеки.

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР продолжается в рамках шагов 1-3 до тех пор, пока ЛПР не получит приемлемый набор математических моделей (одну модель).

Вопросы взаимодействия ЛПР с ИСППР на уровне задачи «Постановка и решение задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении». Часть рассматриваемой задачи — постановка задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении — связана с согласованием ее на уровне критериев и ограничений на область изменения экономических инструментов и сводится к принятию согласованных решений через взаимодействия администратора(ов) ИСППР с ЛПР на уровне следующих шагов.

Шаг 1.

Шаг 2. ЛПР, оценивая предложенную постановку задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении, определяет, является ли она приемлемой по критериям и ограничениям; если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР вносит замечания и пожелания по критериям и ограничениям сформированной задачи.

Шаг 3. Администратор(ы) ИСППР представляет новую постановку задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении с учетом исходных значений и пожеланий ЛПР по критериям и ограничениям исходной постановки задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении.

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР продолжается до тех пор, пока постановка задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении не получит одобрение ЛПР.

Другая часть вышеуказанной задачи — решение задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осу- ществления экономической политики в выбранном направлении (далее сокращенно: решение задачи оценок значений) — решается в два этапа.

На первом этапе на основе взаимодействия ЛПР с ИСППР выбирается метод решения сформированной задачи (если сформированная задача является многокритериальной) оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении в рамках следующих процедур.

Шаг 1. Администратор(ы) ИСППР предлагает ЛПР конкретный метод на базе сформированной задачи (решение задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении) и предварительных оценок характеристик методов поддержки принятия решения в классах: —

методы поиска решений без участия ЛПР; —

методы, использующие предпочтения ЛПР для построения правила выбора единственного или небольшого числа парето-эф- фективных решений; —

интерактивные процедуры решения задачи с участием ЛПР; —

методы, основанные на аппроксимации паретовой границы и информировании о ней ЛПР в том или ином виде; далее ЛПР указывает наиболее предпочтительную критериальную точку на паретовой границе; для этой критериальной точки находят предпочтительные решение.

Методы первых двух классов основываются на построение решающего правила, т. е. правила нахождения одного или нескольких решений из допустимого множества. Отличие первого класса методов от второго состоит в том, что в первом классе решающее правило строится без участия ЛПР, а в методах второго класса используется информация о предпочтениях ЛПР.

Ш а г 2. ЛПР, оценивая предложенный метод решения сформированной задачи (решение задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении), определяет, является ли он приемлемым, если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР вносит предложение по выбору метода решения сформированной задачи.

Шаг 3. Администратор(ы) ИСППР иллюстрирует применение предложенного ЛПР метода решения сформированной задачи и оценки его характеристик.

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР продолжается в рамках шагов 1-3 до тех пор, пока метод решения сформированной задачи не получит одобрение ЛПР.

Второй этап решения рассматриваемой задачи связан с решением сформированной задачи на основе выбранного метода с участием ЛПР. Проиллюстрируем это на следующем примере.

Пример. Пусть на первом этапе решения задачи оценок значений на основе взаимодействия ЛПР с ИСППР выбраны методы, использующие предпочтения ЛПР для построения правила выбора единственного или небольшого числа парето-эффективных решений определенной ранее многокритериальной задачи, и в качестве одного из таких методов выбран метод анализа иерархий [25].

Взаимодействие администраторов ИСППР с ЛПР при решении задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении, согласно методу анализа иерархий, осуществляется в рамках следующей схемы.

Шаг 1. Для определенных значений экзогенных параметров администратором(ами) ИСППР находится оценка множества Па- рето Р решаемой многокритериальной задачи в виде конечного набора точек.

Шаг 2. ЛПР для набора критериев решаемой многокритериальной задачи определяет показатели относительной важности ац (i,j = 1,.. .,m, j > і) для всех пар критериев (Ki,Kj) рассматриваемой многокритериальной задачи.

Шаг 3. Администратором(ами) ИСППР методом анализа иерархий рассчитываются веса Wi линейной функции полезности

m

вида и(КъК2,...,Кт) = Y,WiKi.

i=1

Шаг 4. Администратором(ами) ИСППР в найденном множестве Р определяется точка (набор точек) Р+, доставляющая максимум для функции U.

Шаг 5. ЛПР, оценивая представленную точку (набор точек) Р+ и соответствующие оценки значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении, определяет, является ли она приемлемой (парето-эффективные решения). В противном случае ЛПР формирует новый набор показателей относительной важности Шаги 2-5 повторяются до принятия согласованной с ЛПР версии парето-эффективных решений.

Шаг 6. В случае, если множество Р+ состоит из более чем одной точки, ЛПР выбирает единственную точку из Р+ и соответствующие оценки значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении.

Проиллюстрируем эти шаги на базе следующего вычислительного алгоритма для оценки парето-эффективного решения задачи многокритериальной оптимизации на основе метода параметрического регулирования (на примере вычислимой модели с сектором знаний и модели малой открытой экономики).

Объединенная модель, включающая в себя вычислимую модель общего равновесия с сектором знаний и эконометрическую модель малой открытой экономики, строится следующим образом.

Рассматриваются следующие две модели, составляющие объединенную модель.

Модель 1 — вариант вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний, параметры которой определены на основе известных статистических данных РК за 2000-2010 гг. и решения соответствующей задачи параметрической идентификации. Расчеты по этой модели проводятся для 2011 г. Модель содержит ограничения на возможные допустимые значения ее эндогенных параметров.

Модель 2 — вариант модели малой открытой экономики, коэффициенты которой оценены на основе известных статистических данных РК за 2000-2010 гг. и прогнозируемых на 2011 г. значений внешних экономических показателей Pz, iz, ее и экономических инструментов М и G. Модель содержит ограничения на возможные равновесные значения ее эндогенных параметров Y, Р, і, N.

В качестве векторного регулируемого параметра рассматривается вектор р(рі,р2,рз)і гДе Ріі і = 1)2,3, есть величины дополнительных инвестиций в бюджеты 2011 г. секторов 1, 2, 3 модели 1 соответственно. При этом соответствующая величина AG = pi + Р2 + Рз добавляется к реальному объему государственных расходов G модели 2.

Для рассматриваемых далее двух- и трехкритериальной задач параметрического регулирования определим следующие 3 критерия. 1.

Нормированная расчетная величина ВВП страны на 2011 2015 гг. для модели 1: = Y(P)/YQ —> шах. 2.

Нормированная расчетная величина экспорта благ 2011 г. для модели 2: К2 = Qex{p)/QexO ~~max.

3. Нормированная расчетная величина потребления импортных благ 2011 г. (со знаком «минус») для модели 2: = = Qim(p) /QimO max.

Здесь Уо, Qex0j QimO — некоторые базовые значения соответствующих переменных.

Сформулируем две многокритериальные задачи параметрического регулирования на базе объединенной модели.

Задача 1. Найти оценку множества Парето на плоскости (Кі,К2) на базе моделей 1 и 2, критериев К\ и К2 при следующих ограничениях на регулируемые параметры:

Р1 >0, о, рз > 0, P1+P2+P3 < Рт, АС < Рт- (1.4.1)

Здесь рт — максимальная величина дополнительных инвестиций из государственного бюджета в производящие сектора экономики.

Задача 2. Найти оценку множества Парето в пространстве (Кі,К2,Кз) на базе моделей 1 и 2, критериев Кі, К3 при ограничениях (1.4.1) на регулируемые параметры.

Опишем алгоритмы нахождения указанных в сформулированных задачах оценок множеств Парето с использованием метода уступок [25].

Алгоритм решения задачи 1.

Пусть расчетная идеальная точка значений критериев указанной задачи имеет координаты где — максимальные значения критериев для моделей 1 и 2 при решении соответствующих однокритериальных задач при ограничениях (1.4.1). Пусть при достижении значения критерия К* первой модели значение критерия второй модели равно К®, где К® < (в СЛУ" чае КI = К2 двухкритериальная задача решена). Разделим числовой промежуток [К21 -^"2 ] на 171 Равных частей с шагом h = (Щ — К^/т, получим набор точек Щ = К® + ih, і = 0,1,..., т. Здесь Kf = К2 •

Для каждого і = 0,1,.. .,m — 1 решим следующие вспомогательные оптимизационные задачи. Найдем наибольшее значение критерия К\ = К\(р) при ограничениях (*) и і^г(р) ^ В результате получим оптимальные значения критерия первой модели: К{, і = 0,1,..., т, и набор из т + 1 точки, П = {{К{, К2), і = = 0, l,...,m}, который и является оценкой искомого множества Парето.

Алгоритм решения задачи 2.

Пусть расчетная идеальная точка значений критериев указанной задачи имеет координаты (К*, , где — максимальные значения критериев для моделей 1 (К*) и 2 К*,) при решении соответствующих однокритериальных задач при ограничениях (*). Пусть при достижении значения критерия К\ = = К1 значения критерия К з = Кg1; а при достижении значения критерия К2 = К2 значения критерия К> = КК® = = min(if301,if302) и < Щ (в случае = Щ трехкритериаль- ная задача сводится к двухкритериальной).

Разделим числовой промежуток [К^К^] на m равных частей с шагом h = — К®)/т, получим набор точек К\ = К® + ih, і = 0,1,..., т. Здесь К™ = Щ.

Для каждого і = 0,1,.. .,т— 1 решим следующие вспомогательные оптимизационные двухкритериальные задачи. Найти оценку множества Парето на базе объединенной модели для задачи при максимизации критериев К\ и К2 при следующих ограничениях:

Ыр)ЖІ

Решение этой задачи производится с помощью описанного выше алгоритма оценки множества Парето для двухкритериальной задачи. В результате для каждого фиксированного і получим набор точек {К^ пространства, где j = 0,1,..., т.

Окончательно оценка искомого множества Парето будет состоять из всех найденных выше точек: П = {К. А"/;'. !(?,: i,j = = 0,1,..ш}.

Пусть предпочтения лица принимающего решения т-критери- альной задачи определяются с помощью линейной функции полезности вида

т

U(K1,K2,...,Km) = Y/WlKl, (1.4.2)

i=i

где Кі — критерии, a Wi > 0 — веса, значения которых заранее

т

не известны; при этом предполагается, что ^ Wr = 1.

i=i

Согласно методу анализа иерархий [25, с. 176], в рамках определения значений весов Wi ЛПР просят сообщить не сами значения весов, а показатели относительной важности (i,j = 1 ,...,m, j > і) для всех пар критериев (Ki,Kj). При этом значения ац выбираются из некоторой шкалы, например {1, 2,..., 10}, причем число 10 означает, что критерий і много важнее критерия j, а число 1 — что эти критерии примерно эквивалентны по важности.

При абсолютно логичных ответах ЛПР должны быть получены величины

ai3 = W' = 1'-"'m' i>L (1.4.3)

Заметим, что для двухкритериальной задачи (rri = 2) значения весов Wi однозначно определяются значениями показателей относительной важности ац. В этом случае ЛПР определяет число а\2 = W\/W2- Добавляя сюда условие W\ + W2 = 1, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными, из которой получаем: W2 = 1/(1 + а 12), W2 = 1 - W\.

В случае m > 2, согласно методу анализа иерархий, определяется матрица А размера m х ш, составленная из показателей ац. Кроме значений показателей, определенных ЛПР, в этой матрице полагаем ац = 1 и ац = І/oji Ддя случаев j < і. Пусть А — наибольшее собственное число матрицы А и W — соответствующий единичный положительный собственный вектор. Тогда координаты этого вектора W = W2,. ?., Wm) используются в виде искомого набора весов.

Искомое Парето-эффективное множество оценивается в виде точки (набора точек) из оценки множества Парето, для которых найденная функция полезности U принимает свое наибольшее значение.

Вопросы взаимодействия ЛПР с ИСППР на уровне задачи «Исследование влияний значений внешних социально-экономических показателей на результаты решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении». Рассматриваемая задача сводится к принятию решения на основе взаимодействия ЛПР с ИСППР в рамках следующих процедур.

Шаг 1. Администратор(ы) ИСППР на основе анализа постановки задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении информирует ЛПР о планируемом исследовании выбранного набора (одного) внешних социально-экономических показателей для исследования их влияний на результаты решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении.

Шаг 2. ЛПР, оценивая предлагаемое исследование выбранного набора (одного) внешних социально-экономических показателей на результаты решения задачи «Исследование влияний значений внешних социально-экономических показателей на результаты решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении», определяет, является ли выбранный набор приемлемым, если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР вносит предложение по набору внешних социально-экономических показателей для исследования их влияний на результаты решения этой задачи.

Ш а г 3. Администратор(ы) ИСППР предлагает на основе пожеланий ЛПР и анализа математической модели постановки задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении новый набор внешних социально-экономических показателей для исследования их влияний на результаты решения задачи «Исследование влияний значений внешних социально-экономических показателей на результаты решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении».

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР продолжается в рамках шагов 1-3 до тех пор, пока набор внешних социально-экономических показателей для исследования их влияний на результаты решения задачи «Исследование влияний значений внешних социально-экономических показателей на результаты решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении» не получит одобрение ЛПР.

Вопросы взаимодействия ЛПР с ИСППР на уровне задачи «Выработка рекомендаций по выбору значений экономических инструментов по осуществлению экономической политики по выбранному направлению». Рассматриваемая задача связана с принятием решения на базе взаимодействия ЛПР с ИСППР в рамках следующих процедур.

Шаг 1. Администратор(ы) ИСППР предлагает на основе оценки значений внешних социально-экономических показателей и результатов исследования зависимостей решения задачи оценок значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении рекомендуемую версию значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении.

Шаг 2. ЛПР, оценивая рекомендуемую версию значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении, определяет, является ли предлагаемая версия значений экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении приемлемой; если да, то процедура взаимодействия ЛПР с ИСППР завершена, в противном случае ЛПР просит новую информацию о возможных значениях внешних социально- экономических показателей и соответствующих версиях значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении.

Шаг 3. Администратор(ы) ИСППР предлагает ЛПР по его запросу новую информацию о возможных значениях внешних социально-экономических показателей и соответствующих версиях значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления.

Процесс взаимодействия ЛПР с ИСППР продолжается в рамках шагов 1-3 до тех пор, пока набор значений внешних социально- экономических показателей и соответствующая версия значений (законов изменения) экономических инструментов осуществления экономической политики в выбранном направлении не получит одобрение ЛПР.