2.2.2. Учет эластичности рыночного спроса для определения точки оптимума и условий максимизации прибыли.

     В процессе адаптации фирмы –монополиста к рыночному спросу необходимо не только учитывать изменение (увеличение или уменьшение) спроса, но и его эластичность.

       Учет эластичности рыночного спроса фирмой-монополистом предполагает определение  взаимозависимости      между предельным доходом (MR), ценой(Р) и эластичностью спроса

на продукцию фирмы(Еd), на основе функции совокупного дохода (ТR) и уравнения ценовой эластичности спроса (Еd).

По определению, предельный доход есть производная функции совокупного дохода:

MR=d(TR)/dQ=d(P*Q)/dQ.

Подставим вместо цены Р функцию спроса P=f(Q):

MR=d(P*Q)/dQ=P(dQ/dQ)+Q(dP/dQ)

MR=P+Q(dP/dQ).

Коэффициент ценовой эластичности спроса подсчитывается по формуле

E = Q'(P)*(P/Q(P))= (dQ/dP)*P/Q,

Преобразуем это выражение:

dQ/dP =Ed:(P/Q)

dQ/dP=(EdQ)/P

dP/dQ=P/(EdQ)

Подставим последнее выражение в уравнение предельного дохода (MR) и получим

MR=P+Q*(dP/dQ)

MR=P+Q*(P/(EdQ))

MR=P+P/Ed

MR=P(1+1/Ed)

где Еd - коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы монополиста, (Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).

   Из полученной зависимости предельного дохода (MR) от цены (P) и эластичности (Ed) следует важный практический вывод:

фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос на ее продукцию эластичен по цене(.Рис.7).

   Если спрос неэластичен, т.е. коэффициент эластичности 0<1, то предельный доход MR<0 и его кривая лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС=МR) не выполняется.

           Рис.7. Эластичность рыночного спроса и точка оптимума  фирмы-монополиста.

Прибыль монополиста может быть максимальной лишь:

  -  при эластичном спросе, когда IЕdI>1;

  - при оптимальном объеме выпуска(Q*), не превышающем уровень, соответствующий MR=0;

  -      при оптимальной цене (P*), расположенной на верхнем отрезке кривой спроса(D), где IЕdI>1.