17.8 Теоремы о дифференцируемости значения экстремальной задачи

Рассмотрим класс экстремальных задач, зависящих от параметра p С Кт.

^(x, p) ^ max

x

x € X С К"

Предположим, что эта задача имеет решение при всех p € P, а функция ф(-) дифференцируема. Обозначим l(p) = ^(x(p), p) Vp € P.

Теорема 195:

Функция l(p) имеет производную в точке p € int P тогда и только тогда, когда решение задачи, x(p), единственно. J