1.3. Анализ методов решения задач распределительной логистики

Большое количество методов, применяемых для решения указанных задач, рассмотрены различными авторами и приведены их основные преимущества и недостатки.

Транспортная задача наиболее часто рассматривается при решении оптимизационных задач для любого вида транспорта. Как известно, экономико-математическая модель классической транспортной задачи в общем виде представляется следующими формулами [8, 23, 46 и др.]: целевая функция

Таблица 1.11

Классификация методов решения задач оперативного планирования в транс-

портной логистике

Задача оперативного планирования грузовых перевозок Методы решения

точные приближенные 1. Задача определения кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети - непосредственный замер расстояния на местности. - замер расстояний по масштабным картам (планам);

- формула расчета длины отрезка;

- таблицы кратчайших расстояний;

- встроенные возможности электронных атласов. 2. Выбор вида транспорта - - логический выбор. 3. Транспортная задача - метод Хичкова;

- метод Креко;

- модифицированный распределительный метод (потенциалов);

- встроенные возможности Microsoft Excel. - метод северозападного угла;

- метод двойного предпочтения;

- метод Фолгеля. 4. Задача маршрутизации (коммивояжера) - метод "ветвей и границ". - ускоренный метод "ветвей и границ";

- метод сумм. 5.

- метод Кларка-Райта. 6. Задача выбора типа подвижного состава - метод определения области целесообразного применения подвижного состава по критерию "себестоимость перевозки" - логический выбор;

- расчет часовой производительности подвижного состава. 7. Задача загрузки транспортного средства (о рюкзаке) - методы целочисленного программирования. - методы случайного поиска.

В качестве критерия оптимальности в транспортной задаче могут быть использованы: минимум транспортной работы, затраты времени, стоимость перевозки и другие.

С точки зрения оптимизации смешанных перевозок грузов интерес пред-

ставляет модель функционирования логистической транспортной системы (ЛТС) на рассматриваемом полигоне[24].

Под транспортно-логистическим полигоном (ТЛП) понимается часть транспортного пространства, занятая элементами потенциально объединяемыми в единую ЛТС для выполнения конкретной перевозки [24]. В свою очередь, транспортное пространство включает два множества: элементы путей сообщения и средства транспорта транспортных предприятий. Формально ТЛП представляется как совокупность логистических каналов, укрупненная структура каждого из которых может быть представлена в виде зон и соответствующих операций.

Цель моделирования — комплексное описание процесса производственной деятельности ЛТС для решения оптимизационной задачи по выбору транспортных средств, форм их привлечения, технологий перевозки грузов различных номенклатур и распределительных центров, расстановке транспортных средств на маршрутах между распределительными ценатрами с учетом их согласованного взаимодействия, обеспечивающего как выполнение перевозок в заданные сроки, так и минимизацию потерь провозной и пропускной способности. Необходимую порционность перевозок целесообразно задавать путем разбиения общего периода выполнения перевозок на функциональные (технологические) периоды (признак t, г=1,...7).

Целевая функция модели, позволяющая рассчитывать количественные показатели производственного процесса ЛТС, записывается в виде:

/ - функциональный период;

Smpqfgh - стоимость кругового рейса оборачиваемого транспортного средства (доставки необорачиваемым транспортным средством), рубУрейс (руб.);

fmpqfght - количество круговых рейсов обращаемых транспортных средств;

S^f-l ~ стоимость суток простоя транспортного средства, руб./сут.; ^/=1 _ время простоя транспортного средства, сут.;

^Xpqh~ сУточная стоимость хранения груза, руб./т-сут,;

ХрШы - общее количество перерабатываемого груза, т;

Дм - грузоподъемность транспортного средства, т;

OL mgh - коэффициент использования грузоподъемности;

K\t , ЛГ5 — коэффициенты лексикографического предпочтения.

Общая модель (1.2) была получена в результате синтеза частных моделей, а именно, •

модель комплексного выбора распределительных центров и пунктов перевалки; •

модель выбора форм привлечения транспортных средств (арендованная или «рейсовая» форма); •

модель координации транспортной работы в узлах, т.е.

распределительная задач, представляющая собой в общем виде модификацию транспортной задачи.

Рассмотрим как указанный класс задач решается на примере автомобильного транспорта. Под типом подвижного состава в данном случае понимаются особенности технологии и специализации: грузовой автомобиль или автопоезд с определенным кузовом и грузоподъемностью. Влияние факторов на выбор подвижного состава приведено на рис 1.11 [ 19].

В общую себестоимость доставки груза с точки зрения логистического подхода стоит включать не только себестоимость непосредственно перевозки, но и себестоимость операций связанных с погрузкой-разгрузкой, складированием. В общей себестоимости доставки груза (S0) можно выделить следующие составляющие:

При этом на состав общей себестоимости доставки грузов оказывает влияние схема доставки, которая характеризуется видами транспорта, кроме автомобильного, количеством пунктов перегруза и прочими показателями.

Получили распространение оптимизационные модели, в которых в качестве критирия оптимизации выступают:

1) модели размещения складов на основе минимизации затрат. Следует отметить, что это одна из наиболее представительных подгрупп экономико-математических моделей выбора мест расположения складских мощностей. Среди моделей данной подгруппы можно отметить:

а) модели оптимизации размещения складов по критерию минимума транспортных расходов, среди которых:

- модель Вебера, позволяющая определить место размещения склада на основе минимума общих затрат на транспортировку:

Расстояние может быть определено по теореме Пифагора.

Модель Вебера рядом исследователей была доработана. Так, например, модель Гувера учитывает затраты на транспортировку и спрос [102].

- метод весового (локационного) треугольника В. Лаунхардта, сущность которого в оптимизации транспортных расходов в соответствии с моделью [2]:

где а, Ь — объем поступлений от поставщиков А и В, г\, гг, гз - искомые расстояния от поставщиков А, В до склада и от склада до потребителя, соответственно; р - транспортный тариф.

- метод «сетевой оптимизации» (по своей сути - это транспортная задача) [3].

б) модели оптимизации размещения складов по критерию суммарных логистических издержек. Среди таких моделей можно отметить:

- модель [95.,104и др.]:

где X„k - величина годовой поставки я-му потребителю с «-го склада;

а„* - удельные переменные транспортно-складские расходы по доставке продукции от поставщиков к-му потребителю через п-й склад; Ь„ — условно-постоянные издержки «-го склада, не зависящие от объема реализации;

Х„ - годовой объем реализации продукции с н-го склада.

Экономико-математическая модель (формула (2.18)) имеет ограничения: 1) спрос потребителей должен быть полностью удовлетворен; 2) сумма поставок потребителям со склада должна равняться его объему реализации; 3) условие неотрицательности переменных.

- модель [45]:

где 3(Qij) — целевая функция - суммарные затраты по варианту размещения складов и прикрепленных к ним клиентам; М - число клиентов;

п - число пунктов возможного размещения складов; i — порядковый номер клиента; j - порядковый номер пункта расположения склада;

Зу - суммарные удельные затраты при доставке заказа (-му клиенту с /-го склада (включая затраты на строительство склада, развитие транспорта, расходы на поставку и складскую переработку);

Qii - -величина годовой поставки /-му клиенту с /-го места размещения склада, т/год.

Не трудно заметить, что данная задача решается по алгоритму транспортной задачи.

2) модели оптимизации размещения складов по критерию минимума суммы расстояний от точек размещения поставщиков и потребителей с учетом спроса до точки (х,у)- координат склада (критерий - минимум грузооборота).

где «,-, Ьг координаты (-го поставщика или потребителя.

Для нахождения координат склада используется аналитический метод, согласно которому определяется система из 2-х уравнений в виде частных производных функций Р (х,у).

Поскольку решение данной системы затруднено, используется итерационный метод [71, 112].

3) модели оптимизации размещения складов по критерию максимизации прибыли [102]. Автором данной модели является Гринхат, он продолжил модель Вебера и Гувера, добавив специфические для компании факторы

(экология, обеспечение безопасности) и элементы рентабельности, учитываемые при выборе места.

В работе [20] суть метода «центра тяжести» описана следующим образом. Из легкого листового материала вырезают пластину, контуры которой повторяют границы района обслуживания. На эту пластину в местах расположения потребителей материального потока укрепляют грузы, вес которых пропорционален величине потребляемого в данном пункте потока. Затем модель уравновешивают (рис. 1.15). Если распределительный центр разместить в точке района, которая соответствует точке центра тяжести изготовленной модели, то транспортные расходы по распределению материального потока на территории района будут минимальны.

При использовании метода надо учесть неизбежную ошибку, которая будет внесена весом пластины, выбранной для основы модели. Эта ошибка выразится присутствием на модели мнимого потребителя, расположенного в центре тяжести самой пластины и с грузооборотом, пропорциональным ее весу. Ошибка будет тем меньше, чем меньше вес пластины.

Груз, вес которого пропор-

ционален вели

чине потребляемого в пункте X материального потока

Рассмотрим подход к выбору типа подвижного состава, в случае если для перевозки могут быть использованы однотипные транспортные средства разной грузоподъемности.

Рисунок 1.12 Определение места расположения распределительного центра методов построения физической модели материальных потоков (ме-

тод определения центра тяжести)

Известно, что в теории логистики для определения оптимальной (экономной) партии поставки используется подход, в котором минимизируются затраты:

Считается, что величины С0, А и Схр постоянны, при этом С0 — затраты на выполнение одного заказ ~ определяются главным образом затратами на перевозку.

Выполненный нами анализ показал, что в ряде случаев, особенно при организации перевозок в виде сборно - развозочных маршрутов, величина С0 изменяется в значительных пределах и может быть рассчитана по следующим формулам[62]:

- при почасовой оплате за перевозки:

- при оплате за перевозки в виде постоянной (почасовой) и переменной составляющих:

Из анализа формул (1.11) и (1.12) следует, что первая из них в зависимости, например, от величины заказа q имеет дискретный характер, вторая -

Очевидно, что анализируя (1.14) можно сделать следующие выводы: во-первых, величина стоимости заказа зависит от нескольких параметров, но главным образом от длины маршрута (которая подлежит определению) и суммарной величины отправки ? д., которая в свою очередь зависит

от длины маршрута и является искомой величиной заказа дот.;

во-вторых, выполненные расчеты показали, что поиск решения может быть представлен в виде специальной итерационной процедуры, при этом в качестве переменной выбирается величина q\

в-третьих, при расчетах необходимо соблюдать ограничения по грузовместимости автомобиля ?4. <дн (где q„ - номинальная грузовместимость

транспортного средства) и общему времени работы на маршруте, то есть Тм < Тн (где Гн - нормативное время работы, например, время в наряде).

Таким образом, анализ методов решения задач распределительной логистики позволяет сделать следующие выводы:

1. Наблюдается устойчивая тенденция роста числа показателей и число переменных по мере учета в модели (целевой функции) все большего коли- чества звеньев логистической сети (канала). По существу описанные модели содержат большое количество вариантов расчета, принятие решение на осно- вании которых требует разработки специальной методики многокритериаль- ной оценки.

2. Основа большинства моделей- классическая транспортная задача и

ее модификации. Поскольку в настоящее время разработано достаточно много методов решения данной задачи (и соответствующих алгоритмов для ПК), то предполагается, что для каждой модели могут быть определены оптимальные варианты решения. К сожалению ни в одной из рассмотренных нами работ по логистике не приведены ни исходные данные, ни примеры решения даже условных задач. 3.

Несмотря на наличие в моделях временных параметров, они являются статистическими, а не динамическими, что снижает ценность предложенных моделей. Помимо этого, известная логистическая концепция «точно во время», отражающая основные свойства логистических функциональных циклов, не нашла применения во всех рассмотренных подходах. 4.

Методы решения отдельных задач не связаны, не учитывается эффект решения нескольких задач (интегрированность логистики), нет выхода на показатели эффективности логистического процесса, которые приводятся в литературе по логистике и рекомендуются для оценки эффективности (качество, издержки, инвестиции, время исполнения заказа, производительность). 5.

Методы и модели выбора количества и месторасположения складов в распределительных системах требуют, на наш взгляд, проведения дальнейших исследований направленных на их систематизацию а также совершенствование и развитие новых алгоритмов решения. 6.