Акции

Задача 3.11

Имеется акция с номинальной стоимостью 1000 тысяч рублей. Известно, что              уровень              дивиденда              по акциям - 40%.              Ссудный              процент на текущий

момент равен 65%.

Рекомендации по решению задачи:

Расчет курса акций Ка (%) производится по формуле:

Ка = Уд х 100,              (17)

где Уд - уровень дивиденда по акциям, %; С - ссудный процент %.

Рыночная стоимость акции Sа рассчитывается следующим образом:

Sa = Ka х Na,              (18)

a 100

где Ка - курс акций, %; N - номинальная цена (стоимость) акции.

Решение:

Сперва необходимо рассчитать курс акций. Подставляя имеющиеся у нас данные в формулу (17), получаем:

К = — х 100 = 61.5 а 65

Определив курс акций (61.5%), а также зная их номинальную стоимость, находим рыночную стоимость имеющейся у нас акции:

0              61.5              х              1000              ^

Sa =              =              615

a 100

Ответ: Курс акции на текущий момент составляет 61.5%. Ее рыночная стоимость равна 615 тысячам рублей.

Задача 3.12

Прибыль акционерного общества, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 200 млн. рублей. Общая сумма акций - 500 млн. рублей, в том числе: привилегированных акций - 50 млн. рублей; обыкновенных акций - 450 млн. рублей. На привилегированные акции установлен фиксированный уровень дивиденда - 50% к номинальной стоимости. Определить:

1. годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям;
2. уровень дивидендов по обыкновенным акциям;
3. средний уровень дивидендов по всем акциям.

Рекомендации по решению задачи:

Расчет сумм дивидендов по акциям производится следующим образом:

Д = А х Nх Уд ,              (19)

100

где А - количество акций, ед.; Na - номинальная цена акции; Уд - уровень дивидендов по акциям.

Уровень дивидендов (%) по акциям находится по формуле:

УД = П х 100,              (20)

Д А х Na              V 0

где П - прибыль, направленная на выплату дивидендов.

Решение:

На основании имеющихся данных находим годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям:

д =              =25

100

Зная сумму дивидендов по привилегированным акциям, определяем прибыль по обыкновенным акциям:

П = 200 - 25 = 175

Исходя из этого, можно найти уровень дивидендов (%) по обыкновенным акциям:

175

УД =              х 100 = 38.89

Д 450

Затем находим средний уровень дивиденда по акциям (%):

УД = — х 100 = 40 Д 500

Ответ: Годовая сумма дивидендов по привилегированным акциям равна 25 млн. рублей; уровень дивидендов по обыкновенным акциям - 38.89%; средний уровень дивиденда по акциям - 40%.

Задача 3.13

Инвестор приобрел акцию банка по номинальной стоимости 10 у. е.. Дивиденд по акции составляет 6%, в то время как процент, который банк выплачивает вкладчику, составляет 4%. Определить курсовую цену акции, то есть сумму денег, которая при внесении в банк на депозит приносит процентный доход, равный доходу от ценной бумаги (акции).

Рекомендации по решению задачи:

По условию данной задачи необходимо определить курсовую цену акции Цк. Она рассчитывается следующим образом:

Ц, = Н х А,              (21)

1

где Н - цена приобретения акции; i - процент банка по депозитам.

Решение:

На основании имеющихся данных производим расчет курсовой цены акции:

Ц = 10 х 086 = 15

0.04

Ответ: Чтобы депозитный вклад в банк принес доход, равный доходу по данной акции, он должен быть эквивалентен 15 у. е. - это курсовая цена акции.

Задача 3.14

Инвестор в инвестиционный период, по которому происходит оценка доходности акции, получил дивиденды в размере 3 у.

Рекомендации по решению задачи:

Чтобы найти текущую доходность акции Дх, необходимо знать формулу:

Дх = Ц X100,              (22)

где В - величина выплачиваемых дивидендов; Ц - цена приобретения акции.

Решение:

По формуле (22) находим текущую доходность акции (%):

3

Д = — X100 = 10 30

Ответ: Текущая доходность акции равна 10%

Задача 3.15

Уровень дивиденда по акциям номинальной стоимостью 10 млн. рублей равен 8%. Ссудный процент на текущий момент равен 58%. Рассчитать курс одной акции и ее рыночную стоимость.

Задача 3.16

Рассчитать рыночную стоимость и курс акции с номинальной стоимостью 100 млн. рублей, если известно, что уровень дивиденда по акциям - 20%, а ссудный процент на текущий момент равен 55%.

Задача 3.17

Прибыль акционерного общества, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 340 тысяч долларов. Общая сумма акций - 50 млн. долларов, в том числе привилегированных акций - 10 млн. долларов. На привилегированные акции установлен фиксированный уровень дивиденда - 10% к номинальной стоимости. Определить годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям.

Задача 3.18

Прибыль акционерного общества, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 150 млн. рублей. Общая сумма акций - 1000 млн. рублей, в том числе: привилегированных акций - 150 млн. рублей; обыкновенных акций - 850 млн. рублей. На привилегированные акции установлен фиксированный уровень дивиденда - 23% к номинальной стоимости. Определить средний уровень дивидендов по всем акциям.

Задача 3.19

Прибыль акционерного общества, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 120 млн. рублей. Общая сумма акций - 350 млн. рублей, в том числе: привилегированных акций - 50 млн. рублей. На привилегированные акции установлен фиксированный уровень дивиденда - 45% к номинальной стоимости.

Задача 3.20

Инвестор приобрел акцию банка по номинальной стоимости 100 тысяч рублей. Дивиденд по акции составляет 38%, в то время как процент, который банк выплачивает вкладчику, составляет 45%. Определить курсовую цену акции.

Задача 3.21

Определить курсовую цену акции номиналом 100 условных единиц, если дивиденд по акции составляет 9%, в то время как процент, выплачиваемый банком, - 7%.

Задача 3.22

Инвестор в инвестиционный период, по которому происходит оценка доходности акции, получил дивиденды в размере 10 тысяч рублей на акцию. Цена приобретения акции составляла 100 тысяч рублей. Определить текущую доходность акции.

Задача 3.23

Определить текущую доходность акции, если ее доход составляет 24 доллара, а цена приобретения акции равна 100 долларам.

Задача 4.1

3. клиент банка получил кредит в сумме 10 млн. рублей на полгода по ставке 60%, выплата процентов производится ежемесячно, основная сумма долга погашается в конце срока. Рассчитать график погашения ссуды.

Рекомендации по решению задачи:

При единовременном погашении суммы долга в конце срока кредита, с периодической выплатой процентов по остатку, сумма процентов в каждом периоде начисления постоянна:

I = p х 1 х-^,              (23)

365              v 7

где I - сумма периодического платежа по процентам; P - сумма выданного кредита; i - ставка по кредиту; to - периодичность гашения процентов (в днях).

Как правило, периодичность гашения процентов кратна месяцу, тогда формула (23) принимает вид:

I = P х 1,              (24)

m

где m - периодичность гашения процентов (месяц, квартал, полугодие).

Решение:

График погашения ссуды приведен в Таблице 2.

Используя формулу (24) мы можем рассчитать размер выплачиваемого ежемесячно процента (500), который внесен в графу «Выплата процентов» за каждый месяц              срока ссуды.              Итого сумма процентов              за пол года -              3 млн. руб

лей. Так как по условию основная сумма долга погашается в конце, то в графе «Всего выплата банку» (которая по своей сути является суммой граф «Выплата долга» и «Выплата процентов») с первого месяца по пятый будет проставлена сумма выплачиваемого процента, а в строке шестого месяца к платежу по процентам будет прибавлена сумма возвращаемого долга.

Таблица 2

График погашения ссуды с погашением основного долга в конце срока и равномерной выплатой процентов (все данные в тыс. руб.)

Итоговая сумма, выплаченная банку (сумма долга с процентами), равна 13 млн. рублей.

Задача 4.2

3. клиент банка получил кредит в сумме 1 млн. рублей на полгода по ставке 48% годовых, погашение долга производится ежемесячно равными частями вместе с процентами, начисляемыми по остатку. Рассчитать график погашения ссуды.

Рекомендации по решению задачи:

При равномерном погашении суммы долга равными частями с выплатой процентов по остатку сумма постоянного платежа Rr по основному долгу равна:

Rr = А,              (25)

170 \

где P - сумма выданного кредита; t0 - периодичность гашения процентов; t - срок кредита (в днях).

Остаток задолженности на r - период:

Pr = P - Rr х r ,              (26)

где r = 1, ..., t/to - номер периода начисления процентов.

Величина платежа по процентам:

m

Ir = (P - Rr x (r -1)) x —.              (27)

Суммарная выплата в пользу банка:

Решение:

График погашения ссуды приведен в Таблице 3:

В графу «Выплата долга» внесем размер платежа выплаты долга за каждый период, который рассчитывается по формуле (25). По формуле (26) рассчитаем остаток задолженности после очередной выплаты. Результаты внесем в графу «Остаток долга». Проценты, начисляющиеся на остаток долга, находятся из формулы (27) и вносятся в графу «Выплата процентов». Графа «Всего выплата банку» является суммой граф «Выплата долга» и «Выплата процентов» и рассчитывается по формуле (28). В ней отражается размер суммарной выплаты в пользу банка за каждый период.

Таблица 3

График погашения ссуды с погашением основного долга равными частями

и выплатой процентов по остатку (все данные в тыс. рублей)

Итоговая сумма выплат в пользу банка, включающая в себя сумму основного долга и начисленные на нее проценты, равна 1.140 млн. рублей.

Задача 4.3

В начале года клиент банка получил кредит в сумме 100 тыс. рублей на полгода по ставке 25% годовых. Рассчитать график погашения ссуды, при условии, что погашение долга и процентов по нему происходит равномерно.

Рекомендации по решению задачи:

Сумма постоянного платежа, включающего в себя погашение долга и выплату процентов R, находится из решения уравнения:

_ t

Г t0 R

r _1

где Р - сумма долга, г = 1, ..., t/t0, срок кредита t равен периоду выплат

t0.

Необходимо найти такую величину платежа, при постоянной выплате которой текущая стоимость всех поступлений равна сумме выданного кредита. При равномерном погашении долга сумма по процентам за г - период определяется выражением:

Ir _ (Pr-1 )х — ,              (30)

m

где Рг-1 - остаток долга на предшествующий период.

Так как сумма платежа R = Rr + Ir постоянна по условиям задачи, платеж по основному долгу равен:

Rr _ R - Ir .              (31)

Решение:

График погашения ссуды приведен в Таблице 4.

График погашения ссуды с равномерной выплатой (все данные в тыс. рублей)

Из уравнения (29) найдем размер суммы постоянного платежа, включающего в себя часть долга и процентов по нему. Полученный результат внесем в графу «Всего выплата банку» Таблицы 4.

Таблица 4

Затем, производя пошаговый расчет по формулам (30) и (31), находим размеры выплат по основному долгу и размеры начисляемых на остаток долга процентов. Первое начисление процентов («Выплата процентов») происходит на всю сумму долга, известную нам по условию. Зная размер общей выплаты банку и размер платежа по процентам, находим сумму выплаты по основному долгу («Выплата долга») и сумму остатка («Остаток долга»), по которому впоследствии и будет происходить начисление процентов. Таким образом рассчитываем размеры платежей за каждый период.

Задача 4.4

3. клиент банка получил кредит в сумме 13 500 долларов на год по ставке 13% годовых, выплата процентов производится ежемесячно, основная сумма долга погашается в конце срока. Рассчитать график погашения ссуды.

Задача 4.5

3. клиент банка получил кредит в сумме 22 млн. рублей на полгода по ставке 58%, выплата процентов производится ежеквартально, основная сумма долга погашается в конце срока. Рассчитать график погашения ссуды.

Задача 4.6

4. клиент банка получил кредит в сумме 13 200 долларов на три месяца по ставке 18% годовых, погашение долга производится ежемесячно равными частями вместе с процентами, начисляемыми по остатку. Рассчитать график погашения ссуды.

Задача 4.7

Рассчитать график погашения ссуды в размере 100 млн. рублей, выданной клиенту на 6 месяцев под 90% годовых, если погашение долга производится ежемесячно равными частями вместе с процентами, начисляемыми по остатку.

Клиент банка получил ссуду в размере 100 тыс. долларов на год по ставке 15% годовых. Рассчитать график погашения ссуды, при условии, что погашение долга и процентов по нему происходит равномерно.

Задача 4.9

Рассчитать график равномерного погашения долга и процентов по нему, если известно, что размер долга составляет 600 млн. рублей, кредит получен на 6 месяцев под 60% годовых.