Теория перспектив

фазу оценки [еуа1иа1юп рЬазе].

Фаза редактирования включает в себя предварительный анализ предложенной перспективы, который достаточно часто упрощает представление перспективы.

Рассмотрим составляющие фазы редактирования и построим формальную модель, описывающую фазу оценки.

Функция фазы редактирования заключается в организации и переформулировке имеющихся возможностей для упроще-ния их последующих оценки и выбора. Редактирование состоит из нескольких операций, которые трансформируют исходы и вероятности рассматриваемых перспектив.

Опишем основные операции фазы редактирования.

Кодирование [сосИпд]

Эмпирические исследования, с которыми мы познакоми-; лись выше, полностью подтверждают тот факт, что люди оценивают ожидаемые исходы в терминах прибылей и убытков, а; не в терминах окончательного благосостояния. Естественно, что; прибыли и убытки определяются по отношению к какой-то! нейтральной точке отсчета [пеи1га1 геГегепсе ронП]. За такую; точку отсчета обычно принимают текущую стоимость активаР Стекущую позицию актива [сиггепС аззе* розШоп]), и в этом слу-; чае прибыли и убытки совпадают с реальными объемами полу-! ченных или уплаченных средств. В то же время на местонахож-' дение точки отсчета, а значит, и на кодирование исходов (при-' своение им названия «прибыль» или «убыток») могут оказывать влияние формулировка данной перспективы и ожидания лица* принимающего решение.

Комбинирование [сотЫпайоп]

Иногда перспективу можно упростить при помощи комби-, нирования вероятностей одинаковых исходов. Например, пер-1 спектива (200, 0,25; 200, 0,25) может быть сокращена до (200,! 0,5) и оцениваться уже в этой форме.

Сегрегирование [зедгедайоп]

Некоторые перспективы содержат в себе безрисковую ком-поненту, которая может быть отделена от рискованной перс-пективы на фазе редактирования. Например, перспектива (300, 0,8; 200, 0,2) естественным образом распадается на безриско-вую прибыль (200) и рискованную перспективу (100, 0,8). По-добным образом перспектива (—400, 0,4; —100, 0,6) может быть сегрегирована на безрисковый (в смысле «наверняка») убыток в объеме 100 и перспективу (—300, 0,4).

Операции кодирования, комбинирования и сегрегирования применимы только к отдельным перспективам.

Следующая операция фазы редактирования может приме-няться к множеству, содержащему две и более перспективы.

Аннулирование [сапсеПайоп]

Суть эффекта изоляции, рассмотренного нами выше, заключается в игнорировании при анализе компонентов, которые являются общими для различных перспектив. Например, в проблеме 10 наши респонденты полностью проигнорировали первый этап игры из-за того, что он оказался общим для обеих перспектив, и оценивали перспективы только на основе ин-формации, содержащейся на втором этапе игры (см. рис. 19). Аналогичным образом они проигнорировали бонусы в проблемах 11 и 12.

Помимо эффекта изоляции аннулирование включает также эффект игнорирования общих для перспектив составных частей, т. е. общих для перспектив пар исход—вероятность. Напри-мер, проблема выбора между перспективами (200, 0,2; 100, 0,5; -50, 0,3) и (200, 0,2; 150, 0,5; -100, 0,3) сводится к проблеме выбора между перспективами (100, 0,5; —50, 0,3) и (150, 0,5; -100, 0,3).

К уже рассмотренным основным операциям фазы редакти-рования примыкают еще две.

Операция упрощения фтрНГюаНоп]

Она заключается в упрощении перспективы при помощи округления вероятностей и значений исходов. Например, перспектива (101, 0,49), скорее всего, будет упрощена и сведена

121 большинством людей к перспективе выиграть 100 денежных, единиц. Специальный случай операции упрощения — игнори-рование индивидуумами особенно неблагоприятных исходов.

• Операция определения доминанты [с!е1есйоп оТ догтшапсе]

Она заключается в просматривании предлагаемых перспек-тив и определении доминирующих альтернатив, которые от-вергаются без какого-либо дальнейшего анализа.

Применение одной из рассмотренных операций редактиро-вания иногда может автоматически исключать возможность применения другой операции. Например, перспектива (500, 0,2; 101, 0,49) будет доминировать над перспективой (500, 0,15; 99, 0,51), если последние исходы обеих перспектив предварительно упростить до вида (100, 0,5).

Таким образом, окончательный «результат редактирования перспективы» зависит от последовательности, в которой при-менялись операции редактирования.

Фаза редактирования перспектив порождает уже знакомые нам аномалии и отклонения. Например, эффект изоляции яв-ляется прямым следствием игнорирования общих компонен-тов перспектив. Другие аномалии в выборе индивидуумов яв-ляются следствием упрощения, которое полностью очищает перспективы от незначительных отличий. В общем случае пред-почтения между перспективами не обязательно будут неизмен-ными, ведь каждая перспектива может быть отредактирована различными операциями, причем применяемыми в различной последовательности.

После фазы редактирования лицо, принимающее решение, оценивает каждую перспективу и выбирает такую, которая об-ладала бы наивысшей стоимостью. Общая стоимость отредак-тированной перспективы, которую обозначим через V, выражается в терминах двух шкал — л и V.

Шкала л присваивает каждой вероятности р вес п (р), ко-торый отражает влияние вероятности р на общую стоимость перспективы. В то же время л не является вероятностной ме-рой и л(р)+л(1-р) обычно меньше единицы (см. ниже).

Шкала V присваивает каждому исходу х число о (х), кото-рое отражает субъективную стоимость исхода. Заметим, что исходы определяются относительно точки отсчета, в качестве 122

которой используется нулевое значение шкалы стоимости. Та-ким образом, V измеряет стоимость отклонений от этой точки отсчета, т.

Такое представление работает с простой перспективой фор-мы (х,р-,у,д), которая имеет, по меньшей мере, два ненулевых исхода. Владелец подобной перспективы получает прибыль х с вероятностью р, прибыль у с вероятностью ^ и не получает ничего с вероятностью 1 -р-д , где р + д<1.

Предлагаемая перспектива строго положительная, если все ее исходы положительны, т. е. х, _у>0 и р + д = 1,и строго отри-цательная, если все ее исходы отрицательны. Перспектива яв-ляется регулярной, если она не является ни отрицательной, ни положительной.

Основное уравнение теории объясняет, каким образом ком-бинация величин л и V определяет общую стоимость регуляр-ной перспективы.

Если (х,р\у,д) — регулярная перспектива (т. е. р+д<1, или х > О > у, или х < О < у ), то тогда

У(х,р-,у,д) = л(р)ь(х)+л(д)и(у), (1)

где к(0) = 0, я (0) = О и я(1) = 1.

Как и в традиционной теории полезности, V определена на перспективах, в то время как V определена на исходах. Две шкалы совпадают для безрисковой перспективы, где У(лг,1) = У(л:) = о(л:).

Строго положительные и строго отрицательные перспективы оцениваются при помощи иного правила. На фазе редакти-рования подобные перспективы сегрегируются на две компо-ненты: (а) — безрисковую компоненту, т. е. минимальные при-быль или убыток, которые владелец перспективы ожидает наверняка получить или наверняка потерять; (б) — рискован-ную компоненту, т. е. дополнительные прибыль или убыток, который владелец перспективы ожидает получить с некоторой вероятностью. Процесс оценки подобных перспектив описыва-ется таким образом.

Если р + д = \ и х> у>0 или х< у <0, то тогда

У{х,р-,У,д) = »Ь)+п{рУ[у{х)-и{у)]. (2)

То есть стоимость строго положительной перспективы или строго отрицательной перспективы равна стоимости безриско-

123 вой компоненты плюс разница стоимостей исходов, умножен-ная на вес, ассоциируемый с исходом, оказывающим наиболь-шее влияние на стоимость перспективы. Например:

V (400, 0,25; 100, 0,75) = V (100) + П (0,25)[« (400) - V (100)].

Важным свойством уравнения (2) является то, что вес л (р) умножается на разницу V (х) — ь(у), которая является рискованной компонентой перспективы, а не на V (у), которая яв-ляется безрисковой компонентой перспективы. Заметим, что правую часть уравнения (2) можно преобразовать к виду

Таким образом, уравнение (2) сводится к уравнению (1), если л(р)+л(1-р)= 1. К сожалению, на практике это условие часто нарушается.

Уравнения теории перспектив сохраняют общий линейный вид, который используется в теории ожидаемой полезности. В то же время, для того чтобы в новой теории учесть известные нам отклонения, необходимо ввести предположение о том, что стоимость измеряется в терминах прибылей и убытков, а не в терминах окончательных исходов, а веса не совпадают с уста-новленными вероятностями.