2.2 Практические аспекты применения компьютерной технологии обоснования решений в области ипотечного кредитования покупки недвижимости

Многие задачи, требующие трудоемких расчетов для обоснования и выбора лучшего решения, успешно разрешаются с применением компьютерной технологии обработки информации. Для этой цели используются специально ⅜ разработанные программные продукты, которые позволяют не только найти

конкретный вариант искомого решения, но и позволяют определить область допустимых решений, которые в своей совокупности удовлетворяют пользователей программы.

< К таким задачам, успешно решаемым с помощью компьютерной

технологии, относятся задачи поиска вариантов приобретения недвижимости и, в частности, жилья на основе ипотечного кредитования.

В основе программного продукта лежит математическая модель, вытекающая из формулы 2.4 и имеющая следующий вид:

где Z_a- ежемесячная плата за приобретенное жилье в абсолютном выражении, доллары;

Q - стоимость приобретаемого жилья в абсолютном выражении на момент оформления договора, доллары;

f - величина первоначального взноса за приобретаемое жилье в долях от его полной стоимости;

м - частота платежей за пользование жильем (ежемесячно - м = 12; один раз в квартал - м = 4; один раз за полугодие - м = 2; один раз в год - м = 1);

е - плата за пользование кредитом в долях годовых;

T - срок платежей за жилье, годы;

b - коэффициент, учитывающий внутригодовое начисление процента.

По представленной модели компьютер строит график (рисунок 2.4)

Прежде всего строятся оси X и Y. Затем по оси X в определенном масштабе наносятся ежемесячные платежи (в долларах) - Z_a. Так, на представленном рисунке эти платежи установлены в размере от 0 до 3250 долларов ежемесячно.

Следует отметить, что градуировка шкал XhYстроится компьютером по заранее устанавливаемым самими пользователями (продавцом и покупателем) пределам с указанием интервала между цифровыми данными.

Далее компьютер строит семейство лучей, отражающих срок рассрочки платежей за жилье - T лет. Например, как это сделано на рассматриваемом рисунке, срок платежей, предлагаемых для рассмотрения в качестве альтернативы, составляет от 3 до 20 лет. Таким образом, макет графика полностью подготовлен, и им можно пользоваться для поиска компромиссного решения, удовлетворяющего и продавца и покупателя жилья.

При входе в компьютерную программу «Альянс» по заданию пользователей строится описанный макет графика. Затем компьютер предлагает указать, какие ограничения следует учесть со стороны продавца и со стороны покупателя жилья.

Ограничения со стороны продавца жилья:

- набор различных квартир, предлагаемых к продаже и имеющих определенную первоначальную стоимость (количество комнат, количество квадратных метров жилья, комфортность жилья, этаж, наличие балкона или лоджии и т л.) - Q долларов;

- первоначальный взнос в долях от стоимости жилья - f;

- величина кредитной суммы за продаваемое жилье в абсолютном выражении, которое будет выплачиваться покупателем на протяжении T лет -(Q-F);

- максимально предельный срок погашения кредитной суммы покупателем жилья, T лет;

- ежегодная процентная ставка платежей за предоставленный кредит в долях от суммы рассрочки - е;

- периодичность платежей - м.

Ограничения со стороны покупателя жилья:

- площадь жилья и уровень его комфортности;

- максимально предельная полная стоимость жилья в абсолютном выражении - Q долларов;

- максимально предельная величина первоначального взноса за приобретаемое жилье - f∙Q долларов;

- предельные значения (максимальное и минимальное) платежей - (Q - F), подлежащих оплате в рассрочку за весь установленный период - T лет, долларов;

- минимально предельный срок погашения кредитной суммы - T лет;

- максимально предельная величина ежемесячных платежей за приобретенную квартиру - Z_a.

Ограничения, установленные с обеих сторон, позволяют найти такое компромиссное решение, которое может удовлетворить и продавца и покупателя жилья.

Проиллюстрируем поиск компромиссного решения о покупке жилья на примере представленного на рисунке 2.4 и 2.5 графика.

Пусть продавец жилья располагает квартирами различной площади и комфортности стоимостью 120000, 100000, 90000, 80000, 60000 долларов. Цена жилья зависит от уровня комфортности, этажности, планировки, местоположения, развитости инфраструктуры и других факторов. При продаже он взимает с покупателя сразу же 30% первоначальной стоимости жилья. Следовательно, остаточная стоимость жилья, подлежащего выплате в рассрочку, составляет:

1) Q - F = 120000 - 0,3x120000 = 120000x0,7= 84000 долларов.

2) Q - F = 100000 - 0,3x100000 = 100000x0,7= 70000 долларов.

3) Q - F = 90000 - 0,3x90000 = 90000x0,7 = 63000 долларов.

4) Q - F = 80000 - 0,3x80000 = 80000x0,7 = 56000 долларов.

5) Q - F = 60000 - 0,3x60000 = 60000x0,7 = 42000 долларов.

Итак, имеется пять вариантов жилья с различной их первоначальной стоимостью, а также пять вариантов этого же жилья с разной величиной первоначального взноса и, следовательно, с разной суммой последующих платежей, осуществляемых в рассрочку.

Кроме того, продавец жилья установил ежегодные платежи за предоставленный кредит в размере - е = 0,08 от стоимости кредитной суммы, определил ежемесячную плату за предоставленное жилье (м = 12), а также ограничил срок погашения кредита в размере - T=IO лет, внутригодовой процент не учитывается.

Таким образом, продавец жилья четко установил свои ограничения во взаимоотношениях с покупателем, и теперь очередь за покупателем жилья. Ему нужно определиться со своими ограничениями.

Предположим, что покупатель установил для себя, исходя из своих возможностей и потребностей, приобрести из имеющихся предложений квартиру не дороже Q = 100000 и не дешевле Q = 80000 долларов.

В этот диапазон попадают квартиры 3-х предлагаемых типов (за 100, 90 и 80 тыс.

Эти ограничения можно отразить на графике (рисунок 2.4) в виде двух горизонтальных линий - линии а- а и линии б-б, что и сделает компьютер в соответствии с заданной программой. Таким образом, покупателем сразу же устанавливаются ограничения на покупаемое жилье: верхнее с учетом его покупательной способности (не дороже 100000, так чтобы кредит не превышал 70000) и нижнее с учетом качественной потребности в жилье (стоимостью не ниже 80000, так чтобы кредит был не ниже 56000). Следовательно, диапазон стоимости приобретаемой квартиры четко покупателем установлен. Одновременно установлена и величина первоначального взноса за приобретаемую квартиру, которая составляет в данном случае 30% от ее полной стоимости (F).

Далее покупатель введет ограничение на величину ежемесячных платежей за приобретаемую квартиру. Пусть он установит величину - Z_aна уровне не более 1250 долларов в месяц. Тогда компьютер восстановит вертикальную линию - в-в, которая будет отражать указанное ограничение. Следовательно, покупатель согласен приобрести такое жилье, которое по своей стоимости впишется в ранее установленное ограничение по размеру кредита от 50000 до 70000 денежных единиц и при условии, что ежемесячная плата за квартиру составит не более 1250 тех же единиц.

Рисунок 2.4 - Обоснование и выбор покупаемой квартиры и ежемесячных платежей за нее (при м = 12, е = 0,08)

Источник: составлен автором.

Однако есть и еще одно важное ограничение, которое интересует как продавца, так и покупателя квартиры. Речь здесь идет о сроке платежей за жилье (T). Продавец стремится установить срок платежа как можно меньше, чтобы быстрее вернуть свои вложения, а покупатель желает, чтобы этот срок был как можно больше: тем самым он мог бы смягчить свои ежемесячные платежи за жилье.

Предположим, что продавец согласен с учетом конъюнктуры рынка ипотечного кредита ограничить срок платежа за квартиру не более 10 лет,

покупатель же согласен приобретать жилье при условии, что данный срок будет не меньше 5 лет.

Тогда компьютер, очертив на графике все введенные ограничения, как со стороны продавца, так и со стороны покупателя жилья, локализует область компромиссного решения в виде многоугольника, который на иллюстративном рисунке представлен в виде затененной зоны. И любая точка внутри данной зоны будет отражать в своей совокупности интересы обоих субъектов совершаемой сделки по купле-продаже жилья.

Строго говоря, учитывая все ограничения, включая целочисленность срока платежей за предоставленный кредит, можно перечислить варианты компромиссного решения покупки жилья. Это будут следующие варианты:

при (Q - F) = 70 тыс. долларов и сроках платежа 7,8,9 и 10 лет;

при (Q - F) = 63 тыс. долларов и сроках платежа 6,7,8,9 и 10 лет;

при (Q - F) = 56 тыс. долларов и сроках платежа 5,6,7,8,9 и 10 лет.

Всего, таким образом, будет 15 различных вариантов платежей за различные квартиры (рисунок 2.5.). И если продавца все они устраивают (он согласен на любой из рассматриваемых вариантов), то для покупателя есть предмет для размышления, ибо вопрос упирается не только в платежи, но и в комфортность жилья.

Поэтому покупатель каждый вариант может тщательно проанализировать с двух указанных позиций. Для этого он, используя мышку компьютера, может каждый вариант просмотреть на экране монитора в виде определенной точки внутри выделенной на рисунке области.

Компьютер для каждой такой точки укажет все параметры покупки (рисунок 2.6), а именно:

- общую стоимость жилья;

- величину предварительного взноса;

- суммарные платежи в рассрочку;

- срок платежей за кредит;

- ежемесячную плату за купленное жилье.

Рисунок 2.5 - Выбор вариантов покупаемой квартиры и ежемесячных платежей за нее (при м = 12, е = 0,08)

Источник: составлен автором.

Рисунок 2.6 - Параметры выбираемой квартиры

Покупателю останется все тщательно взвесить и принять окончательное решение по совокупности всей информации.

Рассмотрим конкретный пример выбора варианта жилья для условий установленных ограничений по графику (рисунок 2.5).

Пусть покупатель, просмотрев все варианты, остановится на следующем из них:

- величина стоимости квартиры - Q = 90 тыс. долларов;

- предварительный платеж за квартиру - F = 27 тыс. долларов (при f = о,з);

- платежи за кредит в годовых от его общей суммы - е = 0,08;

- срок платежей за квартиру - T = 6 лет;

- платежи за квартиру ежемесячные - м = 12. Зафиксированную информацию подставим в формулу 2.6.

Если произвести необходимые вычисления, то получим окончательный результат - Z_a = 1135,66 долларов.

Именно эту сумму придется ежемесячно платить покупателю квартиры на протяжении 6 лет, т.е., на протяжении 72 месяцев. Этот же результат будет получен на экране монитора компьютера, который высветится после нажатия клавиши «Enter».

Заметим, что одним из ограничений, о котором еще не шла речь, может быть частный или общий коэффициент переплат за квартиру. Покупатель сам определит приемлемость общих переплат за квартиру при прочих установленных ограничениях.

Так, если в рассмотренном выше примере покупатель выберет вариант, который представлен на графике (Q=90000; F=27000; 7'6; e=8% ; Za= =1135,647), то коэффициенты переплат составят в соответствии с формулами (2.4) и (2.5):

88

Значения этих коэффициентов означают следующее. Частный коэффициент переплат, равный — 1,2979, свидетельствует о том, что по­купатель жилья, выплачивая ежемесячно по 1135,647 денежных единиц на протяжении 72 месяцев, в общей сумме выплатит продавцу жилья — 72x1135,647=81766,39. Эта сумма превышает на 29,79% ту величину платежа, которую покупатель должен был заплатить при заключении договора, то есть, сумму, равную 63000 (81766,647:1,2979=63000).

Полный коэффициент переплат означает, что покупатель в целом заплатит за квартиру не 90000, а на 20,852% больше, т.е. 108766,8 денежных единиц. Такова плата за предоставленный кредит покупателю жилья.

Если покупатель захочет выбрать срок рассрочки платежа за квартиру, предположим, не 6 лет, а 10, тогда по показателю полный коэффициент переплат покупатель заплатит за квартиру уже на 34,32% больше. В то же время, если покупателю покажется, что он очень много переплачивает, то он может эту сумму сократить. Сделать это можно за счет более высокого первоначального взноса за покупаемую квартиру, за счет сокращения срока кредита и за счет снижения процентной ставки за предоставляемый кредит. Так что покупатель сам должен решать, что ему более выгодно: больше платить сейчас, чтобы меньше платить потом, или больше платить потом, чтобы меньше платить сейчас.

Помимо изображения всей совокупности различных вариантов на графике (рисунок 2.5), покупатель может посмотреть и табличный вариант поиска компромиссного решения, где светлым тоном показаны варианты ежемесячных платежей за квартиры соответствующей стоимости на указанный

срок кредитования от 5 до 10 лет, удовлетворяющие запросам покупателя и продавца, а красным цветом показаны те варианты, которые не удовлетворяют заявленным требованиям участников сделки. Причем, при выборе любого варианта, например, платеж 1135 долларов в месяц, на графике эта точка тоже будет показана (рисунок 2.5)

Рисунок 2.7 - Выбор вариантов покупаемой квартиры и ежемесячных платежей за ней с использованием таблицы (при м = 12, е = 0,08)

В договоре ипотечного кредитования обязательно должно оговариваться условие изменения процентной ставки за кредит в случае изменения ставки рефинансирования ЦБ РФ. Программа позволяет учесть такие изменения процентной ставки для соответствующего изменения размера текущих платежей, а также рассчитывает размер платежей в таких валютах, как доллар США евро и рубль (рисунок 2.8).

Использование разработанной программы позволит найти покупателю такой вариант приобретения квартиры с использованием системы ипотечного кредитования, который не будет противоречить интересам продавца и даст возможность в дальнейшем зафиксировать основные параметры компромиссного варианта в договоре ипотечного кредитования [46].

Рисунок 2.8 - Расчет ежемесячного платежа за квартиру по различным

ставкам процента в трех валютах

Разумеется, наличие альтернативных вариантов равнозначных ежемесячных платежей за квартиру — это признак достаточно развитых рыноч­ных отношений в области продажи готового жилья. До этого состояния современной России еще далеко.

В настоящее время, как правило, фирмы не дают покупателям свободы выбора наиболее подходящего для них варианта приобретения жилья. Они задают жесткие условия: стоимость квартиры, процент первоначального взноса при оформлении сделки, процент платежей за предоставленный кредит, срок полного расчета за квартиру и величина ежемесячных платежей за жилье.

Но со временем, по мере развития жилищного строительного комплекса и его суммарной производственной мощности, с одной стороны, и повышением платежеспособности потенциальных покупателей квартир — с другой, будет развиваться все более эффективная конкурентная борьба между строительными фирмами за покупателя.

Это позволит от жесткой точки на графике, которая будет отражать конкретные безвариантные ограничения при покупке жилья, перейти к

некоторой области устанавливаемых ограничений. Причем эта область будет с каждым годом расширяться, вовлекая в свою орбиту все большее количество покупателей квартир. Для этого строительные фирмы будут предоставлять им все более и более значительные возможности, которые появятся у них благодаря капитализации прибылей и расширения на этой основе жилищного строительства.

Таким образом, компьютерная технология может оказаться весьма полезной и при продаже недвижимости, как для продавца, так и для покупателя, раскрывая перед ними всю информацию о различных вариантах платежей и давая возможность лицезреть всю совокупность компромиссных решений, удовлетворяющих обе договаривающиеся стороны, участвующие в сделке.

В заключении второго раздела отметим, что развитие ипотечного кредитования в России возможно сразу по нескольким сценариям, но не зависимо от того, по какому направлению пойдет развитие, процесс взаимодействия между продавцом-кредитором и потенциальным покупателем жилья с целью выявления всей совокупности компромиссных решений, удовлетворяющих обе договаривающиеся стороны, одинаков для всех сценариев. В связи с этим применение предложенной компьютерной программы для нахождения оптимального решения в сфере ипотечного кредитования жилищного строительства и моделирования финансовых потоков между заемщиком и кредитором будет полезно для всех участников системы ипотечного кредитования.

3.