ГРАФИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Слабая формализуемость рассматриваемого класса задач является основанием для того, чтобы отойти от формирования решения в виде точно определенной последовательности шагов. Стратегия использования в определенные моменты времени нескольких вариантов дает свободу действий и не сковывает инициативу эксперта.

Функционирование систем в процессе решения задач можно представлять в виде процедуры поиска. Эта процедура должна быть способна генерировать потенциальные решения, а затем постепенно модифицировать их, чтобы удовлетворить заранее заданным условиям. Удобным средством интерпретации предметной области является использование графов. Граф представляет собой множество объектов рассматриваемой области X — (х₀, х_}, ...}, на котором задано бинарное отношение R. Отношение R — это множество пар объектов, которые оно связывает:

R = {(х, Xj) I X_j, X_j є Х\.

Если порядок следования объектов х_р X_j в паре является существенным, то отношение (х_р X_j) называется дугой, а граф — ориентированным. В противном случае, т.е. когда пара (х_р X_j) неупоря- дочена, она называется ребром, а граф — неориентированным. Сами объекты x_Q9 X_v ... носят название вершин графа. Таким образом, предметная область представляется вершинами и дугами графа (X_y R).

В результате процесс поиска решения задачи в предметной области оказывается связанным с поиском пути в графе, ведущим от начального состояния вершин графа, которое обозначим через V₀ (условия задачи), к множеству вершин V_r обозначающим его конечное состояние (решения задачи). Вообще, путем от вершины а к вершине b на графе называется конечная последовательность вершин (х₀, x_v ..., х_п)₉ такая, что х₀ = a, X_n = Ьи каждая пара (X_{i 1}, X₁) является дугой этого графа.

Использование графов с их возможностью моделировать разные формы связи между объектами позволяет представлять многочисленные экономические и управленческие ситуации, а также формулировать соответствующие задачи. Среди них выбор перспективных направлений вложения капитала, разработка стратегии маркетинговых исследований, оценка стоимости фирмы и т.д.