ВЕРОЯТНОСТНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ РАССУЖДЕНИЯ

Интеллектуальные системы по своим методам — интерпретаторы нечетко описываемых ситуаций. Они рассчитаны на работу с качественными характеристиками объектов, которые часто задаются нестрого определенными терминами «сильно», «слабо», «хорошо», «совсем немного» и т.п.

ложениях эксперта. Их применение оправдано, если в системе имеются достаточно эффективные методы обработки такого рода информации. В противном случае неопределенность знаний не позволяет справиться даже с простыми задачами, так как построение цепочки вывода может привести к некорректным результатам. Обычно такое положение дел связано либо с недостаточно полным знанием предметной области, либо с недостатком информации по конкретной ситуации. Один из возможных подходов мы уже упоминали в связи с введением в формулировку правил коэффициентов определенности. Часто в качестве теоретической базы представления приближенной информации используется аппарат теории вероятностей, а также так называемой нечеткой логики.

Само по себе обращение к методам теории вероятностей в данном случае представляется достаточно очевидным. В то же время значительные трудности возникают в связи с главным вопросом: каким образом признавать то или иное значение вероятности соответствующим определенному событию. Один из подходов связан с использованием понятия условной вероятности. Напомним, что вероятность события А при условии, что наступило событие В,

насколько гипотеза эксперта, т.е. предполагавшаяся им цена, подтверждается реальным фактом — рыночной ценой.

Формула обобщается естественным образом на случай нескольких гипотез и соответствующих событий, причем относительно данных либо предполагается, что они независимы, либо приходится прибегать к количественным оценкам зависимости.

Коэффициенты определенности были введены как альтернатива вероятностной точке зрения ввиду субъективного характера используемых условных вероятностей. Второй из альтернативных подходов — обращение к аппарату нечеткой логики — достаточно широко применяется при создании экспертных систем. Задачи исследования отношений между объектами предметной области в основном связаны не с конкретными данными и конкретными гипотезами, а скорее с отношениями классов объектов и классов гипотез. Неопределенность настолько усложняет рассуждение, что возникают вопросы даже в отношении простейших утверждений. Столь важный факт, как принадлежность объекта классу подобных ему объектов, не всегда может быть установлен однозначно.

Например, рассмотрим класс В «хороших» акций. В классическом случае свидетельством принадлежности акции а этому классу могут служить значения характеристической функции

Тогда для выделения акций, у которых, например, уровень доходности у больше 0,3 и уровень риска г не превышает 0,4 условной единицы можно записать

Результат — практически полное отсутствие неопределенности. Функция может принимать только два значения — «Истина» или «Ложь», которые удобно будет обозначить 1 и 0.

Но на практике конкретный объект может только частично обладать необходимыми признаками. Например, может оказаться, чтоу(я) > 0,4 и г(а) < 0,5. Каким образом оценить такое положение

дел, можно ли отнести в таком случае рассматриваемую акцию к хорошим? Ответ на этот вопрос дается с помощью функции h(a), которая может принимать все значения между 1 и 0.

Например, если h(X) — нечеткий предикат, то аналогом отрицания является операция, реализуемая по формуле

Операции «и», «или» не имеют аналогов в теории вероятностей и, соответственно, определяются следующим образом:

Это и будет оценкой истинности выражения: «Акция а являет- ся хорошей, и ее рыночная цена приемлема».

Итак, специальные программные средства позволяют реализовать процедуру приближенных рассуждений, когда и формулировка задачи, и знания, которыми располагает интеллектуальная система, содержат нечетко определенные понятия.