3.3.3Оптимальный рост и неоптимальность конкурентного роста

о

(3-48)

k0 задано.

Полученный выше темп конкурентного роста можно сравнить с оптимальным темпом роста. Доброжелательный социальный планер будет интернализировать экстерналии и решать следующую задачу:

Из решения данной системы следует условие первого порядка для оптимального экономического роста:

ёор,=*[/1(КА) + /г(кЛ)-Ь-р\ (3-49)

или

для первого случая

^ = (3-50)

для второго случая

8ор,=о[ I-H-P]- (3-51)

Очевидно, оптимальный темп прироста выше равновесного, g > geq.

Графически это можно показать, отображая (в координатах «процентная ставка — устойчивый темп прироста») два уравнения: сбережений, полученное из стандартного условия оптимизации потребления (соответственно и сбережений) Рамсея

g = - = a(r-р),

с

и отдачи (социальной и частной процентных ставок), которая находится из условия:

г = трк - 5.

Соотношение процентной ставки и устойчивого темпа прироста национального продукта будет получено в точках пересечения прямых (рис. 3.2). Очевидно, что для социальной процентной ставки, которая является, так же как и частная, константой, темп прироста будет выше для всех случаев. О / Социальная отдача Сбережения / Ь/ Частная отдача / g

Рис. 3.2. Соотношение темпов прироста при социальной и частной отдаче капитала