8.3.3Оптимальный рост в модели
Оптимальный рост, при котором доброжелательный социальный планер, действуя в интересах каждого из потребителей, выбирает уровень накопления и долю государственного бюджета в национальном продукте, максимизируя полезность, может быть получен при решении уравнения (8-13) без последнего ограничения:
1
-(р-п),
(8-22)
dt,
1-0
и=].
Y = ALl'aKaGl~a =C + G + K + bK. (8-23)
Решение данной максимизационной задачи дает условие Рамсея и условие первого порядка для предельной общественной выгоды:
(8-24)
/dG = V(YG-1) = 0. (8-25)
Поскольку сопряженная переменная не равна нулю, из условия для предельной общественной выгоды получаем:
(8-27) (8-28)
х'=| = (1-а).
YG = 1, (8-26)
Таким образом, для оптимального роста существует единственная налоговая ставка — доля государственного бюджета в ВВП — которая соответствует условию (8-28) максимизации разности общественной выручки и общественных издержек.
Соответственно существует и единственный максимальный уровень нормы сбережений, который дает наибольший уровень полезности и потребления для каждого из индивидуумов.Сравнивая величину постоянного темпа прироста, можно подставить условие оптимального роста и оптимального размера государственного бюджета в выражение централизованного темпа прироста и, таким образом показать, что оно равно выражению, полученному для оптимального роста:
g = a
(8-29)
К
У_ ~К
-5-р
= о
= о а
(1-1 + а)^-5-р л.
Таким образом, оптимальный темп прироста соответствует единственному максимальному уровню для централизованного выбора (единственной точке максимума на рис. 8.7) больше любого из децентрализованных равновесных темпов прироста. При оптимальном темпе прироста оптимален и размер государственного бюджета. Это условие, полученное ранее для максимального из возможных темпов прироста, соответствует и максимально возможной полезности.
Еще по теме 8.3.3Оптимальный рост в модели:
- 3.3.3Оптимальный рост и неоптимальность конкурентного роста
- 6.2.6Равновесный конкурентный рост и оптимальный рост в модели
- 4.2.5Эндогенный рост в модели
- 5.2.5Оптимальный рост в модели
- 5.3.4Оптимальный рост в модели с изменением качества продукт
- Экономический рост в модели межотраслевого баланса
- 8.3.2Централизованный рост в модели с заданными долями государственного потреблени
- 119. Экономический рост: модели, способы представления, типы и факторы его определяющие.
- 4.2.6Эндогенный рост в модели с оптимизацией нормы сбережений
- 4.3Образование и эндогенный экономический рост. Модель Лукаса
- Лекция 14 Тема: ПОТРЕБЛЕНИЕ. СБЕРЕЖЕНИЯ. ИНВЕСТИЦИИ. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ, его типы, темпы и модели
- Экономический рост, его типы, темпы и модели. Факторы экономического роста
- 1.5.5. Математическая модель экономической системы страны с учетом влияния международной торговли и валютных обменов на экономический рост
- Вопрос 14. Экономический рост: виды факторы, показатели. Модель экономического роста Р. Солоу
- Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста.