Кривая безразличия, ее свойства.

Используя аксиомы ординалистской теории полезности, можно вывести так называемую кривую безразличия, которая используется для анализа потребительских предпочтений.

Кривая безразличия (IC, indifference curve) – это кривая, соединяющая все точки (товарные наборы), имеющие одинаковую совокупную полезность для данного потребителя (см.

Рис.1. Кривая безразличия

Сформулируем некоторые общие свойства кривых безразличия.

1. Любой товарный набор, лежащий выше правее данной кривой безразличия, будет более предпочтительным для потребителя, а товарный набор, лежащий ниже левее кривой безразличия, будет менее предпочтителен для потребителя, в сравнении с товарными наборами, принадлежащими данной кривой безразличия.

2. Две кривые безразличия пересекаться не могут.

3. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку в пространстве благ (по аксиоме о сравнимости). Таким образом можно получить карту безразличия – множество кривых безразличия, полностью отражающих существующую систему предпочтений данного потребителя (см. рис. 2). При переходе вправо-вверх по карте безразличия наблюдается рост совокупной полезности TU.

Рис. 2. Карта безразличия

4. Показатель предельной нормы замещения товаром X товара Y, взятый по модулю, при движении вправо-вниз по кривой безразличия уменьшается.

Предельная норма замещения товаром X товара Y (; marginal rate of substitution) – показатель, отражающий, каким количеством товара Y согласен пожертвовать потребитель для получения дополнительной единицы товара Х, чтобы общая полезность оставалась неизменной (чтобы остаться на прежней кривой безразличия).

можно рассчитать по следующей формуле: .

Данное свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности.

Закон убывающей предельной полезности: увеличение потребления товара на одну единицу приводит к падению предельной полезности данного товара для покупателя.

Предельная полезность (MU; marginal utility) – полезность, извлекаемая из потребления дополнительной единицы товара; прирост совокупной полезности, полученный при потреблении дополнительной единицы данного товара.

Если снижение совокупной полезности, вызванное уменьшением потребления товара Y, представить как , а увеличение совокупной полезности из-за роста потребления товара Х – как , то, т.к. совокупная полезность измениться не должна (потребитель должен оставаться на прежней кривой безразличия): .

Следовательно, можно представить как: .

3.