Свойства кривых безразличия стандартного вида.

Выполнение выше названных аксиом обуславливает следующие свойства стандартных кривых безразличия:

•Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек;

•Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.

•Кривые безразличия, описывающие поведение одного потребителя, никогда не пересекаются.

•Кривые безразличия не имеют участков возрастания.

       Кривые безразличия стандартного вида имеют отрицательный наклон.(Рис.4).     Предельная норма замещения

Все стандартные кривые безразличия не только имеют отрицательный наклон, но и вогнуты к началу координат карты безразличия. Степень вогнутости зависит от степени замещения одного товара другим.

Предельная норма замещения (Marginal Rate of Substitution, или MRS) товаром q1 товара q2 показывает количество товара q2, которым потребитель готов "пожертвовать", ради приобретения одной дополнительной единицы товара q1, при сохранении общего уровня удовлетворения неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее пропорцию, в которой потребитель готов обменивать один товар на другой, имеет вид отношения приращения q2 к приращению q1 , или

.

Данное отношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательно.

     Графически MRS  равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке. (Рис.5)

      Рис.5. Предельная норма замещения.

Рис.6. Убывание предельной нормы замещения

   Из Рис.6 очевидно, что степень замещения товара q2 товаром q1 не остается постоянной при движении вдоль кривой безразличия.

Дополнительная полезность, приобретаемая или теряемая потребителем, есть ни что иное, как предельные полезности рассматриваемых товаров. Таким образом, мы получаем:

- ?q2 * MU2 = ?q1 * MU1.

Если преобразовать данное равенство, то мы получим

          .

Поскольку предельная норма замещения , то мы имеем                .

Итак, подытоживая сказанное выше о предельной норме замещения, можно сделать следующие выводы:

•Предельная норма замещения товара q2 товаром q1 равна отношению их предельных полезностей, т.е. МU1  к МU2. Отрицательный знак в выражении означает, что чем больше одного товара (q1), тем меньше другого товара (q2) должно быть в потребительском наборе, с тем, чтобы совокупная полезность осталась неизменной.

•Если любые две точки на кривой безразличия сливаются в одну, то МRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

•Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда - при перемещении между кривыми.

•Принцип убывания МRS не является универсальным и выполняется только для кривых безразличия стандартного вида.