Метод кривых безразличия

До сих пор изложение теории потребительского поведения шло в духе Маршалла, предполагающего кардииалистское измерение полезности. Однако к этой проблеме можно подойти с точки зрения ординалистской теории полезности на основе применения кривых безразличия.

Боули (A.L. Bowley) в своей работе "Mathematicalground work* (1924). Однако Боули не воспользовался им для измерения полезности. В 1934 г. Хикс и Аллен показали, что кривые безразличия можно использовать в целях перестройки теории потребительского поведения на основе ординалистской концепции полезности, при этом обнаружилось, что Джонсон и Слуцкий независимо друг от друга получили тот же результат уже в 1913 и 1915 гг.

Механизм кривых безразличия предполагает, что индивид может последовательно ранжировать свои предпочтения; более того, что он может выявить свое "безразличие" между двумя альтернативами в каждый данный момент времени. Что мы наблюдаем в действительности, так это точку на кривой безразличия — точку, в которой наклон линии цены относительно осейх иу равен отношению предельных полезностей хи у. Но отсюда мы выводим, что при другом гипотетическом отношении обмена между х и у индивид мог бы выбрать такую комбинацию двух товаров, при которой его уровень общей полезности остался бы неизменным. Следовательно, кривая безразличия характеризует различные комбинации х и у, обеспечивающее один и тот же уровень общего удовлетворения.

Теперь мы можем вывести кривую спроса на х, заменив на оси у другой товар доходом (см. рис. 9-7). Первоначально индивид находится в точке Ri при данном уровне дохода ОМ, при величине расходов на товарх, равной NM, и величине расходов на прочие товары, равной ON.

денег для этого он переходит в точку R.2 на более высокой кривой безразличия 2. Теперь эффект дохода и эффект замещения могут быть аккуратно разделены. Мы лишаем индивида выгоды от увеличения реального дохода вследствие падения цены р1у сдвигая бюджетную линию вниз, не изменяя ее наклона» до тех пор, пока она не станет касательной к кривой 1. Даже если доход индивида не возрастет от снижения цены рх, он может сдвинуться в точку S и благодаря этому купить больше товара х. Если же мы вновь введем в рассмотрение увеличение дохода, он переходит в точку Следовательно, увеличение покупок товарам когда его цена надает, является результатом объединенного воздействия эффекта дохода и эффекта замещения. Рассмотрение графика обнаруживает, что кривая спроса с положительным наклоном предполагает все более пологие кривые безразличия, так чтобы линия потребления—цен загибалась назад (см. рис. 9-8). Это должно означать, что приращение денежного дохода расходуется на некий субституту, вызывая у индивида растущее нежелание приобретать дополнительные количества товара х по прежней цене.

Наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения—MRS двух товаров. В нашем случае MRS — MUJMUe. Наши кривые выпуклы книзу, что характеризует снижающуюся MRS, когда все меньше и меньше денег предлагается за дополнительную единицу товарах. Иногда утверждают, что выпуклость кривых безразличия равнозначна закону убывающей предельной полезности. Но это недоразумение. Если бы потребитель мог сравнивать величину полезности, получаемой благодаря переходу с кривой безразличия 1 на кривую безразличия 2, с величиной полезности, получаемой при переходе с кривой 2 на кривую 3, полезность можно было бы измерять количественно.

Понятие "безразличие" само по себе не предполагает прямого измерения. Хотя выбор между тем, что мы могли бы назвать "безусловно изолированными" наборами товаров — наборами, которые отличаются друг от друга лишь тем, что в одном из них содержится больше по крайней мерс одного из данных товаров, — можно рационализировать с помощью порядковой шкалы полезности, никакого практического метода для определения конкретного вида кривых безразличия изобретено не было. Механизм кривых безразличия требует от нас сравнения знаков предельной полезности: когда мы движемся вдоль кривой по направлению к осиу, MUX является отрицательной величиной, a MUy — положительной, но относительная величина самих предельных полезностей остается неопределенной. Мы знаем, например, что кривые безрззличия имеют отрицательный наклон, но их точная форма не определена. Использование кривых безразличия само по себе означает, что возможность измерения полезности сводится к измерению с точностью до монотонного преобразования и не более того. Индивид утверждает, что он предпочитает 4х одному у, но не 2х одному у.

Поскольку кривые безразличия не поддаются непосредственным наблюдениям, то выпуклость кривых может быть тольхо логически выведена из поведения людей. Вогнутые книзу кривые безразличия предполагают, что индивид страдает мономанией. Если на рис. 9-9 провести бюджетную линию, то точка R не будет означать устойчивого равновесия, поскольку индивид, перемещаясь вдоль бюджетной линии, сможет выйти на кривую безразличия более высокого порядка. Максимизация полезности для индивида завершится тем, что он станет потреблять толькоjc, а неу; если же бюджетная линия пересеклась с крайними точками одной и той же кривой безразличия, то индивид мог бы истратить весь свой доход или исключительно на у, или же целиком на х. Карты вогнутых кривых безразличия, видимо, отражают неприятие разнообразия, что нельзя исключить a priori. Тем не менее неприятие разнообразия не может характеризовать модальное поведение, и потому мы можем предположить, что кривые безразличия, как правило, имеют выпуклую форму*.

Допустим, мы можем начертить карты выпуклых кривых безразличия, но это не значит, что при этом мы предполагаем уменьшающуюся предельную полезность. Сказать, что я готов предложить последовательно уменьшающееся количество орехов в обмен на увеличение моего запаса яблок, это совсем не то же, что сказать, будто для меня предельная полезность яблок снижается. Предельная полезность яблок, при том что все остальное, включая мой запас орехов, остается постоянным, может и возрастать. Но поскольку яблоки и орехи являются взаимодополняющими товарами, то чем больше я имею яблок, тем больше становится для меня предельная полезность орехов, а потому тем менее охотно я буду предлагать равное количество орехов за дополнительные яблоки. В итоге кривые безргзличия между яблоками и орехами будут выпуклыми.

В этом месте мы можем на время вернуться к тому "доказательству" закона убывающей предельной полезности, которое обычно предлагалось в учебниках на рубеже столетий. Это доказательство строилось по образцу классического обоснова- Если изобразить графики полезности d виде гор, на поверхности которых нет углублений, то мы получим просто контурные линии, которые не имеют никаких количественных характеристик (см. рис. 9-10). Причем только квадрант III имеет отношение к анализу обычного случая, когда и х, и у представляют собой то, что Джевонс называл "товарами": приобретение хотя бы одного из этих благ увеличивает совокупную полезность. Если бы у представлял собой доход, а х — "отрицательный товар", какоЕым валяется время, то мы находились бы в квадранте IV, в противоположном случае мы были бы в квадранте II. В квадранте I оба блага представляют собой "отрицательные товары", т. е. неприятности.

Вогнутость кривых безразличия

Рис. 9* 10

ния закона убывающего плодородия в сельском хозяйстве — способом доказательства от противного [см. гл. 3, раздел 7]. Если предположить, что предельная полезность постоянна, то из стремления максимизировать полезность нельзя вывести какой-то единой и предсказуемой структуры потребительских расходов на различные товары, т.е. закон равенства взвешенных по ценам предельных полезностей не обеспечит равновесной структуры распределения (расходов). Если исходить из растущей предельной полезности, то потребитель будет покупать продукт с наивысшей или наиболее быстро растущей предельной полезностью и потому окажется подверженным мономании. Поскольку на самом деле люди потребляют огромное разнообразие товаров, растущую предельную полезность, как и постоянную, следует отвергнуть. На самом деле это доказательство в лучшем случае говорит о том, что предельная полезность отдельных товаров снижается, но это касается отнюдь не всех товаров. Что еще хуже, это доказательство зависит от скрытой предпосылки, согласно которой функции полезности не зависят друг от друга. Если условие об аддитивности полезности заменить функциями полезности обобщенного вида, то тогда даже повсеместно растущая предельная полезность может заставить потребителя искать разнообразия вследствие взаимодополняемости товаров.

Преимущество анализа на основе кривых безразличия состоит в том, что он побуждает нас в силу самой концепции "безразличия” обращать внимание на взаимоотношения товаров. Растущая предельная полезность и карты вогнутых кривых безразличия говорят вроде бы одно и то же — и то, и другое означает путь к мономании. Однако растущая предельная полезность ведет к мономании только в том случае, если мы игнорируем взаимодополняемость между товарами, в то время как вогнутые

кривые безразличия означают, что некто готов предложить все более растущую величину товара у за единицу товара х, что справедливо только в том случае, если х и у шляются субститутами. Но главное состоит в том, что, как только мы отказываемся от идеи количественного измерения полезности, само понятие предельной полезности как однозначно определенной величины теряет свой смысл.

Снижающаяся предельная норма замещения не эквивалентна снижающейся предельной полезности.