ТЕОРИЯ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Наиболее существенную особенность учения Парето о полезности составляет его теория кривых безразличия, к рассмотрению которой мы сейчас приступим.

Одно из наиболее ходких возражений против теории предельной полезности вообще и математической школы в особенности — указание на невозможность точного измерения потребностей.

Фойт в своей статье указывает 758, что экономисты-математики смешивают две категории величин или чисел — порядковые (Ord- nungszahle) и количественные (Kardinalzahle). Первую категорию величин Фойт иллюстрирует на примере скалы твердости.

Отдельные минералы расположены в порядке возрастающей твердости. Разные числа, фигурирующие в скале твердости, являются только показателями положения данного минерала в ряду других. Следовательно, этот ряд говорит лишь одно: твердость я і < 0,2 < аз < а4..., но не более. Ничего о том, во сколько раз твердость одного тела больше другого, мы не зйаем. Как удачно выразился Кугель 759 по поводу исчисления психических, субъективных величин, «числовое обозначение представляет не. измерение, а лишь подведение под скалу (skalierung). Количественные обозначения психических явлений имеют, следовательно, условный характер, и их нельзя смешивать в одну кучу с обычными величинами. Фойт добавляет: «Покуда сохраняется специфический характер этих величии (речь идет о полезности.— И.

Это же обвинение выдвигает и Лексис в статье «Предельная полезность». Он указывает, что «существование разницы в степени ощущения потребностей и возможность сравнения интенсивности его в некоторых случаях не делает еще ощущения величиной, поддающейся количественному выражению, и не дает права производить над ними счетные операции» 760.

Это возражение подрубает сук, на котором держится математическая школа. Последняя дает ряд формул, выражающих определенные количественные зависимости между предельными полезностями и другими экономическими явлениями, например ценами. Следовательно, эти формулы в качестве своей предпосылки предполагают возможность установления определенных количественных соотношений между отдельными полезностями или предельными полезностями. Для формульґ Вальраса ra : гь = ра * Рь 761 необходимое условие заключается в том, чтобы га могло быть в опрс- деленное число раз больше или меньше, чем Гб. Между тем эта предпосылка не соответствует действительности. Эта предпосылка существует лишь в воображении экономистов-математикоб. Формула га : гь = ра рь становится убежищем для нового противоречия. Одна часть уравнения — ра Рь — выражает совершенно определенное и реальное отношение двух реальных и вполне измеримых величий; между тем ra : гь есть отношение двух несоизмеримых величин.

Эту задачу пытается разрешить теория кривых безразличия Парето. Последний вовсе не считает нужным скрывать тот факт, что точное определение соотношения различных полезностей является недоступной задачей. «Человек,— пишет он,— может знать, что третий стакан вина доставит ему меньше наслаждения, чем второй стакан, но он никоим образом не может определить, какое количество вина он должен получить после второго стакана, чтобы получить паслажденпе, равное от этого стакана вина. Отсюда трудность рассматривать полезность как величину» 24.

24 V. Pareto. Manuel..., p. 264.

I

і

Парето в совершенно категорической форме заявляет о недоказанности положений о возможности измерения полезности. «Во всем рассуждении (имеется в виду обычная теория полезности в изложении экономистов субъективной школы.— И, Б.) имеется слабый пункт, который был освещен с принципиальной стороны Ирв.

Ошпоочно думать, что из закона спроса и предложения можпо общим путем вывести потребительную ценпость. Это можно сделать лишь в специальном случае, причем единица измерения полезности произвольна. Это в случае товаїров, полезность которых зависит только от количества каждого из этих товаров и совершенно ие зависит от потребленных количеств других товаров. Но как общее правило, т. е. когда полезность товара А, потребляемого і» то же время, что и товары В, С, зависит не только от потребления А 9 но также от потребления В, С, полезпость остается неопределенной, даже когда установлена единица измерения 762.

Метод Парето отличается от метода австрийцев, Джевонса и Вальраса. Вместо рассмотрения непосредственно полезностей, он исходит из наблюдения непосредственных эмпирических фактов предпочтения одних товаров другим. Оценки товаров будут сказываться в различном отношении к различным товарам или в предпочтении одних товаров другим. Это предпочтепие есть показатель значения данного товара в хозяйстве данного субъекта. На основании изучения поведения данного субъекта можно составить полную таблицу различных оценок различных товаров. В цитированной статье Парето пишет: «Проблема экономики, в наиболее общей форме, может быть формулирована следующим образом. Известные индивидуумы обладают определенными потребностями, проявляющимися в выборе, когда эти потребности наталкиваются на препятствия. Как поступят эти ипдивидуумы? Ответ можно получить, составив таблицу выбора. Таблицы эти лучше всего выразить и заменить уравнениями. Как это происходит, мы увидим, взяв в качестве примера таблицы выбора» 763.

Для облегчения анализа возьмем пример с двумя товарами. Меняя количество данпого товара, можно составить бесконечное множество всевозможных комбинаций. Некоторые из этих комбинаций представляю* одинаковое значение для данного субъекта, т. е. с заменой одной комбинации другой он ничего не выигрывает и не теряет. Это в том случае, когда сокращение одного количества товаров будет компенсироваться равнозначащим увеличением другого количества. В таких случаях нашему субъекту будет безразлично, какую комбинацию выбрать. Он будет в положении Буриданова осла. Если Xa + dxa и хъ + dxb будут такими разнозначащими комбинациями, то можно начертить кривую, которая выражала бы зависимость f(xa, хъ) для тех комбинаций, которые являются равнозначащими. Эта кривая и будет называться кривой безразличия (Indifferenzkurve). Все точки этой кривой аЪ будут иметь одинаковую высоту над поверхностью чертежа (см. рис. 17) 764.

Парето приводит следующую иллюстрацию кривых безразличия: «Пусть имеется человек, который руководствуется исключительно своими потребностями (вернее, вкусами, ибо Парето всюду приводит термин «gouts» — И. Б.) и у которого есть 1 кг хлеба и 1 кг вина. При данных потребностях он будет склонен иметь немного меньше хлеба и немного более вина, или наоборот. Он согласится, например, иметь только 0,9 кг хлеба с тем, чтобы обладать 1,2 кг вина. Другими словами, это означает, что эти две комбинации, например, 1 кг хлеба и 1 кг вина, 0,9 кг хлеба и 1,2 кг вина, равны для него; он не предпочитает первую второй, ни вторую — первой, он не будет энать, какую выбрать; для него рис 32

будет безразлично, какой из этих

комбинаций пользоваться. Отправляясь от дтой комбинации — 1 кг хлеба и 1 кг вина,— мы найдем большое количество других, между которыми выбор безразличен, например, мы будем иметь (в кг):

хлеба 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6

вина 0,7 0,8 0,9 1,0 1,4 1,8

Мы назовем этот ряд, который можно продолжить до бесконечности, (рядом безразличия (serie d’indifference)» 765.

С другой стороны, можно указать на ряд других комбинаций, которые будут равнозначащими по отношению друг к другу, но иметь большее значение, чем предыдущие комбинации. Это даст нам возможность построить новую кривую безразличия, все точки которой будут лежать выше точек кривой ab. Подобным образом можно получить ряд кривых безразличия, лежащих в различных плоскостях. Если провести кривую в пространстве cdt соединяющую точки различных кривых безразличия, то получим новую кривую— кривую предпочтения (Vorzugskurve). Различные кривые* безразличия можно обозначить путем различных индексов. Система индексов может быть выбрана произвольно. Необходимо лишь соблюдение следующих условий: а) для безразличных комбинаций все индексы должны быть равны; б) для более предпочтительных комбинаций индексы должны быть выше, чем для менее предпочтительных. «Закон, по которому возрастают индексы точек кривой

предпочтения, совершенно произволен; все же это должен быть закон непрерывной функции» 766. Геометрически уравнения кривых F( ха, хь) —z (где z означает соответствующий индекс, выражающий значение данной комбинации) будут представлять определенную поверхность.

Таким образом, если у нас имеются два блага, то мы можем представить себе бесконечное множество комбинаций этих благ (если мы будем менять количество каждого из этих благ). Эти комбинации могут представлять различное значение для нашего субъекта, хотя некоторые могут быть равнозначащими. Данные комбинации можно расположить в порядке их желательности, полезности. Этот порядок может иллюстрироваться рядом цифр или показателей, причем система таковых индексов является, конечно, совершенно произвольной. Последняя и не ставит своей задачей дать точное измерение полезности; она лишь выражает последовательность отдельных полезностей. Индексы Парето должны выполнять роль порядковых.чисел.

При желании можно взять комбинации 3, 4 и более благ. Геометрически эти связи не могут быть выражены в трехмерном пространстве. Если у нас w благ, то необходимо, как указывает Фур- лан, «в пространстве w измерений построить фигуру безразличия w — 1 порядка» 767.

Аналитически связь между индексами и количествами различных благ мы можем выразить в виде у = ф (х, у) или у = = 1|) (X, у, 2...).

Если у равно какой-то определенной постоянной величине, то мы будем иметь одну кривую безразличия, ибо при различных значениях х, у мы получим один индекс, следовательно, все эти комбинации представляют одинаковое значение. Если у — переменная величина, то перед нами имеется целая система индексов, которая указывает на ряд кривых безразличия.

Эти кривые могут иметь различную форму. Так, если из благ А и В, имеющихся у нашего субъекта, только одно благо А желательно и полезно, а другое не представляет никакой самостоятельной полезности, то кривые безразличия превратятся в прямые, параллельные оси ординат (рис. 33) 768. Если на оси абсцисс отложить желательное благо — А, то каждому отрезку абсциссы будет соответствовать множество комбинаций, состоящих из данного отрезка и различной величины ординат (поскольку последние соответствуют благу В, не представляющему самостоятельной полезности); поэтому величина ординаты безразлична и может быть различной. Ввиду того, что эти ординаты лежат на различных плоскостях, то у нас получится цилиндрическая поверхность. Если блага А ж В являются строго комплементарными, так что всякому увеличению или уменьшению одного блага должно соответствовать определенное увеличение другого блага, то кривые безразличия имеют форму прямых, пересекающихся под прямым углом (см. рис. 34) 32. Полезность, которую наш индивид получит в точке с, будет та же, что и в точке е, и в точке d. Увеличение одного блага (например В, когда наш субъект перешел из с в е, или А — в момент перехода из е в d) не сопровождалось увеличением другого, и поэтому все это увеличение оказалось втуне. Наконец, Парето рассматривает еще один весьма важный случай (мы другие опускаем), когда одно благо может всегда в определенной пропорции замещать другое благо, например, если 44 всегда равнозначны 3В. Тогда кривые безразличия будут изображаться в виде прямых под определенным утлом (см. рис. 35) 33.

Рис. 33

Несмотря на все разнообразие этих форм кривых безразличия, все они имеют одну общую черту: они не могут быть выпуклыми, угол наклона прямых или касательных к кривым не может быть тупой, т. е. больше прямого. Это связано с тем, «что нужно увеличить количество товаров,— пишет Парето,— чтобы компенсировать уменьшение количества других» 34. Для того чтобы кривые безразличия могли иметь выпуклую форму, необходимо было бы обратное соотношение, т. е. с увеличением одного блага для компенсации должно было бы увеличиваться и другое благо.

V. Р а г е t о. Manuel..., р. 276. 83

Ibid., р. 280. 84

Ibid., 5- 270.

м I

Система различных кривых безразличия дает представление о полезности различных комбинаций двух данных благ. Если наш субъект обладает данной, совершенно определенной комбинацией двух благ и если у него появляется желание заменить эту комбинацию другой, более полезной, то возникает стимул к обмену. Для изучения последнего необходимо привлечь на помощь кривые предпочтения, или, как их Парето называет, sentiers (буквально «дорожки», «тропинки»).

В связи с этим встает вопрос: какую комбинацию двух данных благ выберет наш участник из всех возможных комбинаций при существующих рыночных ценах (он не может устанавливать по своему произволу комбинации; это означало бы независимость производителя от цен и выражалось бы в множестве кривых предпочтения, или «тропинок^). Если наш субъект стремится получить максимальную полезность путем обмена, то он остановится на той кривой безразличия, которая будет занимать наиболее высокое положение (т. е. выражать наибольшую полезность). Это будет та кривая безразличия, по отношению к которой наша прямая окажется касательной, а не секущей. Эту точку Парето называет точкой касания (point de tangence) (рис. 36). Этой точки и будет стремиться достигнуть наш субъект. Но возможно, что какие-нибудь препятствия не дают Ьозможности достигнуть этой точки, возможно, что есть такой пункт а, который не может быть перейден в -силу каких-либо непреодолимых причин (Парето, к сожалению, не дает ни малейших указаний на эти причины; это лишний раз подчеркивает крайний формализм его построения). Тогда наш индивид остановится в этой точке, которая получает название «1е point terminal» (предельная точка) 769.

Точка касания или предельная точка суть точки обмена. Они яыражают ту комбинацию данных двух благ, которая получается

в результате обмена. Вместе с тем это точка равновесия (points d’equilibre), ибо они соответствуют тому состоянию, когда наш индивид прекратит поиски более выгодных комбинаций и удовлетворится данной комбинацией. Следовательно, установится определенное равновесие (хотя и временное) в его хозяйстве. Каждая кривая предпочтения _________ может иметь свою точку обмена или

равновесия. Очевидно, что если до- рис 30 пустить целую систему таких кри

вых или прямых, то у нас получится

целая система точек обмена, которые будут выражать, сколько товаров обменял бы наш субъект при наличии разных цен или меновых пропорций. Если объединить эти точки, то получим кривую обмена (La ligne des echanges) 36. На нашем чертеже (рис. 37) она изображена в виде кривой С\СС2. Она выражает различные комбинации двух благ, которые получатся у нашего субъекта при различных условиях обмена, т. е. при различных ценах. Вопрос о том, в какой точке этой кривой установится обмен или, что то же самое, какая пена установится на рынке, определяется в зависимости от ряда условий. При данных ценах и при данной величине доходов индивидуум может выбрать лишь строго определенные комбинации, которые могут иметь, конечно, различную полезность. Тождество sentiers с ценами подтверждает сам Парето37.

Метод построения Парето «courbe des echanges», т. е. «кривой обмена», чрезвычайно близко подходит к методу построения кривой опроса Вальраса. Парето, как и Вальрас, предполагает, что каждый участник обмена (при наличии типа I) стремится получить максимальную полезность, учитывая рыночные цены. Из всех комбинаций, возможных при данной цене, наш субъект выбирает ту комбинацию, которая является наиболее выгодной. В переводе на язык Парето это означает, что из всех возможных при данной цене кривых безразличия выбирается та, которая занимает наиболее высокое положение, т. е. та, по отношению к которой наш sentier является касательной. Этим самым определяется величина спроса на данные товары при данной цене, ибо этим самым определяется, какое количество каждого товара хочет иметь наш субъект. С изменением цены изменится величина спроса. Искомую величину спроса при установлении новой цены можно определить прежним способом. В результате мы получаем два ряда — цен и соответствующих каждой цене величин спроса. Эту зависимость между двумя рядами выражает кривая обмена. Об этом совпадении обеих кривых говорит Парето: «Кривая обменов может быть также названа кривой предложения и кривой спроса» 38. Если отвлечься от производственных условий, если ограничиться исключительно рассмотрением теории обмена, то, по мнению Парето, цена (или точка равновесия) может быть определена путем отыскания точки пересечения обеих кривых обменов. «Для того, чтобы определить точку с (т. е. цену),— говорит наш автор,— можно действовать следующим об-

88 V. р! а г е t о. Manuel..., р. 184.

817 Ibid., р. 208.

разом. Нужно найти для каждого индивида кривую обмена, и тогда будем иметь для каждого индивида место точек, где должно иметь место равновесие. Точка, в которой кривая обмена первого индивида пересекает кривую обмена второго индивида, есть искомая точка равновесия» 770.

Теория цены Парето, цлл данного специального случая, совпадает целиком с теорией Вальраса. Для Вальраса необходимыми и достаточными условиями определения цен являются кривые спроса, устанавливаемые на основе анализа полезности отдельных благ. Для Парето такими условиями являются кривые обмена, определяемые на основе анализа кривых безразличия. Различие между обоими авторами заключается, таким образом, лишь в том, что Вальрас оперирует непосредственно с полезностями как с величинами, поддающимися точнейшему измерению. Парето же предпочитает иметь дело с кривыми безразличия, т. е. с произвольно установленной системой индексов, показателей полезности. Но математический анализ условия осуществления максимума полезности приводит Парето к тем же результатам, что и Вальраса, т. е. к установлению формулы пропорциональности между ценами и первыми производными функций кривых безразличия.

«Если, например,—Г пишет он,— обмен следует известному пути f(xa, хь) =0, то легко доказать, что экономическое равновесие наступает там, где f(xa, хь) = 0 касается кривой безразличия» 771. Равновесие осуществляется только тогда, когда для нашего субъекта безразлично будет, какую комбинацию принять. Если бы это различие существовало, то он не удовлетворился бы данной комбинацией, а искал бы новых. Максимум удовлетворения получится в том случае, когда все стимулы к изменению данной комбинации отпадут.

Если продифференцировать выражение F(xa,Xb) = Z (для кривой безразличия Z будет постоянной величиной), то получим

dF , . dF , л

dF dF r.dxb ' dF У dF

откуда можно вывести лГ'^Г = —^Г- если за*

и о -Л i- Oj О

медим через Fa и Fb, то получим более простое выражение Fa : Fb = — dxb: dxa, выражение, по своей внешней форме очень напоминающее уравнения Джевонса. Стоит только отношение — dxb : dxa заменить через отношение соответствующих цен Ра : Рь, и мы получим уравнение Вальраса.

Таким образом, если прежде цены отдельных товаров относились друг к другу как предельные полезности, т. е. первые производные (а по Парето, частные производные) функции полезности, то теперь цены относятся как первые частные производные от других функций — индексных кривых безразличия. Изменилось содержание функции, но форма осталась прежняя. И Парето может приветствовать новую победу математического метода в политической экономии. Его формулы благополучно прошли через горнило теории выбора и кривых безразличия. Меняются люди и идеи, но формулы остаются.

Парето с торжеством заявляет, что совершенно независимо от понятия предельной полезности, путем обобщения только эмпирических фактов, он пришел к основным выводам математической школы. «Все пути ведут в Рим». Все способы исследования явлений, даже диаметрально противоположных, приводят, по Парето, к единому результату. Математической школе теперь не страшны никакие указания на неизмеримость чувств. Она умеет получать свои способы совершенно иным путем, оперируя с поддающимися непосредственно определению и измерению фактами. «Разрешение проблемы обмена идентично с прежде данным (т. е. полученным на основании анализа предельной полезности)... Разница состоит в том, что тогда мы исходили из измерения удовольствия, в то время как теперь отправная точка лежит в результатах опыта, посредством которого нами были обнаружены желания индивидуума. Функции Fa, Fb представляют чисто опытные данные с теоретической точки зрения не имеют ничего определенного или сомнительного» 772.

При этом получается тот выигрыш, что «для составления основных уравнений экономической статики достаточно знания этих проекций (кривых безразличия). Зато мы не должны знать, представляет ли удовольствие измеряемую, в математическом смысле этого слова, величину, или нет, еще менее мы нуждаемся в точном мериле удовольствия: достаточно знания кривых безразличия. Единственные, допускающие измерение, величины, лежащие в основе рассмотрения,— это сами товары» 773.

Точно так же Фурлан заявляет, что «наиболее существенный из успехов, достигнутый теорией экономического равновесия за последние годы, заключается также и в том, что было отброшено требование представить субъективную полезность как величину, доступную измерению» 774.

Парето считает, что анализ одних потребностей недостаточен. Наряду с анализом потребностей он считает необходимым подвергнуть исследованию характер препятствий, стоящих па пути получения благ. Весьма характерно то определение препятствий, которое дает наш автор. Оно ярко отражает формализм Парето и его частнохозяйственный подход к экономическим явлениям.

Эти препятствия представляют собой настоящий универсальный магазин, где собраны разнообразнейшие и разнокалиберные вещи. Сюда относятся «вкусы лиц, которые являются контрагентами нашего индивидуума. Если данное количество товара подлежит распределению между различными индивидуумами, то то обстоятельство, что количество это неизменно, является препятствием; если нужно произвести какой-либо товар с тем, чтобы его распределить, то то обстоятельство, что получить его можно, употребив другие товары, является препятствием; препятствием является также отсутствие товара в том месте и в то время, где и когда в нем нуждаются. Наконец, существуют препятствия, вытекающие из организации общества» 775.

Наряду.с этим общим и совершенно бесформенным понятием препятствий, Парето дает более определенное и четкое по своему содержанию понятие объективного производства. Под последним Парето понимает преобразование одного блага в другое, которое совершается не для производителя, а для других субъектов. Парето подчеркивает, что нужно абстрагироваться от тех субъектов, которые псгтребляют продукты своего производства. Иными слова-

В i" b" d/ bZ с V / / (f ' ЬУ с/ / / \ \

\

\ \

\

\

V аг а3

Рис. 38

ми, под объективным производством он понимает товарное производство.

а,

Установив основное понятие производства и препятствий, Парето приступает к рассмотрению кривых безразличия препятствий (les lignes d’indifferen- се des obstacles). Принципы по- ~д строения этих кривых аналогичны принципам построения кривых без (различия потребностей (рис. 38) 776.

Предположим, что товар А трансформируется в товар В. На оси А отложим количества А, а на оси В — соответствующие

последним количества преобразованных товаров В. Мы получим прямую ЬЪ', назовем эту линию линией безразличия и дадим ей индекс О потому, что она выражает производство, которое не дает остатка, т. е. прибыли. Проведем еще одну кривую на расстоянии Ъс = Ь'с'. Получим прямую сс', которой дадим индекс 1. Если мы имеем количество Оа" первого товара (А) и если мы путем производства получим ачс товара В, то у нас останется еще аа2 от блага А, т. е. остаток А, равный 1. Проведем bd, b'd' налево от кривой ЪЪ на расстоянии bd — b'd' и соединим точки dd'. Тогда мы получим другую кривую безразличия, которая будет выражаться индексом 1, потому что для преобразования оа в ab, при наличии этой кривой, не хватает отрезка, равного bd, и имеется лишь абсцисса оа". Действуя подобным образом, говорит Парето, мы можем покрыть всю данную плоскость подобными кривыми безразличия. Каждая из этих кривых безразличия выражает определенный уровень прибыли (profit) или убытка. Наибольшего внимания, по мнению нашего автора, заслуживает та кривая, которая выражает нулевой уровень прибыли, т. е. отсутствие всякой прибыли и убытка. Эту линию Парето называет линией полных преобразований. Она играет центральную роль в его дальнейших уравнениях, ибо она выражает нормальные издержки производства, равные рыночным ценам. Необходимо добавить, что Парето придает термину «прибыль», или «profit», подобно Вальрасу, особое содержание. Под этим термином он понимает только предпринимательскую прибыль, причем последняя рассматривается исключительно как коммерческая прибыль, как надбавка к нормальным издержкам, в состав которых входят рента и процент на капитал.

Ввиду того, что кривые безразличия имеют определенную высоту, которая показывает, на каком уровне от данной плоскости находятся оти кривые, то, объединив ряд кривых безразличия, мы получим определенную поверхность, которую Парето называет поверхностью прибыли (une colline du profit) 46. Эта поверхность расположена по обе стороны от данной плоскости, выражающей линию полных преобразований. Верхняя часть изображает прибыли,

. нижняя — убытки.

Парето совершенно обходит вопрос об уровне техники. Поскольку он оперирует, по его собственному утверждению, в области экономической статики, необходимо допустить, что уровень техники в данном случае остается неизменным. В связи с этим встает вопрос о причинах неодинакового уровня прибыли. У Парето этот уровень, очевидно, связан с количеством производимых продуктов или, вернее, с количеством товаров, которые, по его выражению, подвергаются объективной трансформации (la transformation objective). Зависимость прибыли от количества производимых продуктов имеет два основания: с одной стороны, с расшире-

V

48 V. Р/а г е to. Manuel..., p. 179.

ниєм производства связано повышение или понижение производительности труда, т. е. уменьшение или увеличение издержек производства на одну единицу; с другой стороны, расширение или сокращение производства приводит к изменению рыночной цены, следовательно, к изменению общей суммы прибыли. Если предположить, что цепа остается неизменной, то решающее значение имеет первое основание.

Парето рассматривает две категории товаров777: 1) существуют такие определенные товары, для которых количество В, получаемое с единицы А у увеличивается, когда увеличивается общее количество трансформированного А (т. в. с расширением производства растет производительность); 2) существуют такие товары, для которых, наоборот, это количество В уменьшается (т. е. производительность падает). Различие между этими двумя категориями, по мнению Парето, заключается в том, что в первом случае, при условии неизменности рыночных цен, не существует оптимального размера производства. В переводе па язык нашего автора это означает, что в данном случае нельзя провести такую тропинку, sentier, которая была бы касательной к какой-либо кривой безразличия препятствий. В противном случае наличие такой касательной к кривой безразличия Свидетельствовало бы о том, что эта кривая выражает максимальную прибыль. Поскольку такой кривой пет, производитель будет стремиться расширить производство возможно больше, и это свое движение он будет продолжать до тех пор, пока не дойдет до какого-нибудь конечного пункта (point terminal) , который установится в силу каких-либо препятствий.

Иначе сложится дело в случае второй категории товаров. При данной цене товаров существует определенный максимум производства. С расширением производства растут издержки производства, и следовательно, при условии неизменной цены дальнейший рост производства убыточен. Следовательно, при данной цене существует свой максимум производства. С изменением sentier или с изменением цен изменится величина максимального производства. В результате мы можем получить определенную зависимость между изменениями цен и максимальных (или, вернее, оптимальных) величин производства. Эта зависимость графически выражается в виде линии наибольшей прибыли (ligne du plus grand profit). Эта линия по своему построению соответствует кривой обмена 778.

Парето считает, что в первом случае, когда расширение производства не связано с ростом издержек и когда действие конкуренции выявляется в полном своем виде, производство устанавливается в таких размерах, которые исключают возможность прибыли (вернее, сверхприбыли). Типической линией для этих случаев является линия полных превращений, выражающая отсутствие прибыли или убытка или равенство цен нормальным издержкам производства. Точка равновесия, или искомые размеры спроса, предложения и цены, определяется путем сопоставления кривой обмена, т. е. кривой спроса, с линией полных превращений.

Основная идея теории препятствий Парето, несмотря на ряд сложных математических построений, очень элементарна. Линию полных превращений можно сопоставить с кривой безразличия. Последпяя выражает определенный уровень полезности. Ряд кривых безразличия может отражать переход одного уровня полезности к другому. Точно так же линии превращений отражают определенные уровни прибыли. Различие между кривыми безразличия и превращения состоит лишь в следующем: первые всегда отражают положительные величины, вторые же могут отражать как положительные, так и отрицательные величины, т. е. прибыли и убытки. Кроме того, линии превращения могут отражать и тот случай, когда прибыль равна 0. Последний случай называется случаем полных превращений. Иными словами, линия полных превращений является выражением закона изменения издержек производства (в которые, повторяем, Парето включает средний процент; прибыль в его обозначении есть фактически сверхприбыль). Положение, что цена товаров определяется пересечением кривых обмена и полных превращений, означает лишь, что цена товаров одновременно зависит от законов изменения спроса и издержек производства. Величина спроса определяет размер производства, а последний определяет уровень издержек производства. Таким образом, Парето в туманной и запутанной форме излагает те положения, которые давно были ясно и отчетливо сформулированы Маршаллом.

Чем Парето объясняет различие законов ценообразования в условиях возрастающей и убывающей производительности? Для последнего случая Парето выдвигает правило, что цена определяется пересечением кривой обмена и линии наибольшей прибыли. Как надо понимать «наибольшую прибыль»? Нет ли здесь аналогии с теорией монопольных цен Курно? Не предполагает ли Парето, что в условиях убывающей производительности предприниматели устанавливают оптимальные цены? По существу в основе учения Парето о кривой наибольшей прибыли лежит очень старое положение о различии законов ценообразования в индустрии и в земледелии, В индустрии цены свободновоспроизводимых товаров определяются издержками производства (в понимании Парето) при средних технических условиях, в земледелии — при наихудших условиях (вернее, на наихудшей земле). Производители, работающие в лучших условиях, получают сверхприбыль в виде дифференциальной ренты. Парето рассматривает тот случай, когда с расширением производства происходит уменьшение производительностей, При данной цене предприниматель устанавливает оптимальный размер производства, т. е. он доводит производство до таких размеров, при которых издержки производства последней единицы будут равны существующей цене. Если он расширит производство, то издержки производства начнут расти и могут првг высить цену, т. е. вызвать появление убытков. Таким образом, учение Парето о том, что цена для некоторых товаров определяется пересечением кривых обмена и наибольшей прибыли, означает лишь, что при этих условиях непредельные производители получают максимально возможную при данной цене сверхприбыль. Каждой цене соответствует свой размер производства. Из всех возможных цен установится та, которой соответствует производство, равное существующему спросу. Таким образом, и это положение ничего нового не сообщает.

С первого взгляда может показаться парадоксальным то, что Парето считает возможным при неизменном уровне техники наличие многих издержек производства и нормальных цен (т. е. таких, которые соответствуют издержкам производства плюс процент на капитал; предпринимательскую прибыль наш автор исключает из нормальных цен). Источник этой парадоксальности заключается в том, что Парето в данном случае рассматривает условия изменяющейся производительности в связи с изменением объема производства и, следовательно, имеет в виду изменяющиеся издержки производства на единицу продукции. С расширением производства, полагает он, сокращаются или увеличиваются издержки производства на одну единицу. Поэтому при данной цене, равной нормальным издержкам производства (или, по терминологии Маркса, ценам производства), существует строго определенный размер предложения. Если бы производительность труда оставалась неизменной, то нормальная цена не подверглась бы изменению. При всякой другой цене получился бы излишек цены над издержками производства, т. е. прибыль или убыток (в случае отрицательного излишка). Ввиду того, что Парето изображает цены не в виде отрезков на оси абсцисс (как это делается обычно), а в виде отношения двух величин или в виде тангенса определенного угла, то этот факт неизменности нормальной цены получил бы следующее графическое выражение: линия полных превращений совпала бы с какой-нибудь sentier, т. е. с какой-нибудь ценой. Следовательно, в данном случае для определения цены достаточно одной линии полных превращений, которая является показателем нормальных издержек производства. Величину предложения и спроса можно было бы определить на основании пересечения этой sentier с кривой обмена.

Но Парето предполагает, что издержки производства представляют переменпую величину. Поэтому нормальное производство (т. е. производство, не дающее ни прибыли, ни убытков) возможно при различных ценах. Следовательно, одного указания на линии полных превращений еще недостаточно для определения до- вы. Для этого необходимо определить точку пересечения кривых обмена и линии полных превращений. В основе этих рассуждений лежит идея о том, что спрос оказывает влияние не только на размер предложения (что вполне естественно), но и ня нормальный уровень издержек производства, который изменяется параллельно процессу изменения объема производства. Эта идея о переменной производительности и изменяющихся издержках производства наиболее детально разработана Маршаллом.

Пока ограничимся указанием на одно отличие теории цены Маршалла от теории Парето, которое говорит не в пользу последнего. Маршалл наряду со случаями возрастающей и убывающей производительности предполагает существование третьего случая постоянной производительности. Для этого случая Маршалл принимает, что изменение в величине спроса и в характере функциональной зависимости между спросом и ценой не оказывает влияния (если взять более длительный период) на уровень издержек производства и нормальных цен. Между тем Парето совершенно абстрагировался от рассмотрения этого наиболее важного и типического случая. Отсюда вытекает различие между Маршаллом и Парето. Первый утверждает, что только для некоторых случаев цена определяется пересечением кривых спроса и издержек производства (хотя нужно отметить, что и Маршалл при формулировке основных выводов своей теории забывает об этих ограничениях). Между тем Парето распространяет это правило на все без исключения случаи. 5.