б.              Выведение кривых спроса

Вернемся теперь к теории спроса. Маршалл был по сути первым автором, который вслед за Вальрасом ясно и определенно выводил кривую спроса из функции полезности. В Математическом приложении II к своим "Принципам" Маршалл характеризует условия равновесия при потреблении товарах как MUX = PxMUn.

Рх ру Рг

MU„ — это то, что Маршалл называет предельной полезностью денег. "Предельная полезность денег" — несколько неточный термин, поскольку на самом деле Маршалл имел в виду не предельную полезность запаса денег, принадлежащих индивиду, а предельную полезность потока его денежных доходов в единицу времени, скажем з*

где Р — общий индекс цен. Так что формально нам следовало бы записать отдельную часть формулы распределения потребительского дохода, представляющую предельную полезность доллара, хранимого в виде неиспользуемого денежного остатка при данном уровне рыночных цен. Если индивид сберегает часть дохода, то нам надо учесть и нынешнюю предельную полезность будущих доходов от ценных бумаг, сверх их текущей цены. Однако в целях удобства мы будем исходить из предпосылки, что весь доход расходуется на текущее потребление. Приток денежных доходов, увеличивающий вначале запас денежных средств индивида, понижает предельную полезность этого запаса, а затем увеличивает расходы до того уровня, пока предельная полезность хранимых денег вновь не уравняется с предельной полезностью расходуемых средств. Другими словами, в условиях неравновесия предельная полезность хранимых денежных средств регулирует уровень расходов, а предельная полезность расходуемых денег определяет тот равновесный уровень, к которому стремится предельная полезность хранимых денежных средств. В будущем, чтобы избежать путаницы в этом вопросе, мы заменим MUn на MUe, характеризующую предельную полезность денежных расходов в целом.

Теперь мы можем переформулировать закон равенства отношений предельных полезностей к ценам в условиях потребительского равновесия в трех эквивалентных формах: потребитель максимизирует свое удовлетворение, когда 1) он уравнивает взвешенные предельные полезности всех товаров, т.е. предельные полезности всех товаров, взвешенные по их ценам; 2) он уравнивает соотношение предельных полезностей и соотношение цен для каждой пары потребляемых товаров; 3) он уравнивает предельную полезность долларовой стоимости каждого товара, купленного по данной рыночной цене, т.е. он уравнивает предельную полезность долларов, истраченных на всех рынках.

Предположим, потребитель достиг равновесия, а цена Рх падает. Равенство MUX = РхМие немедленно становится неравенством. Чтобы восстановить равновесие, следует закупить больше товара х, чтобы снизить MUX. Несомненно, потребитель увеличит покупки товара х, если его цена падает, поскольку при более низкой Рх он получает полезности на 1 доллар от товара х больше, чем от любого другого товара. "Закон" снижающейся предельной полезности гарантирует снижение MUX по мере увеличения закупок товарах, необходимых для восстановления равновесия. Следовательно, эффект замещения при падении цены дает нам отрицательный наклон кривой спроса при условии, что потребитель всегда стремится максимизировать удовлетворение своих потребностей в рамках ограничений, определяемых уровнем его дохода и данными ценами. Однако эта аргументация предполагает, что реальный доход индивида в результате снижения цены Рх не увеличивается, вследствие чего величина MUe в течение процесса приспособления остается постоянной.

Типично маршалловский метод выведения кривых спроса из кривых полезности базируется на концепции аддитивных функций полезности: предполагается, что фун

к дня полезности каждого покупаемого индивидом товара не зависит от полезности других товаров. Аддитивная функция полезности не допускает возможности замещения или дополнения одних товаров другими; со всеми товарами обращаются так, как если бы они были "независимыми благами". Но Маршалл понимал, что некоторые товары выступают как соперники, другие же потребляются только совместно: х и у являются субститутами, когда MUX снижается при увеличении количества у; они дополняют друг друга, если MUX растет при увеличении у. Признание подобных взаимосвязей между товарами ведет прямо к обобщенной функции полезности, при которой полезность х является функцией полезности х,у, z ... Однако обобщенная функция полезности означает, что из убывающей предельной полезности далеко не всегда следует, что все кривые спроса имеют отрицательный, а функции спроса от дохода — положительный наклон. Возвращаясь к увеличению реального дохода вследствие сокращения рх, мы вовсе не можем быть уверены, что увеличится потребление всех товаров. Предположим, увеличение купленных товаров у сократит не только MUy, но и MUXy потому что х и у — субституты. Если часть прироста реального дохода тратится на у, MUX может сократиться в такой степени, что количество товара х для того, чтобы отвечать условиям максимального удовлетворения потребителей, упадет ниже своего первоначального уровня: эффект дохода является здесь отрицательным, а кривая спроса на товар х может тогда иметь положительный наклон: х » этом случае выступает как "худшее благо" (inferior good).