ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПАРЕТО

Теория ценности Парето в основных своих пунктах совпадает с теорией Вальраса. Своеобразие теории Парето состоит в следующих двух моментах. С одной стороны, Парето считает, что интенсивность потребности в каком-нибудь благе зависит не только от количества имеющихся благ данного рода, но и от количества всяких других благ, поскольку они определяют общие условия потребления.

Полезность, в экономическом смысле, в отличие от полезности в этическом и всяком ином смысле (utilitS), Парето называет ophelimite п, а предельную полезность — ophelimite elementaire. Общая же полезность всего запаса различных благ называется ophelimite totale. Обозначим ее через Ф. Тогда предельные полезности отдельных благ, например Ха, Хь, Хс и т. д., получат следующее аналитическое выражение:

С?Ф С?Ф С?Ф

щ-У* dx;-*»

По величине общей полезности можно определить величину отдельных предельных полезностей (путем частного дифференцирования) , и наоборот. Если известны отдельные предельные полезности фа, фь, фс, то можно составить выражение <2Ф = фadxa + + фbdxb...

Таким образом, Парето рассматривает полезности (в экономическом смысле) отдельных потребляемых благ не изолированно друг от друга, а в их общей связи и взаимодействии. Поэтому у него вместо отдельных функций полезности различных благ выступает одна общая функция — Ф. Идея такой функции не принадлежит Парето. Эджевортс в своей «Математической психике» переводит формулы Джевонса на язык частных производных 12. Следуя методу Эджевортса, обозначим буквой и общую полезность всех благ для одного лица, v — общую полезность для другого лица, если обмениваются два товара х и у. Тогда вместо уравнений Джевонса можно написать

du и du dv dv

dx * dy dx dy

или, иначе,

du e dv du dv

dx 4 dx dy * dy

11 Валенти критикует термин ophelimite потому, что utilite имеет такое же содержание, как и термин, предложенный Парето (G. Valenti. Prin- cipii di scienza economica, vol. I. Firenze. 1920, p. 133—134).

I 12 F. Y. Edgeworth. Mathematical psychics. London, 1881, p. 21.

Основное положение Вальраса и Джевонса о пропорциональности предельных полезностей ценам получает у Парето следующую формулировку: «Взвешенные предельпые полезности равны (les ophelimites elementaires ponderees sont egales)» ,3. Под «ophelimites elementaires ponderees» Парето понимает предельные полезности,

деленные на цены соответствующих товаров, например ?а(ха),

(®Ь) и т. д. Следовательно, положение о равенстве взвешен-

ных предельных полезностей будет выражаться так (если цену а — ра принять за единицу):

Фа — 1 Фь — » Фс — Фа — • * •

Эта формула есть не что иное, как формула Вальраса:

Фа:Фб: Фс'-Фа* • * = 1 : Pb’-Pc’-Pd ' * *

Парето в своем «Курсе...» дает обычное доказательство, т. е. путем нахождения максимума данной функции ,4. Полученное урав- пение он сравнивает с теорией Лагранжа в аналитической механике.

В своем «Учебнике...» Парето дает более детальную характеристику этой взаимозависимости предельных полезностей отдельных благ.

В свою очередь первая зависимость (обозначенная римской цифрой I) может вытекать из двух фактов: а из того, что полезность какого-нибудь блага находится в зависимости от общего состояния субъекта, или Р из того, что некоторые блага должны потребляться совместно (комплементарные блага). В качестве иллюстрации a-зависимости Парето привюдит следующий пример: «Очевидно, что тот, кто жестоко страдает от холода, будет плохо ценить деликатный напиток. Тот, кто сильно голоден, не испытает большого наслаждения от рассматривания картины, от слушания хорошего рассказа, и если ему дадут кушать, то для него будет безразлично, на каком блюде будет сервирована пища — в грубой миске или на тонком фарфоре» ,6. В качестве иллюстрации р-зависи- мости Парето приводит пример полезности кофе. Последняя меняется вместе с изменением сахара, чашки, ложечки и т. д. «То, что сахар стоит 40 или 50 сантимов за килограмм, мало отразится на полезности кофе; но если нельзя будет иметь больше сахару, это вызовет значительное изменение полезности кофе и даже повышение цены сахара с 50 сантимов до 2 франков за килограмм приведет к такому изменению полезности кофе, которым нельзя пренебречь» 756.

Зависимость II типа автор иллюстрирует следующими примерами: «Человек может насытиться хлебом или картофелем, он может пить вино или пиво, он может одеваться в шерстяную или бумажную ткань, он может пользоваться керосином или свечами... Когда человек потребляет в одно и то же время хлеб и маис, когда женщина украшает себя фальшивым жемчугом и настоящим жемчугом, нельзя предположить, что полезность хлеба независима от полезности маиса и что полезность фальшивых жемчугов не зависит от полезности настоящих жемчугов» 757. Как резюме своей теории полезности (которая всюду фигурирует под названием opheli- mite) Парето выдвигает следующее положение: «Полезность потребления зависит от всех условий, в которых происходит потребление». 3.