УРАВНЕНИЯ ПАРЕТО

Вопрос о факторах, влияющих на уровень издержек производства, по мнению Парето, разрешается при составлении общей системы уравнений, необходимой для определения цен. Парето считает, что для исчерпывающего изучения равновесия необходимо учесть пять основных условий.

Первое условие заключается в том, что взвешенные предельные полезности (т. е. предельные полезности, разделенные на цены) должны быть равны для всех товаров. Математически это условие выражается так 779:

+Фх* ФИ ю = +Ф1Ь (м

+ф*х К>= •••=?*, К) - т;%ь Ф'*)

(Цена а —Ра принимается за единицу; черточка над буквой означает, что данная величина данного товара установилась в результате обмена и соответствует равновесию; эти уравнения лежат в основе (2) системы уравнений Вальраса).

Если участников обмена 100 человек и товаров 700, то мы получаем уравнений 699 X 100 = 69 900. Эти уравнения выражают, что каждый покупатель при определении величины потребления различных товаров руководствуется принципом максимума полезности. Иными словами, эти уравнения выражают наличие второго закона Госсена.

Второе уравнение заключается в том, что для всякого субъекта сумма расходов должна быть равна сумме доходов. Математически это условие Парето выражает следующим образом 50:

ai — аю + Рь (Ьх — 610) + • . . + РххІ + Pvy\ + • • . = 0 &2 ^20 ”І” РЬ (р2 ^2о) "Ь • • • “I” Р 1*^2 "Ь РУ^2 • • • = ^

(индексы внизу соответствующих букв означают соответствующих покупателей, т. е. первого, второго и т. д.; черточка над буквами означает величины индивидуальных запасов, которые устанавливаются при наступлении экономического равновесия, т. е. в результате завершения менового процесса; 0 возле индекса, например аю, аго, означает начальные запасы данного блага, имеющиеся в распоряжении того или иного индивида до момента установления равновесия; а\ — аю, следовательно, означает количество купленного или проданного товара а; товары X, у полностью продаются, поэтому нет надобности исчислять остатки этих товаров у продавцов; товары а, Ь и другие частично потребляются продавцами).

Третье условие заключается в том, что количества всех товаров до момента установления равновесия и после такового должны быть равны. Иными словами, в каждый данный момент существует определенное фиксированное количество товаров. Математически Парето выражает это положение следующим образом (эти уравнения лежат в основе (1) системы уравнения Вальраса):

х;+ *;+ ... = х’, У[+ у3+

а10 “І” ^20 ^2 ^

(Аг — количество А, проданное на рынке).

В результате мы получаем 700 уравнений, из которых можно исключить одно.

Четвертое условие выражает равенство цен готовых товаров и издержек производства. В наиболее элементарной форме Парето это условие выражает в виде следующих уравнений (эти уравнения совпадают с системой уравнений Вальраса) 51:

в

Ac = &Х + Рфх + Р сСх + • • •

Ру = av “f“ Рфу "Ь РсСу + • • •

(dx, Ьх, сх, аУу by и т. д. означают коэффициенты производства).

Если из 700 товаров 200 трансформируются в процессе производства в 500 других товаров, то для 500 последних товаров можно составить 500 уравнений, выражающих, что цена каждого товара равна его издержкам.

Наконец, последнее, пятое условие заключается в том, что количества имеющихся первичных продуктов и количества этих продуктов, трансформированных в процессе производства в другие товары, равны друг другу.

Аналитически это условие Парето выражает в виде следующих уравнений (эти уравнения совпадают с (3) системой уравнений Вальраса) 52:

А' = ахХ' + OyY' + . . В' = bxX' + byY' + . . . .

Если таких первичных товаров имеется 200, то мы получим 200 новых уравнений.

62 V. ^ are to. Manuel..., p. 612.

і

Система уравнений Парето представляет собой более развернутую форму уравнений Вальраса, Касселя, рассмотренных выше. Мы поэтому не будем останавливаться на разборе этих уравнений. Ограничимся указанием, что центральное место играет последнее условие. Оно выражает неизменность запасов существующих производительных благ; иными словами, это условие связано с предположением о наличии естественной монополии.

Теория спроса и предложения не может дать ни монистического, ни строго последовательного (т. е. такого, которое было бы свободно, от ссылки на цены) объяснения цены. В приведенной системе уравнений Парето ряд данных зависит от уровня цен. Прежде всего существующая система цен оказывает влияние на методы организации индивидуального потребления, т. е. на количества отдельных продуктов, потребляемых данным субъектом. Затем она влияет на величину индивидуальных доходов. Наконец, данная система цен определяет уровень издержек производства.

Парето в весьма категорической форме заявляет о существовании зависимости между спросом, предложением и ценой. В непонимании этой зависимости он обвиняет экономистов нематематического направления. «Экономисты не математики,— пишет он,— никогда не имеют ясного представления об этих законах» 780 (речь идет о спросе и предложении.— И.

Парето, таким образом, в отличие от Вальраса, исключает самую возможность сведения цены к таким факторам, которые не находятся ни в какой зависимости от цен. Основная задача экономиста, по его мнению, сводится к изучению взаимозависимости между отдельными элементами экономической системы. Правда, в числе перечисленных выше пяти условий экономического равновесия не фигурируют непосредственно цены. Но этот факт объясняется не тем, что точка равновесия является независимой по отношению к существующим или существовавшим ценам. Парето элиминирование цен из общих условий равновесия объясняет тем, что цены удобнее рассматривать как неизвестные в данной системе.

Основной недостаток других течений в политической экономии Парето видит в том, что они рассматривают условия экономического равновесия слишком односторонне; эти экономисты, по . его мнению, ограничиваются анализом исключительно одной группы условий. «Цена или меновая ценность,— пишет Парето,— определяется в то же время, что п экономическое равновесие; она рождается из противоречия между потребностями и препятствиями. Тот, кто рассматривает только одну сторону и изучает только потребности, верит, что они исключительно определяют пену и находят причину ценности в издержках производства. Если среди препятствий он изучает только труд, то он находит, что причипа ценности заключается исключительно в труде. Если в системе условий (уравнений), определяющих, как мы видели, равновесие, мы предположим, что все условия даны, за исключением тех, которые относятся к труду, то мы можем сказать, что цена (ценность) зависит только от труда, и эта теория не будет ложной; опа будет только неполной. Она будет верна, пока оправдываются сделанные предположения» 782.

Прпвильная теория цены, по мнению Парето, не может ограничиться изучением одной какой-либо категории условий. Она должна учесть все моменты, влияющие на цены, т. е. и характер потребностей, и величину доходов, и запасы готовых продуктов, и издержки производства, и запасы производительных благ. Попытки построить монистическую теорию цены и найтп какое-либо ч>дииое основание всех изменений цены Парето объявляет в корне ненаучными и неправильными.

Необходимо добавить, что Парето (и в этом отношении к нему примыкают другие экономисты, напрпмер Шумпетер, Кассель п другие) восстает против термипа и понятия ценности. Он иронизирует по адресу тех экономистов, которые говорят о воплощении ценности, и сравнивает это учение с теорий буддистов о перевоплощении Будды. Что может озпачать, спрашивает он, эта мистическая сущность? Это оказывается «способность одного блага быть обмененным на другие блага». Это значит «определить одну неизвестную посредством другой, еще менее известной. Ибо в чем заключается эта способность? И, что еще важнее, как можно ее измерить? Об этой способности, или ее синониме „ценности", мы ничего не знаем, кроме ее конкретного выражения, представляющего из себя цену; и действительно, бесполезно затруднять себя этими метафизическими сущностями, и мы можем держаться только цен» 783.

«Еслп эта неопределенная вещь,— добавляет Парето,— которую экономисты называют ценностью, имеет какое-то отношение к ценам, то можно утверждать, что она зависит ог всех тех условий, не исключая ни одного, которые влияют на определение экономического равновесия. Какова ценность алмаза? Вы не сможете разрешить этот вопрос, не рассматривая ни препятствий, которые встречаются в его производстве, ни оценок, в которых выражаются эти желания и препятствия, ни „ограничения количества" (limitation de quantite), ни издержек производства, ни издержек воспроизводства. Все эти обстоятельства влияют на цену алмазов; но, рассматриваемые в единственном числе или даже в группе, они недостаточны для того, чтобы определить их (цены)» 57.

Таким образом, в конечном счете, теория цены Парето сводится к эклектической теории, к перечислению всех тех моментов, которые могут влиять на цены. Под сложной математической формой скрывается очень старая и вульгарная теория. Сущность этой теории в ее наиболее элементарной форме сводится к следующему. Цены зависят от функций спроса и предложения товаров. Функции спроса товаров зависят от потребностей индивидов, выраженных в индексных функциях или в кривых безразличия, и от покупательной способности индивидов; функции предложения зависят от запасов элементарных производительных благ и от коэффициентов производства.

Самостоятельного критического рассмотрения эта теория пе заслуживает. Все те критические аргументы, которые были выдвинуты нами против теории цены Вальраса и Касселя, являются в то же время критикой теории Парето. Как мы указали выше, теория Парето переходная между теорией Вальраса и Касселя. В отличие от Касселя, Парето очень много внимания уделяет анализу субъективных факторов, определяющих закономерности спроса. С другой стороны, Парето имел мужество, в отличие от австрийцев и более ранних экономистов-математиков, как Джевонс, Валь- їрас, открыто признать эклектизм своей теории. Он считает утопической попытку построить такую теорию, которая могла бы элиминировать влияние цен на средний уровень цен. Отсюда понятно его отрицательное отношение к теории ценности. Существенную особенность последней составляет то, что она является основным регулятором всех меновых связей, конечным основанием всех ценностных форм. Ценность есть исходный пункт всех ценностных образований; сама она должна определяться неценностными факторами. Поэтому эту категорию мы встречаем у тех экономистов, которые пытались дать строго последовательную теорию цен, например у австрийцев. Но естественно, что для Парето, который такую логическую законченность считает мифом, понятие ценности теряет всякий смысл. Отпадает важнейшее гносеологическое основание для установления различия между ценой и ценностью.

Отюда вытекает и то гигантское значение, которое Парето приписывает математическим формулам. Отчаявшись в попытке дать монистическую и логически законченную теорию цены, он ищет спасения в- математических формулах, которые должны облегчить изучение взаимозависимости между отдельными экономическими явлениями. «Взаимная зависимость экономических явлений,— пишет Парето,— делает незаменимым употребление математики для

изучения явлений; обычная логика достаточна для изучения отношения причины к следствию, по она тотчас же становится бессильной, как только дело идет об отношениях взаимной зависимости. Эти последние в теоретической механике и в чистой экономии делают необходимым употребление математики» 784. 6.