3.1.4. Уравнения-определения и уравнения состава в традиционном экономическом анализе

В [287] материальные затраты (стр. 2 в табл. 3.2) и стоимость материалов (материальные затраты без стоимости покупных деталей и полуфабрикатов) обозначены одной и той же буквой М; для материальных затрат мы использовали обозначение М3, а для материалов (стр. 2— 3) — обозначение М. Имеем

М0 = 38 661 тыс. руб.; М2 - 39 089 тыс. руб. Имеет место уравнение состава

NB = М + Nu + N4. (3.27)

Фондоотдача рассчитывается в [287] по формуле

Х-М + *П + Л (3.28)

pb + F71

где Fn — стоимость пассивной части основных фондов. Fn = F — F*.

Фондоотдача в базовом и отчетном периодах, рассчитанная в соответствии с (2.17), приведена в табл. 3.2. Отметим, что размерность фондоотдачи определена в [287] как рубль, а изменение фондоотдачи измерено в копейках (ДА, = 1,18768 руб.- 1,23197 руб. = 0,04429 руб. - ~ 4,429 коп.). Это неверно, поскольку

ш - ]N[ - ІРУ6^Г°Д[ _ и/™тгГ

1 1 ~ Ж ~ ]Руб.[ - ]1/год['

ИЗ

8 Р. Л. Раяцкас, М. К. Плакунов

но мы в этом параграфе будем использовать размерности, установленные авторами методики [287].

Таблица 3.2. Исходные данные Для анализа фондоотдачи 6 СҐ Период Показатель Обознг ние в (338) базовый (0) отчетный (1) Изменение 1.

Анализ по первому методу заключается в следующем: «На фондоотдачу оказало влияние:

уменьшение 12 материальных затрат АА,М = 390899З871358661 = 0,00456 руб.

увеличение доли покупных деталей и полуфабрикатов. 4291973-450074 = 0,03028 руб.;

изменение объема чистой продукции

А Л N4 33 645 — 29 414 Л n/crvr * в 93875 в °'°4507 Руб-

NB NB

= FolFо 5 = FilFi> (3-29)

Л а і л п г а " 1 п

NB NB

X X (3.30)

1 0 F\ + F\ Fl + F»n V '

(3.29) и (3.30) — это уравнения-определения, следовательно, они верны.

Теперь прибавим к (3.30) и отнимем от (3.30) величину

NB

F1 4- F1 ' 1 a • 1 n

Получаем

ТуВ __ дгВ nb nB

Теперь прибавим к (3.31) и отнимем от (3.31) величину

NB iVo п+п

Получаем

дгв — NB NB NB NB

tfl _L_ J?1 ІРІ _L_ I?1 J?0 _L_ i?l

n + Fl n + n K + K К + Fn

(3.32)

N? Это и есть расчетная схема первого метода анализа факторов, влияющих на фондоотдачу.

а - Ъ = (а - с) + (с - d) + (d - 6),

т. е. промежуточных «факторов» может быть сколько угодно, порядок их произволен, значения чисел с, d не играют никакой роли — всегда а — Ъ = а — b. Проведем группировку членов (3.32). Имеем

А31 , / К

п+ъ [п+п п+к)

I NB No \

Здесь

— изменение фондоотдачи за счет изменения

Fa + Fn

материальных затрат, доли покупных деталей и полуфабрикатов и объема чистой продукции, разложенное в [185] на три отдельные компоненты в соответствии с (3.27);

1 — изменение фондоотдачи вслед-

1 _[_ pi ро і Рі

\ і гп г а і гп

ствие увеличения стоимости активной части основных фондов;

( NB NB \

I —j—!-—- ^—— — изменение фондоотдачи вслед-

\ ^а J

ствие изменения стоимости пассивной части основных фондов, т. е.

а — b = а — b -{- с — с d — d + ... = (а — с) + + (c-d) + ... + (x-b).

Все формулы (3.31) — (3.33) получены прибавлением нуля к исходной формуле (3.30); никакой дополнительной информации, кроме той, что содержится в (3.30), в них, следовательно, нет и все эти плюс и минус копейки — фиктивные прибыли и убытки. Действительно, к исходной формуле (3.30) прибавляется разность вида (х — х), где х произвольно; желательно только, чтобы размерность х совпадала с размерностью X. Прибавим к (3.31) не

>vB 7VB

jVo iVo

/гО I f1 4- F1 '

г а і 1 n г а і 1 n

как это сделано в [287], а

NB NB

о iVo

pi -L F° F1 4- F°

г a r rn га і

Получаем, что изменения в объемах активной и пассивной части фондов влияют теперь на фондоотдачу иначе:

( NB NB \ I NB NB \

/\ + Fxn п + к) + п п + п)

Поскольку в первой скобке изменяется только Fn, по аналогии с (3.33) идентифицируем ее как влияние изменения объема пассивной части основных фондов. Теперь это влияние оценивается в

108 149 108149 Л nnAQQ *

51 988 + 41 887 ~ 51 988 + 41 337 = ~ РУ6'

Аналогичным образом меняется и величина влияния изменения объема активной части основных фондов.

Обратимся теперь к исходной формуле (3.28). И в числителе и в знаменателе — уравнения состава. Именно это причина того, что рост материальных затрат ведет к росту фондоотдачи, что при игнорировании уравнений преобразования, описывающих (хотя бы и агрегированно) технологию, характеризуется как улучшение использования основных фондов. Порочен здесь не показатель, по которому рассчитывается фондоотдача, а сам принцип: использование уравнений состава без привлечения уравнений преобразования (в данном случае это производственная функция) для анализа эффективности. Валовую продукцию можно в конце концов заменить чистой, но и в этом случае такой подход будет давать фиктивный рост фондоотдачи (затем съедаемый фиктивными компонентами влияний изменений в структуре фондов и реальным измене- ниєм фондов) за счет роста зарплаты, различного роста зарплаты различных категорий работников и т. д. Пусть фондоотдача постоянна, причем

мг + n? + л? = м0 + к + К;

к + к-к + к,

и изменилась только структура числителя и знаменателя „ В этом случае

АХ = 0„

но компоненты в (3.33) могут оказаться отличными от нуля. Допустим, что величины в числителе (3.28) не меняются, меняется только соотношение между активной и пассивной частями основных фондов. В этом случае

АХ = 0 = AXFa + AXF»

т. е. любое изменение в структуре фондов будет одновременно увеличивать фондоотдачу и на ту же величину ее уменьшать:

AXFа = - ДЛ*Ч

Отметим еще одну особенность формулы (3.28). Фондоотдачу в соответствии с этой формулой можно существенно увеличить, положив Fn равным нулю, т. е. установив оборудование под открытым небом. Практически такая рационализация приведет к ликвидации управления производством, но (3.28), не будучи уравнением преобразования, а составленная из уравнений-определений и уравнений состава, этого учесть, конечно, не может.

Рассмотрим теперь второй метод анализа влияния различных факторов на фондоотдачу. «Чтобы установить взаимосвязь между фондоотдачей и уровнем использования производственной мощности, представим показатель фондоотдачи в следующем виде:

X = NB/F = І\ГВ/І\Г0С XN0C/W X W/F*XFVF = = 1 !К0С.КМ0Щ •aXnp-Ka (3.34)

[287, с. 81]. Список обозначений приведен в табл. 3.2.

«Далее определяем влияние на изменение фондоотдачи отдельных факторов:

а) повышение отдачи активной части основных фондов

^... =0,032 руб., кі

или 3,2 коп.;

б) сокращение непрофильной продукции, вследствие чего фондоотдача снизилась:

ДГС = ас ^ - КГЩК1 =... = - 0,036 руб.,.

или 3,6 коп,;

в) повышение коэффициента использования среднегодовой мощности увеличило фондоотдачу

ДЯ*-0Щ = аяпр J_ (ДМ0Щ__ ^мощ) ^а =

ко

...==0,031 py6.t или 3,1 коп.;

г) увеличение удельного веса активной части в общей стоимости основных фондов на 2306 тыс. руб. изменило фондоотдачу

д^а в ХРІСЩ (Я? - КЇ) = ... = 0,018 руб., ко

или 1,8 коп.

Общее изменение фондоотдачи составило АХ = 0,032 + (-0,036) + 0,031 + 0,018 = 0,045 руб.,; или 4,5 коп.

Следовательно, второй метод расчета влияния факторов на уровень общей фондоотдачи дает такой же результат» [287, с. 81—83], такой же, как и первый метод.

В этом, конечно, нет ничего удивительного. В первом методе к тождественно истинной (истинной по определению) формуле прибавлялся нуль, а во втором методе тождественно истинная формула умножается на единицу. Поскольку формула одна и та же (определение фондоотдачи), то и результат должен быть одним и тем же. Точнее говоря, второй метод использует оба подхода к построению схем «анализа влияния факторов», исходящих из уравнений определений: мультипликативный (на этом подходе построен ранее разобранный пример с индексом производительности труда [22]) и аддитивный (первый метод анализа факторов, влияющих на фондоотдачу в методике [287]). Умножением тождественно истинного выражения на единицу получена формула (3.34), а затем уже к этой формуле прибавляется нуль.

Запишем подробно вывод расчетной схемы второго метода в [287].

Исходная формула

длл л 1 і^мощ алпрпт-а 1 TV-МОЩ алпрт^а

АЛ=Л1_Л0 = — Кг -К1К1— — -К0 • Л0 А0.

К1 Ко

(3.35)

Эта формула тождественно истинна, так как (3.34) получена из определения фондоотдачи в результате умножения этого определения на единицу. Далее анализ развивается по известной аддитивной схеме: к (3.35) последовательно прибавляются равные нулю величины:

1 ^-МОЩ АЛ ПР^-А 1 ^МОЩ Q\

gOC 1*01 1 01 V /»

1 j^-мощ ^ а^пР^а _ 1 ^-мощ ^ (= Q\

jyOC 1 0 1 jy ОС 1 0 1 V /»

ко о

1 ^-мощ а« ]пр г^-а __ 1 ^-мощ Q\

rrOC о о 1 „ос О 0 1 \ /•

ко о

В результате после перегруппировки получается схема анализа, изложенная в [287] в виде числового примера

+ (-?гскгщ \кі -±-скгщ +

. / 1 ^мощ а л 1 ^мощ а^пР^а ] і

* I ^ос ^ 0 1 /?ос ® ® /

і ( 1 ггмощалпр^а 1 г^мощ a«npFa\ *

[к™ 0 у

Аддитивная схема была рассмотрена ранее в связи с первым методом анализа факторов, влияющих на фондоотдачу. Отметим здесь только такой любопытный результат: фондоотдача в численном примере [287, с. 82] снизилась в результате сокращения непрофильной продукции (на целых 3,6 коп.!),— результат, несколько противоречащий здравому смыслу. На самом деле все эти прибыли и убытки, как и в первом методе (например, рост фондоотдачи в результате роста затрат материалов), фиктивны, так как конечный результат АХ совершенно не зависит от того, как и на какие компоненты была разложена исходная тождественно истинная формула.

Общая схема этого разложения в случае использования уравнения-определения вида

z = х!у (3.36)

такова X X X — X fx X \

(3.37)

Д2 = z _ z0 = _L 0 = -J о + f -JL і

Vj. У0 У і \ У і У й ) либо

/ X, Ж, \ X, —

Д* = -L--L] + -і (3.38)

\Уі Уо) у о

В первом случае прибавляется нуль в виде

—Хо/уг + х0 Л/х,

во втором — нуль в виде

—х^Уо + хЇ/УО-

И самое печальное во всех этих аналитических построениях то, что ведутся даже дискуссии о том, какая из формул: (3.37) или (3.38) верна, какие факторы являются количественными, какие качественными и т. п.

Вернемся к исходной формуле второго метода (3.34). Она получена из определения фондоотдачи вида (3.36) путем умножения на единицу:

х а Ъ с а е a b с d е у

причем числа а, Ъ, с,... вообще говоря, произвольны. Это делает мультипликахивный подход несколько более привлекательным, чем аддитивный: в последнем случае надо, по крайней мере, уравнивать размерности (что, конечно, не всегда делается на практике). Дополним формулу (3.34), т. е. расширим круг факторов, влияющих на фондоотдачу с тем, чтобы сделать анализ более полным, вскрывающим большее количество резервов производства и т. д. Пользуясь методом, которым получена формула (3.34), это сделать нетрудно. Введем переменные:

L — численность производственных рабочих; и численность производственных рабочих, занимающихся филателией; аіф — фондовооруженность рабочих-филате- листов (из расчета активной части производственных фондов)

кф

— доля рабочих-филателистов в общей численности производственных рабочих, U — трудовоору- женность фондов, причем

а/ф __ тгФ ^ 77 — ^

1 -тф» к -т> и-т-

Теперь умножим тождественно истинную формулу (3.34) на величину

1).

Поскольку фактически (3.34) умножается на единицу, из истинности (3.34) следует истинность формулы

, ^ = ^ Л^ W Fa L® L __ 1 „мощ а.пр

A F w ' F* ' ^Ф* b' F Кос

ХаІф-Кф.и. (3.39)

Теперь мы можем подсчитать индексы (Xj/A,0), как это сделано, например, в [22] или воспользоваться аддитивным разложением, как это сделано в разбираемой методике [287]. Установив (проведя по всем правилам специальное социологическое обследование), сколько рабочих собирают марки, можно узнать с точностью до тысячной доли копейки, как это невинное занятие влияет на фондоотдачу. Можно пойти дальше: умножив (3.39) на величину

Л^ф.НТП JJ-JB

ГДЄ — количество рабочих, собирающих марки,

посвященные научно-техническому прогрессу, установить влияние этого фактора на фондоотдачу.

Можно, конечно, сказать, что такой анализ — это театр абсурда. Но (3.39) формально ничем не отличается от (3.34). Обе эти формулы получены в результате использования двух истинных положений: 1)

если число умножить на число, то в результате получится число; 2)

если равенство умножить на единицу, то равенство сохранится.

Формула (3.39) верна, так как она получена из определения фондоотдачи умножением уравнения-определения на единицу, точно так же получена (3.34).

Можно возразить: формально (3.39) верна, но содержательно неверна. На первый взгляд это возражение может показаться серьезным. Но попытаемся понять, что оно значит: как можно из формально и содержательно верного утверждения (определение фондоотдачи), используя формально верные преобразования (умножение на единицу) в одном случае получить утверждение, верное и формально и содержательно, а в другом — утверждение, формально верное, но содержательно неверное.

Сомнение вызывает фактор — число рабочих-филателистов, но вместо этого фактора можно было взять любой другой: численность выпускников ПТУ, число пятен на солнце, количество посадочных мест в заводских столовых и т. п.

Остается еще один момент: по формулам вида (3.34) — (3.39) нельзя предсказать направление влияния фактора на исследуемый показатель. Действительно, хотя в (3.34) фондоотдача представлена как функция от пяти переменных (iVB, Nx, W, Fa, F), фактически (3.34) описывает зависимость X только от двух переменных (NB и F), так как остальные взаимно сокращаются и их изменение не оказывает никакого влияния на фондоотдачу к. Поэтому при расчете влияния на А, на основе (3.39) может оказаться, что рост доли филателистов ведет к падению фондоотдачи. Но так обстоит дело и с «правильными» показателями, например к падению фондоотдачи привело сокращение непрофильной продукции [287, с. 82], а к росту — рост материальных ресурсов [287, с. 80].

Таким образом, абсурдность получаемых результатов — это следствие самой методики, а не следствие неправильного выбора факторов. Сколько бы нулей не прибавлялось к исходным формулам-определениям

X = NB/F, М = X, - К

сколько бы раз они не умножались на единицу, в результате все-таки будет получаться зависимость X от двух переменных

X = X(NB, F). Зависимость же от остальных переменных и в (3.28) и в (3.34) фиктивна. Поэтому фиктивны и все увеличения и уменьшения фондоотдачи в [287]. Отсюда вывод: уравнения-определения не описывают механизма влияния факторов на исследуемый показатель.