3.1.5. Трудность практического различения типов уравнений

Авторы редакционного комментария обвинили Ш. Я. Турецкого в том, что здесь «оппонентам приписывается незнание элементарных истин, известных дзже студенту (в данном случае, что стоимость распадается на с, v, т, а не складывается из них)» [488, с. 45]. То, что уравнения преобразования нельзя смешивать с уравнениями состава и распределения так же, как и с уравнениями-определениями, действительно истина элементарная, но, как мы убедились уже на примерах анализа хозяйственной деятельности, анализа индексов, эта элементарная истина иногда забывается.

В сравнительно недавно вышедшей интересной работе по ценообразованию [352] читаем: «Цена продукции вида / как денежное выражение ее стоимости, распадаясь на составные части, имеет, следовательно, вид

р. = с j + vj + mj,

где с j — стоимость средств производства, потребленных при изготовлении единицы вида продукции /; Vj — стоимость необходимого продукта, выступающая в форме оплаты труда на единицу продукции вида /; mj — чистый доход, включенный в цену единицы продукции вида ;» [352, с.

p=pA+v + d + m, (3.40)

где d — вектор прочих элементов себестоимости (амортизация и т. п.); р — вектор цен; v — вектор зарплаты; т — вектор чистого дохода; А — матрица технологических коэффициентов; — норматив затрат продукции і на единицу продукции j.

Уравнение (3.40) тоже уравнение состава. Зная матрицу А, вектор цен р, зарплату v и прочие элементы себестоимости d, можно найти чистый доход т. Но в [352, с. 135—138] уравнение (3.40) используется для определения уровня цен: итеративным методом ищется решение уравнения (3.40) относительно р в предположении, что известны векторы у, d и т. Но в таком случае (3.40) — это база для правила принятия решения:

р = (v + d + т)(1 - А)-\ (3.41)

и использование уравнения состава как основы для построения уравнения поведения надо обосновывать. При этом необходимо, видимо, учитывать и следующее обстоятельство. Потребители конечной продукции (предметов потребления, в частности) не обязаны приобретать товары в количествах, равных планируемому выпуску, по ценам, вычисленным на основе правила принятия решения (3.41), и разъяснение, что таковы цены равновесия, вряд ли изменят поведение потребителей.

Приведенный пример не единичный. Так, в учебном пособии по математическим методам анализа экономики [281 ] тем же способом замены уравнения состава на уравнение преобразования или уравнение поведения определяются национальная себестоимость, стоимость и т. д. Исходным и здесь служит уравнение состава вида (3.40); например, для определения стоимости используется уравнение состава [281, с. 86]

W = (1 + y)V + WA, (3.42)

где W — вектор стоимостей; V — вектор удельной зарплаты; у = т : v, причем принята гипотеза С. Г. Стру- милина о том, что у одинакова для всех работников всех

Отраслей и профессий; А — матрица технологических коэффициентов.

Решая (3.42) относительно W, получаем уравнение для стоимости (3.43)

W = (1 + y)V(I - т.

Для правильной оценки экономического содержания этих преобразований необходимо иметь в виду различие между известными и неизвестными величинами, с одной стороны, и экзогенными и эндогенными переменными модели — с другой. По известным (заданным, оцененным, прогнозным и т. п.) значениям экзогенных переменных можно вычислить значения экзогенных переменных модели, но это означает, конечно, что эндогенные переменные становятся экзогенными, и наоборот. Например, используя уравнение состава (3.44)

В = М + А + Ч, где В — валовая продукция; М — материальные затраты; А — амортизация; Ч — чистая продукция, можно по заданным значениям В, М, А вычислить величину чистой продукции. Практически (3.44) может быть использована для ретроспективного оценивания объема чистой продукции. Но для перспективных расчетов, для планирования объема чистой продукции одного уравнения состава (3.44) недостаточно; именно для обеспечения возможности проведения перспективных расчетов и был в свое время введен показатель нормативная чистая продукция [402]. Точно так же обстоит дело с формулами (3.40) —(3.41) и (3.42) —(3.43). Например, в последнем случае, если заданы значения эндогенных переменных V и принято решение о величине 7, то можно, конечно, вычислить соответствующее заданным V и у значение вектора стоимости W. Но утверждать, что вычисленное таким образом значение (т. е. прогноз или план) стоимости будет действительно совпадать с фактическим значением стоимости, нет никаких оснований, поскольку фактическая величина прибавочного продукта может отличаться от желаемой, а для перспективного расчета этой величины необходимо уравнение преобразования. Подмена уравнения преобразования уравнением состава приводит к довольно неожиданным и содержательно неверным результатам: так из (3.43) следует, что стоимость продукта, а еле- довательно, и объем валового общественного продукта в стоимостном выражении могут быть сделаны сколь угодно большими: для этого нужно только задать величину у достаточно большой.

где Z' = (Е - A')-W\ П = V — FAX (см.: [281, с. 44]); Y — конечный продукт; F — матрица приростной фондоемкости; ДХ — годовой прирост вектора валовой продукции; П — вектор, характеризующий объем непроизводственного потребления (личное потребление, непроизводственная сфера и т. п.).

Добавление (3.45) к (3.42) превращает у в эндогенную переменную, но не меняет суть дела. Задавая П сколь угодно близким к нулю (выбирая достаточно большие значения экзогенной переменной АХ), можно сделать сколько угодно большим значение у и, следовательно, валового общественного продукта. При этом получается, что чем меньше потребление (вектор П), тем больше валовой общественный продукт; при отказе от потребления (П = 0) валовой общественный продукт бесконечно велик (у = оо, следовательно, W = оо). Это утверждение непосредственно следует из (3.42) и (3.45) и свидетельствует о том, что где-то (не в расчетах, а при построении модели) была допущена ошибка: в данном случае не проведено различие между уравнениями состава, преобразования и поведения. В частности, из (3.42) и (3.45) следует, что величина стоимости зависит от принимаемых плановым органом решений о величинах конечного продукта и прироста валового продукта

W = W(Y, АХ), что, конечно, неверно.