Взгляд на проблему с точки зрения вида четырех кривых, отображающих динамику издержек

Следующая задача, к решению которой мы допытаемся применить наш метод, состоит в сравнении выпуска продукции B условиях МОНОПОЛИИ И B условиях KOHKy₇ ренции. Другими словами, необходимо сопоставить выпуск в отрасли, состоящей из многих независимых производителей, с выпуском в той же отрасли и при тех жѳ условиях спроса, но при предположении, что все управление ею централизовано.

Как мы уже выяснили, кривая предложения товара, производимого в условиях совершенной конкуренции,' представляет собой кривую средних издержек, при построении которой в составе последних учитывается рента. Такое утверждение суть не что иное как обычная тавтология, поскольку оно непосредственно связано с определением ренты, получаемой в отрасли. Совокупные издержки производства (с учетом ренты) представляют собЬй лишь совокупную выручку для данной отрасли, находящейся в состоянии равновесия, а средние издержки (с учетом ренты) обязательно равны цене продукции. Однако зная величину совокупных издержек производства для отрасли, можно построить не только кривую средних издержек. B интересах анализа полезно различать четыре вида кривых издержек.

Располагая данными о совокупных издержках производства (в состав которых входит и рента), мы можем выяснить, насколько возрастут совокупные издержки в отрасли при увеличении выпуска на одну единицу продукции^{[119] [120]}.

Зная величину совокупных издержек производства, в составе которых рента не учитывается, можно опрѳде- лить предельные и средние издержки (без учета ренты),. Предельные издержки производства в этом случае представляют собой увеличение издержек производства в отрасли (без учета ренты) при увеличении выпуска на единицу продукции. Средние издержки производства (без

учета ренты) равны частному от деления совокупных издержек (без учета ренты) на объем выпускаемой продукции. Кривую предельных издержек (без учета ренты) можно обозначить как γ, а кривую средних издержек (без учета ренты) — как σ.

Тогда α — кривая предельных значений πό отношению Κβ, а γ — кривая предельных значений по отношению к от. Поведение каждой пары кривых, объединяющей кривую средних и кривую предельных значений, подчиняется различным закономерностям (этот вопрос обсуждался в гл.2).

Взаимосвязь между формой этих четырех типов кривых будет различна в зависимости от того, определяется цена перемещения единицы фактора количеством приценяемого фактора в данной отрасли или нет. Сначала рассмотрим случай, когда подобной зависимости нет.

Если мы, далее, предположим, что в отрасли не ocy-. ществляется экономия, связанная с расширением масштабов производства (так что не только издержки перемещений, но и производительность каждой единицы фактора не зависит от количества этого используемого фактора), то предельные издержки производства (без уче- та ренты) равны стоимости дополнительных единиц факторов, требующихся для прироста выпуска продукции на единицу. Ведь дополнительное количество каждого применяемого фактора состоит из замыкающих еДиниц, а в нЗизбежные дополнительные издержки производства рейта не входит.

193

: Чтобы сдѳлать этувзаимоевязьболѳе наглядной, при- ведем числовой пример ’. :'. ^!

Кривую у (т. e. кривую предельных значений по отношению к кривой п) можно построить, если вычислить приращение издержек производства при увеличении выпуска продукции на единицу.

¹ Приводимый пример явно нѳ соответствует действительности, но тем не менее он хорошо иллюстрирует скаванноѳ (см. сноскупа с. 65).

-ггіЯ ^ кривая предельных значений по отношению ккри- вой β; их неодинаковый вид свидетельствует о приросте издержек производства прежнегообъема выпуска в- рам- кахнового, превышающего прежний выпуск на единицу; другими словами, различие в виде этих кривых n единиц продукции при выпуске » единиц по сравнению с издержками производства продукции при выпуске ге+1 единицы *.. Так, когда, выпуск составляет 11 единиц продукции, разница между соответствующими точками на кривых о и β равна 40 ф. ст., ведь при увеличении выпуска с 10 до 11 единиц средние издержки производства возрастают на 4 ф. ст., а совокупные издержки в связи с этим — на 40 ф. ст. Кривая α характеризует предельные издержки (с учетом ренты). Прирост ренты в результате увеличения выпуска продукции на единицуравен значению соответствующей точки на кривой α минус значение соответствующей точки на кривой у. Ho кривая у в данном случае совпадает с кривой β. Поэтому разность между соответствующими точками на кривых а и β характери- зует приращение ренты. Другими словами, исходя из двух наших предпосылок, согласно которым кривые γ и β совпадают, увеличение издержек производства, характеризующих данный выпуск при увеличении последнего на единицу, равняется приращению ренты. Так, когда производится и продается за соответствующую цену (120 ф. ст.) 10 единиц выпуска, совокупная выручка составит 1200 ф. ст. (см. 5-й столбец), а совокупные издержки производства (с учетом ренты) — 1020 ф. ст. (см. 2-й столбец). Рента в этом случае составит 180 ф. ст. Точно так жѳ при выпуске 11 единиц продукции рента составит 220 ф. ст. Увеличение ренты в результате pac- ширения выпуска продукции с 10 до 11 единиц составит, таким образом, 40 ф. ст., а это и есть разность между соответствующими точками на кривых α и β при величине выпуска, равной 11 единицам. ^[121]

Разность между соответствующими точками на кривых β л σ характеризует среднюю ренту, приходящуюся на единицу выцуска. Например, когда выпусксоставляет 10 единиц, общая рента —180 ф. ст., а разница между β e σ —18 ф. ст. Поэтому совокупную ренту можно рассматривать как совокупную выручку минус совокупные издержки производства (без учета ренты) или же (поскольку кривые β и у совпадают) как предельные издержки производства (без учета ренты) минус средние издержки (без учета ренты), умноженные на значение выпуска *.

Очевидно, что предельное приращение ренты не включается в цену предложения продукции. Если, C точки зрения отдельного производителя, цена продукции превышает его предельные издержки производства, выпуск всегда будет возрастать, а цена — равняться замыкающим для данной отрасли издержкам. Однако при расширении выпуска рента, выплачивая всеми производителями, будет также увеличиваться. Каждый отдельный производитель окажется зависимым только от повышения ренты T.aJKHx внутризамыкающих единиц дефицитных факторов, которые он сам применяет, т, .e. от своего «вклада» в приращение ренты. Ho поскольку (при допущении о существовании совершенной конкуренции) доля каждого ртдельного производителя в общем выпуске продукции отрасли мала, его «вклад» в приращение ренты просто ничтожен. Приращение ренты с точки зрения всей отрасли не будет влиять на издержки производства отдель- ногопроизводителя и, следовательно, не будет включаться в цену предложения продукции. Именно предельные издержки производства без учета ренты равны цене предложения продукции, а предельные издержки с учетом ренты (для всей отрасли) превосходят эту цену,

3

До сих пор мы исходили из предпосылки о том, что экономии, связанной с расширением масштабов производства, нѳ наблюдается. Теперь мы должны отказаться от

Рис. 42A

ЭТОИ предпосылки, сохранив, однако, в силе допущение о том, что издержки перемещения единиц факторов не ea- висят от количества этих факторов, применяемых вдан- ной отрасли.

B Приложении, посвященном возрастающей и убывающей доходности, доказано, что экономия, источником которой служит расширение масштабов производства в от- расли,.может рассматриваться как частный случай внешней экономии, возникающей в том случае, когда то или иное производственное оборудование, например, машины, становится дешевле (по производственным характеристикам при этом не изменяясь) по мере расширения масштабов его использования. Тогда мы будем рассматривать экономию, связанную с расширением масштабов производства, только такого элементарного вида. Прежде всего предположим, что дефицитных факторов производства Нет. Затем будем считать, что причиной снижения издержек производства в процессе расширения отрасли оказывается, например, во8Можность приобрести машинное оборудование по сравнительно дешевым ценам, поскольку спрос на это оборудование увеличивается и егО производители действуют в условиях падения цен предложения.

Цена предложения продукции окажется в таких усло- еиях равной среднимотраслевым издержкам производства, а также средним и предельным издержкам производства каждой отдельной фирмы; она будет падать по мерѳ расширения отраслевого выпуска продукции. Исходя иэ предположения о том, что дефицитных факторов нет (следовательно, не вносятся, и рентные платежи), можно утверждать, что кривые β и σ совпадут и каждая из них будет при этом свидетельствовать о динамике средних издержек; кривые же γ и а, также совпадая, будут характеризовать поведение предельных издержек производства.

Поскольку кривая σ (или β) понижается, то кривая γ (илио), будуникривой предельных значений по отно- шению к σ (или β), должна располагаться ниже нее.

Расстояние на. графике между, соответствующими точ- ками кривых γ и σ показывает, насколько различны издержки производства n единиц продукции при выпуске s n единиц ииздержкипроизводства n единиц продукции при выпуске, равном ге+1 единице,другими словами, как изменяютсясредниё издержки производства в результате увеличения выпуска продукции на единицу, умноженного на величину выпуска в n единиц. Такую разницу можно охарактеризовать как индуцированную экономию (induced economies), обусловленЦуюувеличениемвыпуска продукций .на единицу. Например, если при расширении выпуска со 100 до 101 единицы средние издержки производства снижаются наІпенс, тоиндуцированяая экономия, вызванная увеличением выпускана единицу, составит 100 пенсов,

ТеЦерь рассмотрим случай, когда осуществляется эйск номия, связанная с расширением масштабов йройзводСТйа, и одновременно используются дефицитные фаКторы ttpd- изводетва, По мере расширения выпуска стоимосТЬ замыкающей единицы дефицитного фактора возрастаети_а^: свою очередьвозрастает.стоимость (с учетом рёНты)' HCex единиц этого -фактора; одновременно, однако,' каждое прй- ращение выпуска приводит к расширению' масштабов производствав отрасли, что вызывает сннжеййе'Друґйх> эЛементов издержек. Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим условный пример. Предподожим, что земля, используемая для заготовки сена, представляет собойдѳ- фицитныйфактор, но при.этом добавление каждой новом тонны сена кваловому сбору означает, что цена косилок снижается на 0,1 шиллинга *. Если каждый год все производители сена используют 1000 новых косилок, то каждая добавочная тонна сена будет означать, что расходьс на машины уменьшаются на 100 шиллингов (или на· 5 ф. ст. в расчете на каждую тонну). Предположим, что» издержки производства на замыкающем участке земли составляют 7 ф. ст. Тогда 7 ф. ст. — цена предложения тонны сена в условиях равновесия, а средние издержки производства тонны сена (с учетом ренты) для всех производителей равны 7 ф. ст. B то же время для определения предельных издержек производства (без учета ренты> по отрасли в целом следует из 7 ф. ст. вычесть величину, равную снижению расходов на косилки в связи с добавлением к валовому сбору одной тонны сена. Поэтому предельные издержки производства (без учета ренты) в этой отрасли равны 2 ф. ст. Приведенный условный пример показывает, что, когда осуществляется экономия, утверждение о равенстве отраслевых предельных издержек производства и стоимости тех дополнительных факторов, KOH торыѳ вовлекаются в производство при расширении отрасли, становится несправедливым. Стоимость вовлекаемых в производство дополнительных факторов (или замыкающие издержки) в любом случае равна цене предложения продукции, но отраслевые предельные издержки производства (без учета ренты) теперь меньше цены предложения на величину индуцированной экономии. Отдельный производитель только тогда увеличит выпуск продукции, когда цена этойпродукции превосходит предельные издержки ее производства, а предельные издержки производства для отдельного производителя равны зак мыкающим отраслевым издержкам.· Однако всякий раз, когда какой-нибудь производитель расширит выпуск npow дукции, будет осуществляться индуцированная экономия, приносящая выгоду всем другим производителям. Ha пск ведении индивида сказывается то, какова его «доля» в общей индуцированной экономии, но коль скоро мы рассматриваем функционирование отраслей в условиях совершенной конкуренции, следует полагать, что вклад отдельного производителя в совокупный выпусккрайнѳ ^[122] незначителен. A поскольку и его «доля» в индудирован* пой экономии в связи с этим окажется небольшой,это ,ne окажет влияния на его поведение. Предельные издерж- 4Ш производства отдельного производителя должны быть равны цене лредложенияпродукции, в то время как предельные отраслевые издержки (без учета ренты) при осуществлении экономии будут меньше цены предложения продукции. B таком случае кривая β совпадает с кривой предложения, а кривая γ располагается ниже кривой β. Кривая α по отношению к кривой β суть кривая предель- іных значений (:как и кривая у по отношению к кривой о) . Обе пары соответствующих кривых не связаны между co- «бой отношениями предельных и средних величин, но тем нѳ менее, если не используются дефицитные факторы производства, кривая α совпадает с кривой γ, а кривая, β — « кривой о. Расстояние между соответствующими точками на кривых γ и β характеризует величину индуцированной экономии, а иа кривых γ и о — приращение рен- ч?ы, связанное с увеличением выпуска на единицу.

3 ■ · ■

Итак, систему четырех кривых, отображающих движѳ- иие издержек, можно записать следующим образом: ; ч(:1) а — кривая предельных издержек (с учетом ренты) ; β — кривая средних издержек (без учета ренты), совпадающаяс кривойпредложения продукции; γ — кривая- предельных издержек (без учета ренты); σ — кривая средвих издержек (сучетомренты). Полагая, что издержки перемещения произвольной «диницы фактора производства нѳ зависят от количества применяемого фактора, взаимосвязь этих четырех кривых можноподытожитьследующимобразом.

(2) B случае, когда нѳ осуществляется экономия*, связанная с' расширением масштабов, производства, кривая γ «совпадает е кривой β; кривая апредставляетсобойкри- шую предельных значений по отношениюк кривым γ π β; ѵу и β — кривые предельных .значений по отношению к кривойо.

(3) B случае, когда яе-применяются дефицитные факто- фы производства, кривая α совпадает с кривой γ; кривая β совпадает с крияой О; кривые α и γ представляют «обой кривые пределъных значений по отношению к кри- ΒΗΜβπσ.

(4) Вслучае, когда неприменяются дефицитные факторы производства и не осуществляется экономия, связаннаяе расширением масштабов производства, кривая γ совпада- етс кривой β; кривая α совпадает с кривой v; кривая β совпадает с кривой σ, следовательно, все четыре кривые совпадают.

(5) B случае, когда применяются дефицитные факторы производства и в то же время осуществляется, экономия, связанная с расширением масштабов производства, ни од» на кривая не совпадает с другой кривой; кривая α пред» ставляет собой кривую предельных значений по отношению к кривой β; кривая γ представляет собой кривую· предельных значений по, отношению к кривой о.

(•6). α—γ — предельное приращение ренты;

- - β—σ — средняя величина ренты на единицу выпус- каемойпродукции; β—γ — индуцированная экономия.

(7) ; B случае, когда применяется дефицитный фактор· производства, но не осуществляется экономия, связанная с расширением масштабов производства, цена предложе» ния продукции должна возрастать; кривая β (совпадая с кривой γ) должна повышаться; при этом кривая ск лѳжит нижѳ κρπΒοή β; кривая σ располагаетсянижекри- вой β-.и также повышается.

; :В случае, когда нѳ осуществляется экономия, связанная с расширением масштабов производства, и не применяются дефицитные факторы производства, цена предло- жения продукций постоянна, а все четыре, кривые издержек совпадают :и располагаются параллельно оси x. - >

(8) B случае, когда осуществляется экономия, связанная

с . расширением масштабов производства·, и. применяются дефицитные, факторы, производства, цена предложения продукции может возрастать, снижаться или оставаться неизменной. . ¹

7 B случае, когда приращение ренты (ο*-γ) превосхо- диу, величину индуцированной экономии (β—Y), цена предложения продукции будет возрастать, кривая β должна повышаться, .a кривая α — располагаться на графике выше кривой β.

.:.Нцоборот, когда (α—γ) количества используемого фактора, так и потому, что издержка перемещения внутризамыкающих единиц фактора растут- Кривая β тогда по-прежнему характеризует замыкающие· издержки производства, однако при этом уже нельзя утверждать, что при отсутствии экономии, связанной о расширением масштабов производства, кривая· у, характеризующая движение предельных издержек (бее учета ренты), совпадает с кривой β. Если такой экономии нет, кривая β будет повышаться, а кривая γ будет располагаться на графике между кривыми β и а; расстояние· между соответствующими точками кривых γ и β (γ—β) будет характеризовать изменение издержек производства (в составе которых рента не учитывается) , необходимых для производства n единиц, в условиях, когда к выпуску добавляется п+1 единица. Другими словами, (γ—β) измеряет изменение издержек перемещения уже исполь-

‘ Исследуемый наМи вопрос о характере увеличения издержек производства уже служил предметом размышлений нроф. Пигу; высказанные здесь соображения могут пригодиться· не имеющему специальной математической нодготовкн читателю, стремящемуся разобраться в Приложении III к его «Экономической теории благосостояния». Выводы, содержащиеся в этом Лрилоаеен«и,.беауслов- но, не определяются анализом взаимосвязейчетирех кривых, отображающих движение издержек. Однако· проф. Пйгу, судя по все- му, отчетливо представлял себе услоцдаг, для· которых кривые α та γ совпадают в любом случае, ■· · ■

A + O 4^Г· Следовательно, M — A = O ^?-, dO dO

зуемых факторов производства, когда в результате использования их в большем количестве становится возможным увеличить выпуск продукции на единицу. Если при атом еще и наблюдается экономия, связанная с расширением масштабов производства, кривая γ может располагаться на соответствующем графике выше или ниже кривой β. Если жѳ изменение издержек перемещѳнйя, ис- пользуемых в производстве' факторов, в точности уравцо- вешивается индуцированной экономией, ;то кривые уи; β совпадают.