Модель буферного запаса (buffer-stock model — BSM)

мп = мс + мб,

где Мп — денежное предложение;

Мс — денежный спрос;

Мб — буферный запас денег.

Концепция исходила из того, что хозяйствующие субъекты не только имеют необходимые им кассовые остатки, но и вынуждены держать неожиданно возникающие дополнительные (буферные) кассовые остатки.

Данный подход не опровергает роль процентных ставок в обес-печении сбалансированности спроса и предложения на деньги, но он акцентирует внимание на лагах между изменениями кассовых остатков и процентных ставок.

Если признать правильность этих рассуждений, то становится понятным, что концепции, не учитывающие роль буферного запаса, неизбежно приходили к выводу о нестабильности спроса на деньги. Соответственно, учет в моделях буферного запаса в качестве абсорбента шоков денежного предложения позволил бы точнее определять спрос на деньги.

Модели BSM относятся к широкой категории моделей, описывающих неравновесие на денежном рынке. Наиболее популярная BSM была предложена в 1981 г. Дж. Карром и М.Дерби [125] и имеет следующий вид (в логарифмах):

md - р = bx + a(m - m°) -f u; m = gZ + v,

где md — спрос на деньги;

m — фактическое предложение денег;

m° — ожидаемое предложение денег;

р — уровень цен;

х — набор переменных, входящих в «стандартную» функцию краткосрочного спроса на деньги;

д,Ь — коэффициенты;

Z — набор переменных, оказывающих постоянное влияние на предложение денег;

v, и — случайные величины;

О < а < 1.

Нетрудно заметить, что (т- т°) выражает неожиданные изменения предложения денег.

Обращает на себя внимание, что в BSM денежное предложение является экзогенной переменной. Это считается главным недостатком моделей данного типа [120, 36].

Масштабы буферного запаса денег не стоит преувеличивать, особенно в условиях разнообразия банковских услуг. Сам по себе буферный запас денег не может быть объяснением нестабильности функции спроса на деньги.

Коиитеграция переменных и модель коррекции ошибок

(error-correction model — ЕСМ)

Прежде чем проанализировать модель корректировки ошибок (ЕСМ), нам следует рассмотреть ряд теоретических и практических направлений исследований, получивших развитие в современной эко-нометрике.

В 1970 г. Дж. Бокс и Г.Дженкинс [126] пришли к выводу о том, что нестационарные временные рады могут быть сведены к стационар-ным рядам путем определения разности между их текущим и лаговым значениями:

Дж t = ж* — Xt- j.

Если полученный временной ряд опять оказывался нестационарным, определялась следующая разность:

Д2ж< = ДДхt = xt- 2xt~i + xt-2-

Разности рассчитывались столько раз, сколько требуется для получения стационарного временного ряда. Напомним, что стационарным случайным процессом называется процесс, вероятностные характеристики которого с течением времени остаются неизменными, т. е. процесс без тренда во времени. Различают стационарные процессы, которые характеризуются постоянным математическим ожиданием, и стационарные процессы с постоянным математическим ожиданием, постоянной дисперсией и ковариацией, зависящей только от лага [127,10]. Самым простым примером стационарного процесса является «белый шум», в котором ма-тематическое ожидание равно нулю.

Процесс трансформации нестационарного процесса в стационарный может быть выражен следующим образом:

Axt = xt - xt-1 = (1 - L)xt = et,

где L — лаговый оператор.

Стационарный временной ряд обозначается 1(0) и определяется как «интегрированный нулевого порядка» [128, 214].

Критики метода «Бокса—ДжеНкинса» обратили внимание на то обстоятельство, что при определении разностей теряется информация о долгосрочном тренде и анализируется только приростные показатели. Иными словами, улавливаются текущие темпы роста, а не тенденция математического ожидания. Впрочем, и приростные показатели несут интересную информацию об изучаемом процессе.

Для экономики наиболее интересен случай, когда два и более временных ряда являются 1(1), а их линейная комбинация — 1(0). Это означает, что каждый из данных временных рядов имеет собственный тренд, но в долгосрочном плане эти тренды взаимозависимы. Данное утверждение верно для временных рядов кратко-, средне и долгосрочных процентных ставок, а также для производительности труда и заработной платы. Тем самым экономически подтверждается тесная зависимость этих показателей. Если денежная масса, цены, доход и процентная ставка нестационарны и представляют собой /(1), а функция спроса на деньги в долгосрочном плане действительно стабильна, то все эти переменные могут быть коинтегрированы. Однако, как показал ряд исследований (см. ниже), номинальные кассовые остатки и номинальные цены оказались интегрируемы /(2). Это стало крайне неожиданным для денежных теоретиков, поскольку противоречило традиционным представлениям количественной теории. Получалось, что деньги и цены имеют сложную зависимость.

Две переменные, сводимые к стационарности путем последовательного определения разностей, являются коинтегрированными, если их линейная комбинация будет стационарной. Иными словами, если каждая из переменных ytHZt является /(1) и если найдется такая 6, что линейная зависимость равняется: yt + 6zt — щ, а щ является 1(0), то yt и zt коинтегрированы. Следовательно, изменения этих переменных взаимозависимы [110, 20]. Пионерами исследования этих проблем были Р.

Подчеркивая значение понятия коинтеграции, К. Грэнджер отмечал: «Исторически многие эконометрические модели основывались на отношениях равновесия, рассматриваемых в экономической теории, например, xt = ayt+et, без анализа уровня интеграции переменных xt, yt или остаточного члена є*. Если х< есть /(0), но yt есть /(1), то величина а в регрессии должна равняться нулю. Если є* есть /(1), то не может быть использована обычная оценочная техника. Таким образом, тест на наличие коинтеграции может рассматриваться в качестве предварительного теста для избежания „ложной" регрессии» [128, 226].

Любопытны также замечания, сделанные Э. Элиасиани и А. Заде: «Если переменные в функции денежного спроса нестационарны и неко- интегрированы, то каждая переменная может отклоняться от долгосрочного уровня, а оцененные коэффициенты функции денежного спроса не будут интерпретироваться однозначно. Предположение об очистке рынков применительно к теории денежного спроса требует наличия стационарной (линейной) комбинации нестационарных переменных в функции денежного спроса. Если это условие выполняется, то аргументы в функции денежного спроса являются коинтегрированными, а оценка модели в логарифмической форме является допустимой» [130, 196].

Коинтеграция переменных играет основополагающую роль в теоретической концепции ЕСМ. Идеи разработки ЕСМ были высказаны Дж. Саргеном, а также Дж. Девндсоном и Д. Хендри [131,204], но создание модели стало возможным только после изучения явления коинтеграции переменных.

Согласно теореме К. Грэнджера, для коинтегрнрованных переменных существует ЕС-распределение (error-correction representation) [129, 255-256]. ЕСМ улавливает краткосрочную корректировку переменных в направлении долгосрочного равновесия.

В ЕСМ мы сталкивается с трактовкой равновесия, принципиально отличающейся от традиционной трактовки. В данном случае равновесие понимается как одинаково направленный тренд двух и более переменных. Соответственно, нарушение равновесия есть отклонение одной или более переменных от общего тренда.

Концепция ЕСМ исходит из наличия долгосрочного равновесия. Следовательно, при нарушении равновесия должна проявиться тенденция к его восстановлению вследствие коинтеграции переменных.

ЕСМ связывает переменную yt с «целевой» переменной у*, выражающей условия долгосрочного равновесия:

Ayt = a, Ay* + а2(у*_і - ft-i),

где

at > О, a2> 0.

Член (y*_j - yt-i) характеризует неравновесие, сложившееся в предшествующем периоде. Можно заметить, что ЕСМ сводится к РАМ при условии ai = «2.

Более сложную ЕСМ приводят Д. Хендри и Н. Эрикссон [110, 21]:

А!& = <* + + 7(!fc-i ~ 1) +

где pAzt отражает однопериодное воздействие zt на и, а (yt~i - z,_i) — последствие нарушения равновесия в предшествующий период; vt — случайная компонента.

В ЕСМ изменение зависимой переменной определяется изменением объясняющей переменной и лаговым «расхождением» между зависимой и объясняющей переменными. Обязательным условием ЕСМ является коинтеграция используемых переменных, поскольку лишь в этом случае будет наблюдаться их однонаправленное изменение.

ЕСМ денежного спроса, предложенная Д. Хендри и Н. Эрикссо- ном [110, 23], имела следующий вид (в логарифмах):

Д(т - p)t = ао(Х)Д(т - p)t-\ + ax(L)&pt + a2(L)AYt+ +a3(L)Arst + a4(L)Arlt + a5[(m - p)*_, - (m - p)<_i] + et,

где m — денежная масса; P — Уровень цен; Y — реальный доход; г в — краткосрочная процентная ставка; rl — долгосрочная процентная ставка; Oi(L)i = 0,..., 5) — полином с оператором лага L; е, — случайный член;

(т - р)* — «целевая» переменная, отражающая условия долгосрочного равновесия.

По мнению Д. Хецдри и Н. Эрикссона, такой подход обобщает РАМ и позволяет учитывать различную скорость изменения отдельных детерминантов спроса на деньги [110, 23]. Важно также отметить, что концепция ЕСМ исходит из того, что целевые установки, отражающие долгосрочное равновесие, являются достижимыми.

Разновидностью ЕСМ является модель LQAC (Linear Quadratic Adjustment Cost). В ее основу была положена интерпретация С. Никеллем ЕС-механизма, как оптимального ответа хозяйствующих субъектов на динамические изменения [132, 119]. Такой подход был одобрен Д. Хеццри [110; 21 /сноска/].

В модели LQAC используется функция потерь, измеряющая степень отклонения переменных от «желаемых» значений. Предлагается, что в рациональном мире хозяйствующие субъекты принимают решения, направленные на минимизацию ожидаемых потерь. Функция потерь для периода t имеет вид (в логарифмах): 00

Lt = УУ[аі(тщ - тщ+j)2 + (mt+j - mt+j-1)2- о

-2аг(пц+} - mt+j-\)(rnt+j - m(*+<;_,],

где m* — желаемые денежные остатки, отвечающие условиям долгосрочного равновесия;

m — планируемые денежные остатки, <*ь<*2 > 0.

Предполагается, что хозяйствующий субъект выбирает такое значение {ro«+i}jlo> чтобы минимизировать Lt на основе информации, доступной в период t, в соответствии с гщ [133, 31]. Далее осуществля-ется процедура определения Am.

Т. Энгстед и Н. Хелдруп обращают внимание на следующее различие между ЕСМ и моделью LQAC. В отличие от первой, вторая основывается на четкой теоретической концепции. Используемые в модели LQAC параметры могут быть разделены на 1) «глубинные», определяемые структурными сдвигами и не зависящие от текущей денежной политики, и 2) зависящие от денежной политики. Напротив, подход, лежащий в основе ЕСМ, не позволяет обеспечить такое разделение параметров [134, 154].

Сложившаяся в рамках модели ЕСМ методология исследования включает три этапа: —

определение порядка интегрируемости переменных; —

проведение тестов на наличие коинтегрированносги; —

тестирование на наличие ЕС — механизма, т. е. долгосрочной стабильности спроса на деньги.

Для определения порядка интегрированности переменных традиционно используются: 1) DF-тест, предложенный Д.Дики и У.Фул- лером [135]; 2) ADF-тест — версия DF-теста, предложенная Д.Дики и С. Сейдом [136]; 3) тест Филлипса—Перрона [137]; 4) KPSS-тест, разработанный Д. Квиатковски, П. Филлипсом, П. Шмидтом и У. Ши- ном [138]. Наличие коинтеграции устанавливается с помощью теста С. Джохансена и К. Джузелиуса [139].

На заключительном этапе проводится проверка наличия ЕС-механиз- ма и, соответственно, долгосрочной стабильности спроса на деньги. Для этого используется CUSUM-тест, предложенный Р. Брауном, Дж. Дарвиным и Дж. Эвансом [127,392]. С помощью данного теста устанавливается наличие или отсутствие «перелома» в основном тренде. Отсутствие «перелома» в тренде свидетельствует о долгосрочной стабильности спроса на деньги.

Проведенные в рамках данной методологии расчеты спроса на деньги дали противоречивые результаты.

Так Д. Хендри и Н. Эрикссон [140] в исследовании на материалах США и Великобритании не только подтвердили наличие стабильной функции спроса на деньги по агрегату М\, но и нашли объяснение эпизода «потерянных денег», имевшего место в середине 70-х годов. По их мнению, нестабильность функции спроса на деньги в этот период объясняется не финансовыми инновациями, а неправильной спецификацией предлагаемых моделей и неучетом возросшей изменчивости процентных ставок [140,873]. Эти авторы использовали показатель реальных кассовых остатков.

М. Бехмани-Оскои и М. Бохль [141], изучая экономику Германии, пришли к выводу о нестабильности долгосрочного спроса на деньги по агрегату М3. В частности, проведенный ими CUSUM-тест показал разрыв тренда в начале 90-х годов. Исследователи объяснили этот разрыв и, соответственно, нарушение устойчивости спроса на деньги последствиями объединения денежных систем западных и восточных германских земель. Ими рассматривались реальные кассовые остатки [141, 207]. Все использованные переменные являлись /(1).

Проведенное по аналогичной методике исследование В. Мускателли и Ф. Шпинелли [142] выявило наличие стабильной долгосрочной функции спроса на деньги по агрегату Мі в Италии за период с 1861 по 1996 гг. Данный результат тем более удивителен, если принять во внимание разнообразие валютных режимов в Италии на протяжении более чем столетия. В исследовании использовались реальные кассовые остатки, реальный ВВП, краткосрочные и долгосрочные ставки процента, темп инфляции. Тесты показали, что все переменные являются 1(1), за исключением темпов инфляции, которые представляют собой 1(0).

Функция спроса на деньги в США была подробно изучена в со-вместной работе Дж. Карлсона, Д. Хоффмана, Б. Кина и Р. Раша [143]. Авторы констатировали наличие стабильной функции спроса на деньги для следующих агрегатов: 1) MZM (money at zero maturity), включающего все денежные остатки, которые могут быть мобилизованы для расчетов с различного типа счетов, но без уплаты штрафов; 2) М2 М, который в отличие от Мі не включает небольшие срочные депозиты. Именно перевод в начале 90-х годов мелких срочных депозитов из банков во взаимные фонды привел к перелому долгосрочной устойчивости денежного спроса. В их модели использовались показатели реальных кассовых остатков и номинального дохода [143; 347, 381].

Как отмечалось выше, традиционные представления денежной теории строились на жесткой взаимосвязи между динамикой цен и денежным запасом. Однако эконометрический анализ выявил сложный характер их взаимодействия. Так, исследование Дж. Лотиана, М.Дерби и М.Тицдалла (1990 г.) привело к выводу о том, что номинальный денежный запас (М2) и номинальные цены не являются коинтегрированными переменными; зато коинтегрированы их первые разности [144; 337, 339]. Это означало, что изменения уровня денежного запаса и уровня цен не имеют общего тренда во времени, но общим трендом обладают темпы их прироста. Данные выводы были сделаны на основе DF-теста, ADF-теста, теста Дарбина—Уотсона [144, 339].

Сами авторы отметили, что полученные ими результаты могли быть связаны, во-первых, с методическими недоработками использованных тестов; во-вторых, с финансовыми инновациями. Последние, как отмечалось, были широко использованы в банковской практике в 70-х годах. Их часто называют в качестве основной причины ломки традиционных зависимостей между денежным запасом и другими макроэкономическими показателями.

Исследования К.Кутбертсона и М.Тейлора (1990 г.) показали, что номинальные кассовые остатки и номинальные цены являются 1(2), а реальные кассовые остатки, реальный доход и процентная ставка — 1(1) [145, 297].

Дж. Сток и М. Ватсон (1993 г.) констатировали, что вопрос о том, являются ли номинальные кассовые остатки и номинальные цены 1(1) или /(2), остается открытым [146, 800]. Н. Хелдруп установил, что вышеуказанные переменные представляют собой 1(2) [147]. Такое же мнение высказали в 2000 г. В. Мускателли и Ф. Шпинелли [142, 724].

Очевидно, что перечисленные выше результаты тесно связаны с особенностями проводимого авторами анализа и с недоработками в методике используемых тестов. Но насколько эти результаты соответствуют денежной теории?

Из эконометрического анализа следует, что уровни номинальных кассовых остатков и номинальных цен определяются независимо друг от друга. Как показывают результаты тестов, взаимная динамика этих показателей проявляется только в их приростах, т. е. на «втором ярусе» взаимодействия.

Это свидетельствует о том, что долгосрочная динамика цен обладает самостоятельностью по отношению к денежной массе. Такую самостоятельность нельзя представить в рамках количественной теории, но можно проследить в предпосылках более развитой доктрины.

Мы отмечали в гл. II, что процесс производства есть процесс взаимодействия энергии и информации. В условиях НТП цены имеют тенденцию не к снижению, а к росту. Новые, технически передовые изделия воплощают в себе возрастающие объемы информации. Понят-но, что такое повышение цен не зависит от динамики денежной массы. Сковорода подорожала с 1 руб. 20 коп. в 1980 г. до 200 руб. в 2002 г. не только из-за того, что имел место инфляционный процесс, но и по-тому, что ее покрытие стало тефлоновым. В этом состоит влияние НТП на уровень цен.