Основы математического моделирования цикличности

Многие математические модели цикла построены на идее колебания инвестиций в основной капитал, другие теории подчеркивают роль инвестиции в оборотные фонды.

Теории инвестиций в основной капитал.

Уравнение 19.1 свидетельствует о том, что потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_—1, умноженному (мультиплицированному) на константу предельной склонности к потреблению С . Из уравнения 19.2 следует, что инвестиции в основной капитал I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V.

Наконец, уравнение19.3 свидетельствует о том, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G.

Главная идея этой модели основана на предположении колебаний инвестирования в основной капитал. Однако едва ли инвестиции в основной капитал являются причинным фактором цикличности на временных отрезках менее 12 лет.

Теории инвестиций в оборотные фонды. В последние годы увеличивается количество математических моделей, посвященных инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность на кратких временных отрезках, чем модели инвестиций в основной капитал.

В серии работ, опубликованных в 40-е гг. XX в., английский экономист Л. А. Метц- лер попытался проанализировать движение оборотных фондов в рамках теории мультипликатора-акселератора. Основу теории Метцлера можно выразить в виде следующих трех уравнений:

Из уравнения 19.4 следует, что в период времени t производство у(^ равно производству потребительских благ, предназначенных для продажи u(t), плюс

производству оборотных фондов s(t), плюс неиндуцированным чистым инвестициям V₀.

Уравнение 19.5 показывает, что производство потребительских благ u(t) равно потреблению в предыдущем периоде. Оно предполагает, что потребители в каждом периоде тратят постоянную долю b дохода, полученного в этот период; оно предполагает также, что не существует никакого лага между получением дохода и его потреблением.

Наконец, уравнение 19.6 показывает, что производство оборотных фондов равно разнице между потреблением в двух предшествующих периодах.

В этой упрощенной модели Метцлер предполагает, что производители намерены поддерживать запасы оборотных фондов S₀ на определенном уровне.

19.3.