Существование межвременного равновесия

Включение фактора времени в ТОРВ является логическим следствием включения в модель накопления и инвестиций. Рациональный агент отказывается от потребления в текущем периоде только если будущее вознаграждение за это сбережение позволит ему увеличить его потребление в будущем.

При таком расширении модели возникает, тем не менее, одна проблема: каким образом можно совместить общую

взаимозависимость, один из основных принципов ТОРВ и учет фактора времени, предполагающий некоторую очередность? Принято считать, что в статической модели агенты принимают множество решений (касающихся потребления, производства и т.д.) одновременно. Это предполагает скоординированность различных рынков и решений различных агентов, зависящих от функционирования рынка (см. раздел II), и ведет к их взаимозависимости. В динамической модели решения принимаются последовательно: при принятии текущих решений не могут быть учтены будущие сигналы рынка. Даже совершенная координация не сможет предоставить агентам информацию о ценах, формирующихся на основе более поздних решений.

Решение этой проблемы, найденное в 1954 г. Эрроу и Дебре, основано на существовании в экономике срочных рынков. На этих рынках все решения принимаются в текущем периоде и приобретают форму контрактов, реализуемых в течение будущих периодов. Разумеется, в этом случае агенты должны формировать ожидания относительно будущих событий (параметры функций поведения) и иметь возможность определить их вероятности. Но ожидания, касающиеся будущих рыночных цен, не являются необходимыми элементами модели, поскольку задачей срочного рынка как раз и является предоставление возможности принять решение о будущем экономическом акте без риска, связанного с непредвиденной эволюцией рынков: этот рынок выполняет защитную функцию.

Описывая такую экономику, Эрроу и Дебре пошли дальше, упомянув еще один аспект, получивший развитие только в конце 1970-х годов. Поскольку может быть определена вероятность того или иного состояния среды, то можно предположить, что агенты покупают и продают условно-случайные контракты, выполнение которых обуславливается реализацией соответствующего состояния среды. Сегодня мы называем такие сделки опционами (продажи или покупки), позволяющими агенту одновременно избежать риска (как в случае “обычной” срочной сделки) и воспользоваться при случае в будущем благоприятной возможностью, не осуществляя опцион. (В практике рынков опционов такой возможностью располагают только покупатели опционов — те, кто использует их для избежания риска, но не продавцы, для которых они являются инструментом спекуляции, т.е. источником ожидаемой прибыли).

“Мир Эрроу-Дебре”, согласно описанию, является совершенной системой срочных условно-случайных рынков, где все сделки совершаются в текущем периоде, даже если их реализация будет осуществлена в течение будущих периодов. Это вызывает необходимость переопределения товара. Характеристиками его теперь оказываются не только его потребительная ценность и место поставки (как в статической модели), но и дата поставки, и состояние природы, при котором он должен быть доставлен. Если обратиться к примеру, приведенному Ф. Ханом, благо — это не “зонтик от дождя, поставленный в Кембридж” (при этом, к примеру, “зонтик от солнца, поставленный в Кембридж” — уже другое благо), а “зонтик от дождя, приобретенный 1 октября, который может быть поставлен в Кембридж 31 декабря, если пойдет дождь”. При этом “зонтик от дождя, приобретенный 1 октября, который может быть поставлен в Кембридж 31 декабря, если будет пасмурно” — это другое благо (другой контракт на поставку условно-случайного блага, подписанный 1 октября).

ОРВ данного периода (т.е. относительные цены и обмениваемые количества всех товаров) тогда определяются так же, как и в статической модели как решение системы синхронных уравнений. Дополнительным условием, по отношению к статической модели, является ограниченный горизонт планирования агентов,

гарантирующий, что число уравнений системы конечно. В следующем периоде устанавливается новое ОРВ, соответствующее новым решениям, принятым агентами в течение этого периода, но рынки, бывшие открытыми в течение предыдущего периода, закрывшиеся однажды при достижении равновесия, не открываются вновь в течение этого нового периода: подписанные договора не перезаключаются, а просто выполняются. Новые подписанные контракты независимы от прошлых и определяют новое ОРВ данного периода. Следовательно, экономика не является

последовательной, исходная проблема устранена, точнее, найдено средство ее решения.

Основным результатом модели Эрроу-Дебре является

применение к межвременному анализу концепции статического равновесия путем простого увеличения количества рынков. Речь идет, тем не менее, об изменении перспективы. Рассмотренное Вальрасом общее равновесие позволяет анализировать состояние экономики, совпадающее со временем функционирования рынка и являющееся результатом решений агентов, касающихся текущего состояния экономики. Впрочем, как мы увидим во втором разделе, считается, что это состояние достигнуто по окончании некоторого процесса, протекавшего в течение некоего абстрактного периода. В модели Эрроу-Дебре рынок прекрасно функционирует в текущем периоде, но решения агентов касаются будущей ситуации в экономике, и возможно, весьма отдаленной (даже в случае

ограниченного горизонта); для его функционирования достаточно существования соответствующих срочных рынков. Иными словами,

в данной модели в анализ вводится понятие долгосрочного периода, отсутствовавшее у Вальраса. Переход от статической модели к динамической естественным образом ведет к отдельному анализу краткосрочной и долгосрочной динамики.

интерпретации поведения агентов — и, в частности, формирования их ожиданий — как долгосрочного поведения, даже если решения, в которых оно выражается, принимаются на рынках (срочных) текущего периода. 2.2.

Ограничения модели

В литературе существует только одно описание модели Эрроу- Дебре, являющейся современной формой ТОРВ, что позволяет считать ее “твердым ядром” современной микроэкономики. К признанным недостаткам статической модели ОРВ (гипотезе о наличии совершенной конкуренции, исключении возрастающей отдачи от масштаба) добавляются современные критические замечания, ставшие причиной наведения порядка в “базовом лагере” (как его называл Хан) микроэкономической теории рынка. Можно выделить три основных группы ограничений модели.

Первая касается неопределенности. Предполагается, что все будущие состояния природы могут быть идентифицированы исчерпывающим образом, может быть также определена их вероятность, с которой они происходят. Это предположение сводит модель к случаю страхуемого риска (именно такую защитную функцию выполняет срочный условно-случайный контракт), и исключает полную неопределенность, которую, наоборот,

предполагает посткейнсианская макроэкономическая теория.

Вторая касается несовершенства рынков. В модели Эрроу-Дебре для одного и того же физического блага должно существовать столько же контрактов, сколько существует периодов и состояний природы. Создание рынков связано с большими затратами на сбор информации, что приводит к тому, что некоторые из указанных рынков не возникают. Кроме того, ограниченность этих рынков может вызвать непреодолимые информационные проблемы, если номенклатура товаров не является более “общеизвестной”. В случае, когда информация, характеризующая благо, является неполной и асимметричной, цена становится единственным объективным сигналом потребительной ценности этого блага, в отличие от маржиналистской теории ценности, где цена зависит от последней. Но это сигнал слабый: по той же цене можно приобрести блага различного качества, что ведет к последствиям, отрицательным для благосостояния как покупателей, так и продавцов товаров хорошего качества, так называемому неблагоприятному отбору.

В качестве примера можно рассмотреть теорию рынка “лимонов” (подержанных автомобилей низкого качества) Акерлова, описывающую проблему неблагоприятного отбора в контексте рынка подержанных автомобилей. Рассмотрим две градации качества одного и того же подержанного автомобиля — высокого и низкого качества. Предположим, что цена вальрасовского равновесия хорошего автомобиля р1 = 20000 франков, плохого — р2 = 10000. Вероятность приобретения хорошего автомобиля покупателем равна 1/2. Что будет происходить на рынке при различных ценах предложения? При р = 20000 покупателей не найдется, поскольку в каждом втором случае существует шанс приобрести низкокачественный автомобиль, за который покупатель согласен заплатить не более 10000 франков. При р = 15000 покупатели знают, что у продавцов хороших машин нет оснований предлагать их по этой цене, и, следовательно, все предлагаемые автомобили плохие; за них же покупатели готовы заплатить только по 10000 франков; следовательно, покупателей при цене 15000 франков не будет. Покупатели появятся только при цене р = 1 0000 франков, но по этой цене, равновесной в условиях неполной и асимметричной информации, будут проданы только плохие автомобили. Так проявляется феномен неблагоприятного отбора.

Подобная ситуация даже может привести к разрушению рынка — полному отсутствию сделок на нем. Если среди автомобилей низкого качества могут оказаться такие, цена вальрасовского равновесия которых равна нулю (никто не изъявляет желания их приобрести), рыночная цена опустится ниже 10000 франков. (Вероятность приобрести один из них не равна нулю, тогда как за 10000 франков покупатель согласен приобрести только автомобиль низкого качества). Но владельцы машин первых двух категорий (которых покупатели ценят), не предлагают их по цене ниже 1 0000 франков, что известно покупателям. Отсюда следует, что в продаже остаются только машины третьей категории, на которые никто не предъявляет спрос. Обмен прекращается.

Какие выводы могут быть сделаны о модели такого типа? Она интересна, но в ее основе лежит радикальная гипотеза: даже в условиях несовершенной и асимметричной информации агентам известны цены общего равновесия по Вальрасу. Здесь мы имеем дело с иллюстрацией того, с чем уже сталкивались в первой главе: наличие многочисленных приложений ТОРВ даже в том случае, когда принимаются не все ее гипотезы. Действительно, метод состоит в следующем: в условиях ОВР принята гипотеза (в данном случае это “общеизвестность” номенклатуры благ) и показана неэффективность рынка (в данном случае это неблагоприятный отбор или прекращение обмена). Но даже к такому выводу можно прийти только отойдя от ТОРВ, приняв, кроме того, весьма спорную гипотезу, что агентам об этом известно.

Третье направление критики “мира Эрроу-Дебре” касается множественности состояний равновесия. Если система срочных рынков не является совершенной, то агенты могут прибегнуть только к помощи рынков, на которых расчет ведется наличными деньгами, т.е. осуществлять сделки в каждом периоде. Экономика становится последовательной, и тогда агенты должны в течение каждого периода принимать решения в зависимости от своих ожиданий, касающихся не только будущих состояний природы, но и будущих цен. Кроме того, ожидания будут меняться от периода к периоду. В этом случае гипотезы о природе ожиданий приобретают первостепенное значение.

Можно рассмотреть два типа таких гипотез. Первый предполагает экзогенные ожидания, т.е. единожды заданные для всех функции ожиданий. Примером наиболее простой гипотезы являются статические ожидания, когда агенты предполагают, что в течение будущих периодов сохранится текущее значение переменной. Данный подход исключает изменение агентами функций ожиданий и может применяться только в краткосрочном периоде. Тогда существуют состояния временного равновесия, и проблема состоит в том, чтобы определить возможность сходимости последовательности состояний временного равновесия в точке долгосрочного равновесия. Результаты исследований показывают, что такая сходимость возможна лишь при весьма жестких ограничениях.

Именно поэтому было введено понятие ожиданий другого типа, так называемых рациональных ожиданий: подразумевается, что агенты располагают “истинной моделью” экономики, такой, что распределение субъективных вероятностей совпадает с распределением объективных вероятностей переменной. Иными словами, агенты, безусловно, допускают ошибки (ожидания не являются совершенными), но в среднем не ошибаются. Модель такого типа была первоначально разработана в рамках макроэкономической теории, но ее применение достаточно широко. Основное ее следствие сегодня хорошо известно: любое состояние равновесия может быть достигнуто на основе любой модели ожиданий, поскольку ожидания агентов являются

самореализующимися. Когда все агенты ожидают одного и того же результата (поскольку они располагают одной моделью), они ведут себя схожим образом, так что ожидаемое явление действительно имеет место, каковы бы ни были объективные (“фундаментальные”) экономические условия. Здесь мы встречаемся с так называемым “равновесием солнечных пятен” (sunspot equilibria). Этот термин появился в связи с наблюдавшейся в XIX веке зависимостью между экономической активностью и наличием пятен на солнце. Неважно, существует или нет объективный механизм такой корреляции (например, через климат); важно то, что агенты верят в его существование. Все они, узнав о солнечных пятнах, ожидают роста активности и принимают решения, касающиеся производства и потребления, которые его действительно провоцируют. Классическим примером является появление “рациональных быков” на финансовых рынках: если все агенты ожидают повышения цен ценных бумаг, они стараются приобрести эти бумаги, что действительно ведет к росту их курса, независимо от их базовых детерминантов. Упомянем подобный феномен, наблюдавшийся в Голландии начиная с XVII века, названный тюльпаноманией. Это широкомасштабное явление просуществовало достаточно долго; термин же “быки” возник в связи с “быком Миссисипи” и “быком Южного моря”, по имени двух компаний, акции которых были предметом безудержной спекуляции (сопровождаемой банкротствами) в 1719-20-х годах.

Для одной и той же совокупности параметров (предпочтений, затрат на ресурсы, технологий) существует, таким образом, множество состояний равновесия. В связи с этим выбор равновесия определяется внерыночными соображениями, механизмом формирования ожиданий. В худшем случае, если возможно существование одновременно нескольких механизмов ожиданий (например, некоторые агенты верят в солнечные пятна, а другие — в лунные), равновесие становится неопределенным.

В заключение обсуждения проблемы существовании ОРВ приведем цитату одного из сторонников этой теории о степени важности указанных моментов: “оказалось, что принятая теория не настолько хороша, как того бы хотелось” (Ф. Хан). 3.