5.1.4. Эволюция теории полезности

По-видимому, Е. Бем-Баверк устанавливает здесь различие между заменяемыми и незаменяемыми благами: полезную вещь можно заменить другой вещью, ценную — нельзя. Введено также неопределенное понятие «пригодность», частными видами которого являются «полезность» и «ценность». Вообще, богатство и гибкость языка порождали и в этом случае целый ряд терминологических проблем и дискуссий. Как писал как раз по этому поводу К.

Так, К. Обуховский насчитывает более сотни различных классификаций конкретных потребностей [325], что свидетельствует о недостаточной разработанности этих вопросов.

Утверждение В. В. Потапова, что «главные пороки теории ,,полезности": индивидуализм, психологизм и однобокий потребительский подход к экономической действительности» [355, с. 21], по нашему мнению, бьет мимо цели. Однобокий подход к экономической действительности, разумеется, недопустим ни в каком виде: будь то однобокий потребительский подход или однобокий производственный подход. Пороки однобокого производственного подхода достаточно четко и ясно обрисованы С. С. Шаталиным [476]. Отметим, что отказ от однобокого потребительского подхода не означает,что анализ потребления, потребностей — дело второстепенное. В. В. Потапов совершенно неправ, приписывая тезис, что «в основе всей экономической деятельности лежало стремление к удовлетворению человеческих потребностей» [355, с. 21], неоклассикам (А. Маршаллу, В. Парето, И. Фишеру и т. д.). Чьи же потребности должна удовлетворять экономическая деятетьность?

Выведение экономических отношений из индивидуальной психологии также недопустимо, как и однобокий потребительский или однобокий производственный подход к экономической действительности, но из этого не следует, что экономическая наука должна игнорировать психологические аспекты поведения индивидов, совершенно незачем отдавать эти вопросы на откуп западной экономической науке. По вопросу о роли потребностей в-человеческой деятельности К. Маркс высказывался вполне определенно: «Никто не может сделать что-нибудь, не делая этого вместе с тем ради какой-либо из своих потребностей и ради органа этой потребности...» [1, т. 3, с. 245].

В настоящее время теория полезности практически выделилась в самостоятельную научную дисциплину (см., например, [39], [85], [86], [313], [195], [445]). Современная теория полезности ушла далеко вперед с тех времен, когда Г. Госсен формулировал свои законы. В частности, вполне удовлетворительно решены вопросы-парадоксы теории полезности, которые так занимали экономистов прошлого века, например, вопрос: почему бриллианты менее полезны, чем вода, а стоят дороже? [73], [278], [294].

Так, читаем: «Нет единого показателя, существует система показателей народного благосостояния. Вся трудность в том, что эти показатели разнокачественны и надо оставить бесплодные попытки решить задачу соизмерения: скольким килограммам мяса равняется лишний день отпуска или какому количеству дней отпуска психологически эквивалентна уверенность в завтрашнем дне или удовольствие, которое мы получаем от осуществления в нашей стране космических полетов» [162, с. 75]. Первое из этих утверждений можно обсуждать, второе же основано на игнорировании современной теории полезности. Дело в том, что проблемы соизмерения полезности мяса и сапог для современной теории полезности просто не существует. Функция полезности задается на декартовом произведении Хг X Х2 X... X Xп:

и : ХХХХ2Х...ХХП Л,

где Xt — переменная, измеряющая количество і-го продукта в натуральном выражении (например, кг мяса, пары сапог, литры воды, караты бриллиантов и т. д.), R — вещественная прямая.

Следовательно, сопоставляются по полезности не мясо и сапоги, а наборы товаров, состоящие из определенных количеств мяса, сапог, воды, бриллиантов и т. д. При этом вопрос, что полезнее, вода или бриллианты, просто не возникает.

Рассмотрим еще один часто встречающийся, но давно устаревший довод против теории полезности: «Ряды пред- почтений показывают, что один товар для данного потребителя или группы потребителей предпочтительней другого, но они не в состоянии показать, насколько, на какую величину он предпочтительней. А когда речь идет о максимизации потребления, и тем более в масштабе общества, необходимо знать не только факт предпочтения, но и количественную меру этого предпочтения... спрашивается, какой же может быть оптимум без количественного выражения и измерения содержащихся в нем категорий, без единицы измерения тех элементов, которые включаются в оптимум?» [162, с. 80J. Ответ на этот вопрос был дан еще В. Парето [508]. Задача максимизации функции полезности и(х) может быть решена и в том случае, когда и(х) измерена в порядковой шкале, т. е. с точностью до произвольного монотонно возрастающего преобразования ф(-). Действительно, пусть х* — решение задачи (4.10):

и(х) max

х (= X = {х\сх = d, х ^ 0}. Для х* выполняется

и(х*) ^ и(х) для всех х є X. (5.17)

Подвергнем и допустимому преобразованию ф. По- прежнему будет

ф(и(#*)) ^ ф(и(х)) для всех х є X, так как ф(-)», такое,

что из и' ^ и" следует ф(и') ^ ф{и"). Утверждение (5.17) адекватно в порядковой шкале.

Допустим, что и(х) каким-то образом удалось измерить в количественной шкале, т. е. с точностью до линейного преобразования ф(и) = аи, где а — масштабный множитель. Такое повышение точности измерения функции полезности (замена ординарной полезности кардинальной полезностью) равным счетом ничего не дает. Поэтому в теории потребительного выбора, в теории принятия решений без риска и т. п.— порядковая полезность — это все, что нужно.

Многие западные экономисты (К. Менгер, Е. Вем- Баверк и др.) пытались и пытаются использовать теорию полезности в апологетических средствах, противопоставить полезность стоимости и т. д. Эти попытки служат одной из главных причин критики теории полезности ([7], [16], [51], [337] и др.) и это вполне оправданно; неоправданно то, что вместе с водой часто выплескивается и ребе- док — сами понятия «полезность», «функция полезности»,; «предпочтение» и т. п.

К. Маркс считал, что «человек, накладывая на известные предметы внешнего мира ... штемпель „благ", все более и более сравнивает эти ,,блага" между собой и ставит их в известный ряд сообразно иерархии своих потребностей, т. е., если угодно, ,,измеряет99 их... здесь речь идет не о том, что вообще понимается под ,,измерением стоимости99» [1,т. 19, с. 382]. Как явствует из этого высказывания, попытки противопоставить теорию полезности марксистской политэкономии совершенно не основательны.

Не следует верить на слово Е. Бем-Баверку, например, утверждающему, что из теории полезности выводится логически опровержение трудовой теории СТОИМОСТИ [73],; [74]. Между тем некоторые критики теории полезности (например, [7], [16], [51]) принимают утверждения адептов «австрийской школы» без доказательств, на веру, как нечто неопровержимое и сосредотачивают свою критику не на доказательстве неверности утверждения, а на некоторых исходных посылках: на полезности, предпочтении, стремлении индивида к максимизации полезности и т. д. Не следует принимать на веру и утверждения, что из теории полезности следует теория трудовой стоимости, что делал, например, С. Франк [451]. Нужно анализировать доказательства, а анализ показывает, что из теории полезности доказательство или опровержение трудовой теории стоимости можно вывести с таким же успехом, как доказательство или опровержение гелиоцентрической системы Коперника.

17*

259

Приведем пример. Определение меновой стоимости — цены предельной полезностью сводится к следующему: «если Q есть количество закупленного товара X и если u(Q) есть общая полезность товара (выраженная в долларах), потребитель, по-видимому, попытается максимизировать разницу между общей полезностью товара и своими расходами (PQ), т. е. он попытается максимизировать u(Q) — PQ. Дифференцируя по Q и приравняв полученный результат нулю, мы получим duldQ — Р = 0, т. е. Р — duldQ — предельную полезность Q-vl единицы товара» [36, с. 168]. (Здесь Р — цена единицы товара). Не будем останавливаться на измерении полезности деньгами (это проблематично, но в данном случае значения не имеет) и проанализируем задачу. Выясним прежде всего, что считается известным^ а что требуется найти. Известны функция полезности u(Q) и цена за единицу товара Р. Найти требуется оптимальное количество закупаемого товара (?*:

ma xu(Q) — PQ. (5.18) Q

Уравнение

4тт (5.19)

dQ Q=Q* v '

определяет не меновую стоимость — цену (она по предположению уже известная), а оптимальный объем покупки. Таким образом определения цены предельной полезностью не получается, хотя при оптимальном количестве закупаемого товара предельная полезность (?*-й едипицы товара равна его цене.

Рассмотрим несколько иную постановку задачи: из- вестпы функция полезности u(Q) и объем покупки Q* — требуется получить информацию о Р. Такая задача рассматривалась Менгером, Бем-Баверком и другими экономистами «австрийской школы» [51], [73], [395]. Информации для того, чтобы установить цену в этих условиях, недостаточно, но установить верхний предел для цены можно: р р du

Q=Q*'J

^ dQ так как если цена выше Р, то потребитель может увеличить разницу между своей полезностью и расходами, сократив объем покупки Q*. Вообще, как мы уже отмечали в главе первой, «теоретики полезности», особенно представители «австрийской школы», не использовавшие математический аппарат, выражались крайне туманно и речь может идти только о реконструкции их взглядов. Корректный анализ доказательств можно проводить тогда, когда доказательства сформулированы явно. Этому требованию отвечают работы современников «австрийцев» У. Джевон- са [500] и В. Парето [508]. У. Джевонс, например, рассмотрел^ задачу о двухсторонней сделке. Как известно, полученный им результат — кривая Джевонса — множество Парето-оптимальных сделок (см., например, [185], [487]), т. е. меновая стоимость — цена — однозначно но определяется в этой модели и, следовательно, решение по противоречит трудовой теории стоимости.

Задачу объединения теории субъективной полезности и трудовой теории стоимости одним из первых пытался решить С. Франк [451]. Эта попытка во многих отношениях поучительна, и мы рассмотрим ее подробнее.

С. Франк не использовал математический аппарат, и это затрудняет анализ его попытки, так как многие термины фактически остались неопределенными, а логические переходы обозначены нечетко. 13 частности, в соответствии с традицией своего временрі (см., например, первый перевод «Капитала» К. Маркса на русский язык), С. Франк вместо термина «стоимость» использует термин «ценность»; термин «хозяйственная ценность» он использует в смысле «полезность» и т. д. Тем не менее приводимое им доказательство тезиса: трудовая ценность (стоимость) есть субъективная ценность (полезность) общественного дохода — может быть реконструировано.

С. Франк рассматривает «изолированное хозяйство» — индивида (Робинзона), семьи, ассоциации, общества. Подход довольно абстрактный. При этом он исходит из того, что «субъективная цель производства заключается в удовлетворении человеческих потребностей и что для субъекта хозяйства труд является универсальным средством к этой цели» [45, с. 235]. Для производства определенного количества каждого блага субъект хозяйства должен жертвовать соответствующим количеством труда, т. е., во-первых, имеет место равенство

= (5.20)

І

где xt — количество блага і, тг- — затраты труда на производство единицы блага і, Т — общие затраты труда,

и, во-вторых, затраты труда входят в функцию полезпости:

и = и(х, Т), причем диЮТ < 0.

Далее С. Франк, используя устаревшие уже к его временам методы рассуждений «австрийской школы», пытается фактически доказать равенство типа (5.19): «Так как обладание каждым из этих благ зависит для человека от затраты определенного количества труда, то при потере каждого из них он может обеспечить себе удовлетворение соответствующей потребности, затрачивая на производство данного блага требуемое количество труда, т. е. теряя при этом наименее полезный продукт труда. Пожертвование определенным количеством труда, необходимое для создания блага, равносильно поэтому для человека пожертвованию предельной полезностью наименее полез- ного продукта этого труда» [456, с. 234]. Проще, конечно,; рассмотреть задачу (5.21)

и(х, Т) ->- max при ограничении (5.20). Не останавливаясь на математических проблемах, которые во времена С. Франка экономистами даже не обсуждались (непрерывность, дифферен- цируемость и вогнутость целевой функции), имеем в стационарной точке

ди/дХі + ди/дТ-дТ/дХі = 0 или с учетом (5.20) (5.22)

диІдХі = —ди/дТхі ди/дХі — «субъективная ценность» блага г-предельная полезность его; ті — трудоемкость блага і, диїдТ — предельная полезность труда.

Получаем, следовательно, что «субъективная ценность продуктов труда совпадает, таким образом, с их трудовой ценностью, т. е. является результатом оценки благ пропорционально затраченному на их производство труду» [451, с. 234], причем коэффициент пропорциональности равен диїдТ.

Отметим, что здесь не требуется измерения полезности деньгами, и что устанавливается пропорциональность между предельной полезностью и стоимостью, а не ценой; денег, цен в модели С. Франка нет. Но реконструкция и анализ этой модели не стоили бы затраченного на них труда, если бы С. Франк не попытался расширить свою модель, включив в нее невоспроизводимые ресурсы. С. Франк такую попытку сделал: «Для того чтобы производить, человеку необходимо иметь в своем обладании некоторые средства производства, напр. силы природы, создать которые он трудом не может. Наличность этих средств есть, следовательно, вообще conditio sine qua поп производства... в зависимости от нее стоит общее количество возможного производства» [451, с. 235].

Следовательно, надо выяснить, как ограничения на ресурсы влияют на решение задачи (5.20), будут ли в этих условиях выполняться равенства (5.21). С. Франк полагал, что будут: «... На... свободном выборе между благами... покоится связь между их ценностью и трудом, затраченным на их производство. Если человек имеет возможность, изменяя направление своей деятельности заме- нять одно благо другим, т. е. качественно и количественно определять состав благ, общая сумма которых находится в зависимости от условий природы, то субъективная ценность всех этих благ будет одинаковой: она будет равняться ценности общего «средства производства», т. е. будет пропорциональной затрате труда... каковы бы ни были границы, которые ставят производству независимые от человеческой воли условия природы, в их пределах управляет производством воля человека, и, следовательно, результат производства определяется направлением человеческой деятельности, что и приводит ценность производимых благ в зависимость от затраты человеческого труда» [451, с. 236-237].

Иначе говоря, С. Франк считает, что введение ограничения на ресурсы х є X может изменить решение задачи (5.20)

, но и внутри допустимой области X равенства (5.21)

сохраняется. Это неверно, и здесь еще раз видна полезность математического анализа экономических проблем. Запишем туманную «общую сумму благ» в виде ограничений на природные ресурсы

= і?,-, (5.23)

г

где Rj — наличие ресурса ги — затраты ресурса j на единицу блага і, для простоты ограничимся случаем, когда ограничения заданы в виде равенств. Дифференцируя функцию Лагранжа задачи (5.21) с учетом (5.23), получаем вместо (5.21)

ди ди л п

аГ + W %і ~ ** '

г і

где Xj — множители Лагранжа, или

1 з

причем не все множители Лагранжа 'Xj равны нулю Из (5.24) следует, что предельные полезности благ непропорциональны затратам труда. Попытку С. Франка (как и последующие аналогичные попытки) вывести трудовую теорию стоимости из теории полезности следует признать неудачной. Теория стоимости и теория полезности работают в разных плоскостяхг находятся на разных уровнях социально экономического знания. Но из этого не следует, что зада" чи, решаемые в рамках теории полезности, бесполезны. Результатов в теории полезности, действительно, не так уж много, но это должно быть стимулом к продолжению исследований, а не к отказу от них. К тому же следует учитывать, что теория полезности начала развиваться сравнительно недавно. Было бы, однако, неверным представлять историю теории полезности как сплошную цепь ошибок, неудач и бесплодных умствований, как это делает, например, В. В. Потапов [355]. Ошибки и неудачи есть в истории любой науки. Возьмем, например, теорию гравитации. Создал ли Ньютон «настоящую» теорию гравитации? К теории гравитации Ньютона вполне применимы те обвинения, которые В. В. Потапов выдвигает против теории полезности: «Во-первых, теория приобрела сильно формализованный характер. Этому во многом способствовали переход от причинно-следственного к функциональному методу исследования, т. е. к анализу исключительно количественных взаимосвязей, и распространение логического позитивизма как общей методологии буржуазной науки» [355, с. 16].

Действительно, Ньютон ничего не смог сказать о причинах, по которым Земля и Луна взаимно притягиваются, и ограничился только количественным описанием этого притяжения: Ньютон отказался рассматривать непроверяемые гипотезы, а это, как мы уже видели, и есть, по В. В. Потапову, логический позитивизм 5. Кроме того, теория гравитации Ньютона признавала мгновенное дальнодействие, абсолютное пространство, не объясняла некоторые тонкости движения Меркурия и т. п., содержала целый ряд совершенно неприемлемых вещей. Доэйнштей- новские попытки исправить «ошибки» Ньютона или разработать альтернативу его теории оказались бесплодными, если придерживаться при их оценке строгих критериев В. В. Потапова. Создал ли А. Эйнштейн теорию гравитации? Таковой должна была стать общая теория относительности, но «на самом деле» только лишь усложнился математический аппарат (что, как мы знаем, по В. В. Потапову, само по себе является недостатком), появились новые переменные проблемы и т. д. (см. например, JI. Бриллюэна [61]). Здесь уместно привести слова

6 См., например, историю понятия «масса» [154] или понятия «энтропия» [474].

ф. Энгельса: «...Прилагать мерку подлинной, неизмей- ной, окончательной истины в последней инстанции к таким знаниям, которые по самой природе вещей либо должны оставаться относительными для длинного ряда поколений и могут лишь постепенно достигать частичного завершения, либо даже (как этд имеет место в космогонии, геологии и истории человечества) навсегда останутся неполными и незавершенными уже вследствие недостаточности исторического материала,— прилагать подобную мерку к таким знаниям значит доказывать лишь свое собственное невежество и непонимание» [1, т. 20, с. 92].

Можно сказать, что работа В. В. Потапова [355] посвящена критическому анализу работ только западных специалистов по теории полезности. Дело обстоит, одпа- ко, не так просто. Работы марксистских авторов по теории полезности, действительно, не упоминаются, но в результате создается впечатление,, что для марксиста теория полезности может представлять интерес только как объект критики и нужна эта теория только монополиям. Именно так и пишет В. В. Потапов: «Что же поддерживает существование теории ,,полезности'' в наши дни? Безусловно, потребность монополий в изучении спроса. Развитие теории „полезности" как буржуазной микроэкономической теории потребительского спроса необходимо пе обществу или потребителям, а именно монополиям» [355, с. 13]. А что поддерживает существование ядерной физики в капиталистических странах в наши дни? Кто использует результаты этой науки: общество или монополии? Следует ли из этого, что в условиях социализма ядерная физика не нужна?

Безусловно, критический анализ современных буржуазных экономических теорий необходим, причем многоаспектный апализ. Но безусловно также и то, что анализ этот должен быть последователен, логичен и обоснован. Вряд ли полезна логически противоречивая критика «полезности». Например, в работе В. В. Потапова, с одной стороны, заявляется, что теория полезности полезна (пусть хотя бы и монополиям) при изучепии потребительского спроса, как это делает В. В. Потапов [355, с. 13], а с другой стороны, он утверждает: «Без всякого обращения к теории „полезности" ясно, что обе величины, как правило, изменяются в одном направлении: чем больше доход, тем больше спрос, и наоборот» [355, с. 63]. Выражение «как правило» характерно. Без всякого обращения к газодинамике, например, ясно, что предметы тяжелее воздуха летать не могут (птицы и самолеты — исключение). Вывод: не нужна газодинамика. Аналогия с приведенным суждением В. В. Потапова полная; буквально за несколько строк до приведенного высказывания он пишет как раз об исключении из «правила», «Кривая ,,доход-потребле- ние" может иметь и отрицательный наклон, если один из товаров окажется ,,плохого качества", т. е. таким, покупка которого уменьшается с ростом дохода» [355, с. 63]. Но именно для того нужны научные исследования, чтобы не ограничиваться гадательным и неопределенным «как правило», «в общем и целом», а строить .возможно более точные и надежные прогнозы и принимать на их основе эффективные решения. Завершением «классической» теории полезности как раз и является теорема Слуцкого (см., например, [185], [197], [398]), устанавливающая изменение спроса в зависимости от изменения дохода и цен.

Разумеется, построение функции полезности — дело сложное. Аксиомы, которые кладутся в основу той или иной версии теории полезности, не могут приниматься на веру; опытная проверка справедливости этих аксиом необходима. Наибольшие затруднения связаны с аксиомой транзитивности предпочтений [262], [288], [513]:

из x^yny^z следует х ^ z.

На практике в соответствии с имеющимися экспериментальными данными о поведении людей далеко не всегда выполняется х z. Нетранзитивными оказываются и отношения строгого предпочтения и даже отношение эквивалентности ~ (часто существует порог различимости альтернатив) [219], [260], [408]. Здесь имеются два пути: первый — выяснение причин, по которым транзитивность предпочтений нарушается; второй — элиминирование этого эффекта в результате соответствующей модификации определения полезности. Например, на хХх всегда можно найти функцию v(x, у), такую, что из х у следует v(x> У) >0- Такое обобщение позволяет построить теорию потребительского выбора (в частности, теорию спроса) и при нетранзитивном предпочтении (см.: [166], [195], [513], особенно [212]).

№ Вопросы теории полезности, включение этой категории в систему категорий политической экономии социализма, тесно связанные с этими проблемами проблемы теории потребительной стоимости, ее оценки и измерения являются в настоящее время одним изнаиболее важных и актуальных вопросов экономической теории.