1.1. «За» и «против» математических методов 1.1.1. Математические методы в экономической науке

В области применения экономико-математических методов достигнуты большие результаты1. Однако причин для закрытия вопросов о границах применения математических методов, о границах применения количественных методов в экономике нет.

Приведенный перечень проблем заведомо неполон, включает проблемы различной важности, но тем не менее он ясно показывает, что роль математических, в том чис-* ле количественных, методов в экономике должна возрасти. При этом нельзя сводить дело только к расчетам на ЭВМ. По словам С. С. Шаталина: «Математические методы — это не средство математической интерпретации экономических законов, а мощный инструмент их выявления и теоретического формулирования...» [476, с.

Вопросы возможности и необходимости применения математики в экономике в 60-е годы были дискуссионными. В редакционном комментарии к материалам совещания «За круглым столом» математиков и экономистов, организованного в марте 1964 г. редакциями журнала «Soviet Life» (для США) и «Экономической газеты», по этому поводу было сказано следующее: «Хотя на совещании... не было ни одного выступления против принципиальной возможности применять математические методы в экономике, вопрос о практическом значении экономико-математических методов, о границах их применения и других жизненно важных проблемах развития социалистической экономики был предметом острой творческой дискуссии. Какие же аргументы выдвигаются сейчас против нового направления экономической науки? Первая группа возражений состоит в том, что эконо- мико-математические методы по самому своему существу пригодны лишь для количественного анализа, а этот анализ якобы может играть только подсобную роль при исследовании экономических явлений. Поэтому, дескать, неправильно считать, что новые методы могут оказать значительную помощь в решении важных проблем экономической теории и содействовать созданию более совершенной системы управления народным хозяйством. Вторая группа возражений состоит в том, что существующие экономико-математические методы будто бы основываются не на теории трудовой стоимости, а на положениях, заимствованных из вульгарной политической экономии. В частности, утверждают, что последовательное проведение идей оптимального программирования ведет в лоно буржуазной школы предельной полезности. С этой позиции резко критикуются так называемые объективно обусловленные оценки, автором которых является JI. В. Канторович. Третья группа возражений относится к вопросам, связанным с применением современной вычислительной техники. По мнению некоторых, эта техника нужна только для механизации существующих процессов учета и планирования, где она ускорит расчеты и сократит их трудоемкость, а следовательно, применение электронных вычислительных машин (ЭВМ) не ведет к коренному усовершенствованию методов руководства социалистическим производством» [488, с.

Авторы цитируемого комментария к материалам совещания 1964 г. выдвинули ряд аргументов против этих возражений. В частности, они писали: «Однобокое развитие методологии экономической науки — пренебрежение количеством и гипертрофированный рост чисто качественных методов анализа — не осталось безнаказанным. До сих пор экономисты бьются над проблемами планового ценообразования, решить которые без применения современных экономико-математических методов вообще не представляется возможным. Не разработана система показателей, достижение которых удовлетворяло бы одновременно интересы потребителей, производителей и народного хозяйства в целом. Не найдены достоверные способы измерения эффективности общественного производства. Ждет приемлемого рещения проблема материального стимулирования результатов труда» [488, с. 12—13]. При этом они отмечали, что «нельзя считать, что преодоление недостатков методологии экономической науки должно состоять в замене качественных методов количественными... Не противопоставление, а соединение качественных и количественных методов при разработке назревших проблем развития социалистического хозяйства — вот тот путь, на котором экономическая наука сможет добиться результатов, отвечающих современным требованиям» [488, с. 13].

С тех пор, когда были написаны эти слова, прошло много времени. Практически сменилось целое поколение экономистов. В целом прав С. С. Шаталин, считающий, что «споры о том, применять или не применять математические методы в научном анализе экономических отношений в социалистическом обществе, которые еще не так давно были предметом горячих дискуссий, ныне ушли в прошлое...» [476, с. 24]. И все-таки это утверждение нельзя признать полностью соответствующим положению дел. Многие моменты этих дискуссий не утратили актуальности и сегодня. Например, трудно переоценить роль тео рии игр в экономической науке и в других общественных науках. Но в работе В. В. Потапова читаем: «С точки зрения изучения экономических процессов и явлений теория игр, а в ее рамках и теория ожидаемой «полезности», отражала процесс дальнейшего применения математических методов в экономике.

В. В. Потапов пишет о применении теории игр к анализу только капиталистического хозяйства. Однако естественно возникает сомнение в плодотворности применения теории игр к анализу социалистического хозяйства — не будет ли это только игрой, имеющей целью втиснуть экономические процессы и явления в прокрустово ложе математического анализа? О том, что такая возможность не исключена, предупреждает, например, К. Рихтаржик: «Ошибочны и гносеологически сомнительны попытки абсолютизации некоторых особенностей математических и кибернетических методов так же, как и тенденция выдавать математику и кибернетику за всеобщий метод. Анализ любой общественной системы и поиски оптимальных условий ее существования не могут быть освобождены от понимания генезиса и причинных зависимостей данного явления» [384, с. 115]. Получается, что, с одной стороны,— понимание генезиса и причинных зависимостей, т. е. то, что надо, а с другой стороны,— математические и кибернетические методы.

Если это противопоставление справедливо, то справедлив и вынесенный В. В. Потаповым приговор теории полезности (и не только ей): «С середины 30-х годов XX века она (теория полезности.— Авт.) превращается в своеобразную лабораторию, в которой ведутся опыты по внедрению нового направления вульгаризации — формализация экономической теории, т. е. замене методов социально-экономической абстракции методами символической логики и математики. Поскольку для математики и логи- ки не важна природа изучаемых явлений, главное, чтобы они поддавались количественному описанию, обе науки оказались поистине находкой для буржуазных апологетов. Логический позитивизм, сыгравший решающую роль в их распространении в экономической науке Запада, не только указал вульгарной политэкономии новое направление исследований, но и дал ему теоретическое обоснование» [355, с. 132-1331.

Итак, логика и математика — находка для буржуазных апологетов. Может ли в таком случае идти речь о математике как мощном инструменте выявления и формулирования экономических законов!