Оптимальное распределение частных благ, предоставляемых государством

В только что рассмотренной модели благо предоставляется единообразно; нам, однако, надо задаться вопросом, является ли это социально оптимальным. Эта проблема, часто дискутируется.

Чтобы проиллюстрировать то, каким образом государственное обеспечение может отличаться, предположим, что функция социального благосостояния представляет собой сумму функций одинаковой индивидуальной полезности, которые суммируются в благе, предоставляемом государством. Тогда оптимальное обеспечение является единообразным, и пока налоговая политика не уравновешивает предельную полезность дохода, это означает различение предельных норм замещения среди индивидуумов.

Для того чтобы это изложить формальным образом и посмотреть, что произойдет, если мы ослабим допущение об аддитивности функций полезности и благосостояния, предположим, что индивидуумы отличаются только по потребностям в здравоохранении, т|А, где Э?/А/ЭгIa lt; 0.

где X представляет собой множитель, связанный с общим ограничением на расходы. Эта модель была исследована Эрроу [Arrow, 1971а], который занимался утилитарной задачей (Ч^Л = 1 для всех А). Он определяет политику как «затратно-возрастающую», если dEh/dr\hgt; 0; т.е. на потребности людей, обладающих лучшим здоровьем, выделяется большая часть расходов. Это может оказаться — в контексте проблемы здоровья — естественным выводом; тем не менее из уравнения (16-41) можно видеть, что, полностью дифференцируя относительно 1\н (где % = 1), мы получим:

/у* aJL. + и* - о

и ЕЕ . h + и - и-

(16-42)

Если UEElt; 0, то оптимальная политика является затратно- возрастающей, тогда и только тогда, когда UhEngt; 0. Другими словами, ресурсы распределяются в соответствии с их предельным результатом. Если ухудшение состояния здоровья некоего лица снизит продуктивность медицинского обслуживания, тогда возможно снижение оптимальных затрат.

Можно также спросить, является ли это распределение меньшим или большим полностью компенсирующего. Поскольку

dUk_ цн у» dE*

*              *1* л *ЛГ              (16-43)

из этого следует, что политика равных затрат не является полностью компенсирующей. В свете наших предыдущих дискуссий никого не должен удивить тот факт, если окажется, что утилитарная политика не обеспечивает полностью компенсирующую политику. Роль, которую играет форма функции общественного благосостояния, можно увидеть, допустив 'РААlt;0. Продифференцировав уравнение (16-41) и затем преобразовав его, получим

dE" _ U U + (- Тщ / ) ('Уе *) (~ К)

-UiEE+{-'Vkh/'?h)(Ul'E?              '              (1М4)

Члены в (-Ч'АА/Ч'А) являются положительными и имеют тенденцию делать более вероятным то, что оптимальная политика

является затратно возрастающей. (Читателю, возможно, захочет рассмотреть следствия из роулсианской функции цели.)