Различные способности и распределение образования

Теперь мы рассмотрим случай, когда индивидуумы отличаются по способностям, как в предыдущих лекциях, но когда эта «первичная» способность (а) дополняется образованием (Е), так что заработная плата индивидуума выражается через w = g(a, Е).

Предполагается, что правительство определяет оптимальное распределение Е(а) и оптимальный метод финансирования. Если единовременный налог 7\а), связанный со способностями, является практически невыполнимым[222], тогда распределение образования отклоняется от того, которое устанавливалось бы на основании эффективности распределения. Чтобы убедиться в этом, сравним применение единовременного налога с линейным подоходным налогом при налоговой ставке t и при гарантии дохода G*. Задачу правительства можно сформулировать как максимизацию

|чgt;lt; V[(l-t)g(a, Е), G' - Т(a)]}fda              (,6_45)

в зависимости от

(16-46)

/ [G* + E(a)~ 1{а) - tg(а, Е) L] fda = 0.

Условиями первого порядка для выбора Е(а) и До) являются (если ввести множитель А для ограничения)

(16-47а)

(16-47Ь)

\-t Ч//а = А,

' Вg ВГ 1ВЁ + 8ВЁ

где Vm обозначает производную функцию относительно заработной платы, взятой после вычета налога. Поскольку V(0 = a L, применение единовременного налогообложения при 7=0 предполагает, что

№              dg              .              -

~ L = I для всех значении а. дЕ              (16-48)

Другими словами, условия первого порядка подразумевают, что образование должно распределяться таким образом, чтобы уравнивался его предельный вклад в заработную плату (взвешенный через L). (При полном рассмотрении следует учесть форму функции g(a, Е) и возможные невыпуклости.)

Однако, если имеются ограничения на единовременное налогообложение, то это условие «эффективности» для распределения образования перестает применяться. Это можно видеть из уравнения (1б-47а), которое больше нельзя упрощать, используя условие (16-476) и 7*0. В этой ситуации в общем нельзя рассматривать распределение обеспечиваемых государством благ отдельно от перераспределительной налоговой политики, даже если параметры последней ( 7 и G *) выбраны оптимально. (Читатель, возможно, захочет проверить, что это также верно и для случая с нелинейным подоходным налогом — см. работу Ульфа [Ulph, 1977].) Определяя распределение, необходимо сбалансировать тот факт, что — с учетом сделанных здесь допущений — более одаренный может использовать образование более эффективно, в сравнении с перераспределительным фактором, воплощенным в 'F' a, учитывая вклад в государственные доходы.