Проблема правительства

Модель индивидуального поведения широко использовалась в Лекции 2. Индивидуум максимизирует функцию полезности U(Y, L), где Y — доход после вычета налогов и L — предложение рабочей силы.

5 Это следует из условия, что Залоговая ставка, выбранная по w*, выглядит как t - 1 - w* /w, и из того факта, что нет других поворотных пунктов.

поскольку доход до вычета налогов Z=wL, где w — ставка заработной платы. Условия первого порядка дают

(1-0 wUY+ UL = 0              (13-26а)

или

(1-0 wUy(G, 0) + UL (G, 0) lt; 0 и L = 0.              (13-26b)

Если рассматривать население в целом, то предполагается, что индивидуумы идентичны во всех отношениях, кроме их ставок заработной платы (способности зарабатывать). (Значение других различий обсуждается ниже.) Тогда можно показать, что существует критическая заработная плата w0, такая, что

L (w) gt; 0 для w gt; w0

I (w) = 0 для wgt;wQ              (13-27)

(Это аналогично модели, приведенной в предыдущем разделе [181].) Чтобы убедиться в этом, мы можем заметить, что левая часть (13-26Ь) строго отрицательна при w=0 и что это строго возрастающая функция от w. Таким образом, существует величина w0, такая, что это условие выдерживается с равенством, и для w gt; w0 левая часть должна быть строго положительной (отсюда L gt; 0). Если с точки зрения производства мы предположим постоянные цены произ-водителя и отсутствие прибыли и если требование к доходу выражено через /^, тогда ограничение производства выглядит как

J YdF+R0 = fwLdF,

(13-28)

Мы снова нормализуем, устанавливая J dF-1, и используя

W

бюджетное ограничение индивидуума (13-25), данное выражение можно переписать в виде ограничения дохода

G+ JR0 = tjwL dF.

Предполагается, что правительство максимизирует функцию социального благосостояния:

?VWdF,

(13-30)

где различные предпосылки относительно 4х дают, например, утилитарные (Ч1' = 1) и роулсианские цели. Составляя Лагранжан

J=?[4’ + k(twL-G-R(?]dF

(13-31)

мы можем получить условия первого порядка для G и / (Шешински [Sheshinski, 1972]):

Y

г

(13-32b)