А. Использование «предпосылок» при изложении теории

Пример с листьями иллюстрирует первую функцию предпосылок. Вместо того чтобы говорить, что листья стремятся максимизировать количество получаемого ими солнечного света, мы могли бы без каких-либо предпосылок сформулировать эквивалентную гипотезу в форме набора правил для прогнозирования расположения листьев: если дерево растет на ровной поверхности при отсутствии других деревьев или прочих предметов, заслоняющих солнечные лучи, тогда листья, скорее всего, будут расположены вполне определенным образом; если дерево расположено на северном склоне холма или в гуще леса, состоящего из таких же деревьев, тогда...

В более общем плане любая гипотеза или теория состоит из утверждения, что определенные силы важны, а другие, следовательно, не важны для определенного класса явлений и спецификации способа действия тех сил, важность которых признается. Мы можем рассматривать гипотезу как состоящую из двух частей: во-первых, концептуального мира или абстрактной модели, более простой, чем «реальный мир», и включающей только те силы, важность которых утверждает гипотеза; во-вторых, набора правил, определяющих класс явлений, для которых «модель» может быть использована как адекватное воспроизведение «реального мира», и специфицирующих соответствие между переменными или объектами в модели и наблюдаемыми явлениями.

Эти две части различны по своему характеру Модель абстрактна и законченна; это «алгебра» или «логика».

Вместе с тем правила использования модели не могут быть абстрактными и законченными. Они должны быть конкретными и вследствие этого неполными — законченность возможна только в концептуальном мире, а не в «реальном», как бы он ни интерпретировался. Модель служит логическим воплощением полуправды: «Ничто не ново под луной». Правила же ее приложения не могут игнорировать столь же важной полуправды: «История никогда не повторяется». Обычно правила могут быть сформулированы в явном виде —это особенно легко, когда теория является частью явно сформулированной более общей теории, как в примере с теорией падения в вакууме, хотя и в этом случае правила неполны. В нашем стремлении сделать науку настолько «объективной», насколько это возможно, мы должны ставить перед собой цель формулировать правила по мере возможности в явном виде и постоянно расширять круг явлений, для которых это возможно сделать. Но вне зависимости от того, насколько успешной может быть эта попытка, при приложении правил неизбежно останется место для наших личных суждений. Каждый случай имеет свои особенные черты, которые не охватываются сформулированными правилами. Нельзя научить человека способности судить о том, могут или не могут эти черты быть исключены из рассмотрения, должны они или нет воздействовать на те наблюдаемые явления, которые соответствуют объектам модели. Такую способность можно приобрести лишь на опыте и в процессе пребывания в «правильной» научной атмосфере, но не зубрежкой. Именно этим «любитель» отличается от «профессионала» во всех науках, здесь проходит тонкая черта, которая отделяет «ненормального» от ученого.

Простой пример, возможно, прояснит это положение. Геометрия Евклида является абстрактной моделью, логически полной и последовательной. Ее объекты точно определены: прямая не есть геометрическая фигура, длина которой «значительно больше», чем ширина и глубина; это фигура, у которой ширина и глубина равны нулю. Эта геометрия, очевидно, «нереалистична». В «реальности» не существует таких вещей, как евклидовы точки, прямые или поверхности. Давайте приложим эту абстрактную модель к следу, оставленному на доске кусочком мела. Можно ли эту отметку идентифицировать с евклидовой прямой, евклидовой поверхностью или евклидовым телом? Несомненно, ее можно с полным правом интерпретировать как прямую, если она используется для изображения, скажем, графика спроса. Но ее нельзя идентифицировать таким образом, если мел используется, например, для раскрашивания стран на карте; здесь данная отметка должна быть идентифицирована с поверхностью. Но производитель мела не может идентифицировать ее таким образом, ибо это означало бы, что мел никогда бы не израсходовался; для его целей та же отметка должна быть идентифицирована с объемом. В данном простом примере с этими суждениями согласятся все. Тем не менее представляется очевидным, что, хотя можно сформулировать общие соображения о вынесении подобных суждений, эти соображения никогда не могут быть исчерпывающими и охватывать все возможные случаи; они не могут иметь замкнутого последовательного характера евклидовой геометрии.

Говоря о «фундаментальных (crucial) предпосылках» теории, мы, я думаю, имеем в виду ключевые элементы абстрактной модели. Обычно существует много различных путей законченного описания модели —много различных наборов «постулатов», из которых следует модель и которые сами следуют из модели как целого. Все они с логической точки зрения эквиваленты: то, что считается аксиомами или постулатами модели с одной точки зрения, может быть теоремами с другой, и наоборот. Конкретные «предпосылки», определяемые как «фундаментальные», выбираются исходя из соображений удобства: простота или экономия в описании модели, интуитивное правдоподобие или способность генерировать (хотя бы чисто логическим путем) некоторые соображения, которые могут пригодиться при оценке модели или ее применении.