Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории

Современная эконмическая теория как на микро-, так и на макроуровне включает как естественный, необходимый элемент математической модели и методы. Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить и формализованно описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предпологает высокую степень абстракции.

Математические модели использовались с иллюстративными и исследовательскими целями еще Ф.Кенэ (1758 г., «Экономическая таблица»), А.Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д.Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа (Л.Вальрас, О.Курно, В.Парето, Ф.Эджворт и др.). В XX веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике (Д.Хикс, Р.Солоу, В.Леонтьев, П.Самуэльсон и др.).

Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики — теории игр, математического программирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К.

Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Мы используем теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собираем статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

Экономические модели. Понятие экономической модели.

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и многие другие. Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают детали, несущественные для решения поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Как обычно строится экономическая модель?

1. Формулируются предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов.

3. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. Тем самым формулируется математическая модель.

5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

модели и ее

Математическая структура модели и ее содержательная интерпритация

Следует различать математическую структуру модели и ее содержательную интерпретацию. Рассмотрим следующие два простых примера.

Пример 1. Пусть требуется определить, какую сумму следует положить в банк при заданной ставке процента (20% годовых), чтобы через год получить $12 ООО?

Вводя формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

начальная сумма денег — М0,

конечная сумма денег — m1 ,

ставка процента — R

и записывая соотношение между ними

Пример 2. Пусть требуется определить, каков был объем выпуска продукции завода, если в результате технического перевооружения средняя производительность труда увеличилась на 20% и завод стал выпускать 12000 единиц продукции.

Вводя формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

начальный выпуск— Q0

конечный выпуск— Q1

процент прироста производительности — R

и записывая соотношение между ними (следующее из определения средней производительности труда Q/L)

найдем искомую величину из решения основного уравнения модели

Сравнивая полученные модели и результаты, мы можем заметить, что математическая форма модели

и даже числовые значения входящих в нее величин в обоих случаях одинаковы, однако экономическая ситуация, описываемая моделью, экономическая интерпретация модели и результатов расчета совершенно различны. Таким образом, одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных экономических задач.