Истина больше, чем математика

От экскурса в эконометрику вернемся назад, к математике. Говоря про нее, часто утверждают, что эта дисциплина цельная и неизменная, объективная и непротиворечивая. Смертельный удар по такому представлению (возможности описания всей реальности с помощью лишь нескольких общепринятых аксиом и правил обращения с ними) нанес в 1931 году уроженец чешского города Брно математик Курт Гёдель.

Из данных теорем в первую очередь следует, что невозможно доказать все, об истинности чего мы интуитивно знаем (так или иначе эту истинность чувствуем ), но что логически обосновать никогда не сможем. Наше мышление, кроме всем известных формальных подходов, имеет, очевидно, более широкую гамму возможностей разобраться с (не)истинностью предположений и теорем. Вывод Гёделя исключителен тем, что он прозвучал как гром среди ясного неба, – никто ничего подобного не ожидал, – и со следствиями из его теорем математики и философы разбираются по сей день. По Гёделю, любая формальная система аксиом является либо неполной, либо противоречивой. Быть полной и непротиворечивой она не может, поэтому нужно выбирать . Нам необходимо осознать, что и в чистой логике – на этом форпосте рациональности – допустимо взаимодействие разума и интуиции, в ней есть место чувству истины.

О непостижимости реального мира через абстракцию (путем моделирования, в том числе математического) говорил Сёрен Кьеркегор: «а) логическая система может быть дана; b) но система наличного существования дана быть не может»^[958].