Маргинальный объект.

62.

Здесь хотелось бы сделать одно важное уточнение, касающееся формальнологического различения индивида и множества. Как свиде­тельствует, например, объединенная классификация простых катего­рических суждений по количеству и качеству, единичные суждения в некоторых отношениях могут формальнологически корректно рас­сматриваться в качестве неких частных случаев соответствующих об­щих суждений.

“Все люди” = “Человек”. (97)

Вспомним теперь известный библейский отрывок: “И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его; муж­чину и женщину сотворил их” (Быт., гл.1, CT.27). Человек определяется здесь как мужчина и женщина. Следовательно, мы можем сказать так­же, что “все люди есть мужчины и женщины”.

Очевидно, что если мы абстрагируемся от множественной структуры субъекта и представляем его в качестве индивида, то данный субъект

(а)

(б)

Сказанное можно проиллюстрировать двумя объемными диа­граммами: вполне может попасть в положение, показанное на модельной схеме

(а), т.е. в воображаемой логике Васильева ему должно соответствовать индифферентное суждение:

3xS(x) & Vx(S(x) => (P(x) & ^P(x)); (98)

если же мы учитываем множественную структуру субъекта, то он мо­жет оказаться в положении, которому соответствует модельная схема

(б) и акцидентальное суждение у Васильева:

3xS(x) & Vx(S(x) z> (P(x) V ^P(x)). (99)

При этом, однако, некоторые элементы множества S могут ока­заться в положении, которому соответствует формула (98); например, некоторые индивиды из множества людей являются и мужчинами, и женщинами одновременно (гермафродиты), подобно тому, как и муж­чиной, и женщиной одновременно является “человек вообще”, рас­сматриваемый в качестве некого абстрактного индивида.

Подводя итог сказанному, мы можем постулировать наличие в традиционной формальной логике особого рода онтологической пред­посылки, которую можно определить как логический атомизм. По­следний сводится к утверждению о наличии в универсуме неких абсо­лютных индивидов, ни в какой интерпретации не представимых как множества. По нашему мнению, естественной альтернативой логи­ческому атомизму может выступать своеобразный логический реляти­визм, согласно которому всякий индивид в определенной интерпрета­ции может быть представлен как множество. Так, один и тот же чело­век может рассматриваться как некая совокупность изменяющихся со временем состояний, каждое из которых можно разделить на множе­ство подсостояний и т.д. до бесконечности. B результате любой от­дельно взятый индивид, например, “Иванов”, уподобляется у нас це­лой коллекции объектов - от грудного младенца до дряхлого старца, которую, подобно коллекции старинных монет, можно пополнять не­ограниченно долго.

Отказ от логического атомизма легко позволяет нам указать на объекты, которые могут быть описаны индифферентными суждения­ми. Это - любые множества предметов, сосщавляющие которых обла­дают взаимоисключающими свойствами. Очевидно, что подобных объ­ектов в окружающем нас мире более чем достаточно, так что “воображаемая логика” далеко не столь “воображаема”, как это пред­ставлялось ее создателю. ■

Здесь мы можем сформулировать онтологическую по своей сути классификацию логических объектов, для чего вновь обратимся к мо­дельной схеме (а).

(al)

1) . Будем считать, что всякий термин P и его отрицание ^P задают нам некую интерпретацию универсального множества U, т.е. класса пред­метов, относительно которого осуществляется рассуждение.

2) . Логический объект, которому соответствует истинное утвердитель­ное суждение:

3xSi(x) & Vx(Si(x) з P(x)), (100)

мы будем именовать позитивным в интерпретации P объектом.

3) . Логический объект, которому соответствует истинное отрицатель­ное суждение:

3xSz(x) & Vx(S2(x) з ^P(x)), (101)

мы будем именовать негативным в интерпретации P объектом.

4) . Позитивные и негативные объекты образуют традиционные объек­ты классической постаристотелевой логики.

5) . Наконец, логический объект, которому соответствует истинное ин­дифферентное суждение:

BxS₃(X) & Vx(S3(x) з (P(x) & ^P(x))), (102)

мы будем именовать маргинальным в интерпретации P объектом.

64.

Здесь мы удивительным образом приближаемся к сути неути­хающих двухсотлетних дискуссий относительно диалектики - ведь сов­сем не трудно заметит^, что, используя сформулированные выше определения, мы можем Доказать следующее принципиально важное утверждение: I

- всякий логический обьекщ может быть представлен в определенном виде для любой интерпретации, если и только если существует хотя бы одна истинная его интерпретация в данном виде.

Пусть, например, мы хотим представить некий объект S в ка­честве позитивного для любой интерпретации и у нас имеется истинная его интерпретация:

Пусть далее в другой какой-нибудь интерпретации Q истинным отно­сительно S у нас окажется отрицательное суждение:

S есть не-Q. (104)

Согласно закону исключенного третьего,

(S есть не-Q) = —i(S есть Q) (105)

Другими словами, истинность негативной интерпретации свидетель­ствует о ложности позитивной интерпретации; мы просто можем ска­зать, что в случае Q последняя неверна или еще лучше: невозможно по­строить истинной (позитивной) интерпретации S в Q. Добавляя сюда термины R, которые задают нам истинную маргинальную интерпре­тацию S, мы получаем, в конечном итоге, следующую исчерпы­вающую серию позитивных интерпретаций S:

Pl, P₂, ... , Pn, “iQl, 'Q2, ... , “iQm, —iRl,—t R₂, ... , —iRk. (106) Обобщая сказанное на все возможные S, мы будем иметь систему высказываний, задающую нам некий универсальный язык описания мира, куда, наряду с истинными (позитивными) суждениями, входит множество ложных (негативных и маргинальных) суждений.

Последнее позволяет сформулировать два важных методологиче­ских правила - прямое, согласно которому термины, не задающие пози­тивной интерпретации ни одному из объектов описания науки, должны быть исключены из языка науки, и обратное, в соответствии с которым объекты, не имеющие ни одной позитивной интерпретации в языке науки, должны быть исключены из предметной области науки.

Следует отметить, что в формальнологическом смысле возможна лишь чисто позитивная дедуктивная система, в то время как нега­тивные и маргинальные системы интерпретаций, без наличия в их структуре определенного числа утвердительных суждений, утрачивают всякую логическую силу. Тем не менее, наряду с традиционным стрем­лением ученых, представляются вполне возможными и альтерна­тивные стремления, например, к построению чисто негативной си­стемы интерпретаций.

Нечто подобное, по-видимому, имеет место в случае этических и правовых предписаний, подчеркнуто-негативный характер которых из­давна привлекал внимание многих исследователей (См., напр., *II.58.). Последнее, в частности, позволяет с весьма неожиданной стороны осветить характерное для Нового Времени противостояние по линии “мораль-наука” (См., напр., *1.156.): ведь чисто негативное описание реальности логически противоположно чисто позитивному или науч­ному, и в этом смысле оно всегда оказывается антинаучным, впрочем, как и всякая подлинная наука с необходимостью должна быть анти- моральной.

И, наконец, ключевой момент всего предшествующего обсужде­ния. Подобно чисто позитивному или научному и чисто негативному или нравственно-правовому описанию реальности возможно также чисто маргинальное или диалектическое ее описание. B этом случае исследователь, по меткому выражению Поппера, должен приветство­вать противоречия восторженными криками “Вот они!” (*II.106.

C. 122), и даже более того, он должен стремиться к максимальному устранению из своего языка позитивных и негативных, т.е. непротиво­речивых описаний реальности, подобно Гегелю приводя в ужас ученых своим “шарлатанством” и “пустозвонством”, и подобно Ницше вызы­вая возмущение моралистов своей вопиющей “аморальностью”.

Таким образом, человеческое говорение по своей внутренней су­ти оказывается, как минимум, триединым. Последнее, однако, следует понимать отнюдь не в формально-логическом, а скорее в диалекти­ческом смысле “единства как борьбы противоположностей”, посколь­ку каждая из составляющих наполняет универсум своими концепту­альными фантомами - ложными и потому сугубо излишними в кон­тексте двух других составляющих.

При этом наличное концептуальное пространство тяготеет к не­кому максимальному уровню внутренней эклектичности на манер из­вестного закона возрастания энтропии, что не позволяет автоматиче­ски отличать, например, продукты позитивного мышления от продук­тов негативного, а те, в свою очередь, от продук±ов маргинального мышления. B целом же каждая из локальных составляющих человече­ского говорения активно дезорганизует противостоящее ей концепту- ально-иное и, в свою очередь, дезорганизуется им, перманентно распа­даясь и диффундируя в расширяющемся концептуальном универсуме.

Таково происхождение того самого концептуально-данного, из которого философствующий, в соответствии с основным технологиче­ским рецептом первой главы настоящего исследования, может попы­таться выделить “истинно”, т.е. произвольно-сущее, чтобы затем под­менить им бытие. Впрочем, теперь становится ясным, что придержи­ваться подобной схемы совершенно не обязательно, поскольку фило­софствующий диалектически может синтезировать новое понятие, буквально из некого концептуального “ничего”, чтобы придать именно ему статус бытия как истинно-сущего^[29].

Последнее заставляет нас обратиться к более внимательному и потому раздельному рассмотрению основных структурных типов че­ловеческого говорения, что и будет осуществлено ниже в третьей, за­ключительной главе настоящего исследования.