Функция НОРМА (кпер; выплата; нз ; бс; [тип])

Определим процентную ставку для примера 1.6.

=НОРМА (5 ; 0; -10 000; 12 762,82) (Результат: 0,05 или 5%).

Результат вычисления величины г выдается в виде периодической процентной ставки.

Необходимо помнить, что для получения корректного результата при работе функций КПЕР() и НОРМА () аргументы нз и бс должны иметь противоположные знаки. Данное требование вытекает из экономического смысла подобных операций.

Следующие три функции БЗРАСПИС () , НОМИНАЛ () И ЭФФЕКТ () — вспомогательные. Они предназначены для удобства проведения соответствующих расчетов.

Функция БЗРАСПИС (нз ; массив ставок)

Функцию БЗРАСПИС {) удобно использовать для расчета будущей величины разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке. Подобные операции широко распространены в отечественной финансовой и банковской практике. В частности, доходы по облигациям государственного сберегательного займа (ОГСЗ) начисляются раз в квартал по плавающей купонной ставке.

Пример 1.7

Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал Первоначальная сумма вклада —

$1 ООО. В течение года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5% соответственно. Определить величину депозита к концу года.

Введем ожидаемые значения процентных ставок в смежный блок ячеек электронной таблицы, например: 0,2/4 — в ячейку В1, 0 ,18/4 — в ячейку В2 , 0 ,17/4 — в ячейку ВЗ и 0,15/4 —

в ячейку В4. Тогда функция будет иметь следующий вид:

=БЗРАСПИС(1 ООО/ В1.В4) (Результат: 1 186,78).

Заметьте, что величина годовой ставки скорректирована на количество периодов начисления.

Функции НОМИНАЛ (эф__ставка; кол__пер) , ЭФФЕКТ? (ном__ставка; кол_пер)

Функции НОМИНАЛ () и ЭФФЕКТ () вычисляют соответственно номинальную и эффективную процентные ставки.

Пример 1.8

Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Определим реальную доходность вклада (т.е. эффективную ставку), если проценты выплачиваются:

а) ежемесячно

=ЭФФЕКТ (0,18; 12) (Результат- 0,1956, или 19,56%);

б) ежеквартально

=ЭФФЕКТ(0,18; 4) (Результат: 0,1925, или 19,25%);

в) раз в полугодие

=ЭФФЕКТ (0,18; 2) (Результат: 0,1881, или 18,81%);

г) раз в год

=ЭФФЕКТ (0,18; 1) (Результат: 0,18, или 18%).

Как и следовало ожидать, наибольший результат достигается при ежемесячном начислении процентов.

Функция НОМИНАЛ () выполняет обратное действие, т.е. позволяет определить номинальную ставку по известной величине эффективной. Например: -

=НОМИНАЛ (0,1956; 12) (Результат: 0,1799 или 18%).

На рис. 1.4 приведен простейший пример шаблона, позволяющий решать типовые задачи по исчислению параметров финансовых операций с элементарными потоками платежей. На рис. 1.5 этот шаблон приведен в режиме отображения формул. а. L. а

?

г Анализ операции с элементарными потоками

І 4

Исходные данные: 5

6

Годовая процентная ставка г =

Ї Количество начислений в году m = 1.00 8

Срок проведения операции (лет) л - 9

Начальное значение PV = 101 Будущее значение FV-

лг

Л 14 _15

J6

Л

19

Результаты вычислений:

Будущая величина FV - 0,00

Периодическая процентная ставка г- КИСЛОЇ

Годовая процентная ставка г - ЯЧИСПОІ

Общее число периодов проведения ntn - #ДЕЛЛ)!

Современная величина PV = 0,00 м

Ш И К Анализ элементарных потоков ?»••>».. *I »|Г"

Рис. 1.4. Шаблон для анализа элементарных потоков Шаблон состоит из двух частей. Первая часть занимает блок ячеек А2.В10 и предназначена для ввода исходных данных (известных параметров финансовой операции).

А т С-

ц

Анализ операций с элементар

-3

Исходные данные:

JI |8

|3

f Годовая лрі»ценіная гтл та г- I .оличество начислений в году m » С рок приведения операции (лет) п - Начальное значение PV- Будущее значение FV »

J

ж

14

щ

s 1/

I

Результаты вычислений:

іудум'ая величина FV - -Б 3fbo/B7;Bo В7;0;БЗ)

Іериодгческая процентная ?ragga г-- ^НОРМА(6І"*В/Л;В»;ВІО)

"одо в а* лрпці. гная ставкг r = =В15"Н;

(jjiuee число периодов приведения mn = НкПГЛВ6/В7;0-В9;В101

Совреме -мая величина PV - ~ПЗ№6/В7;В8 В/;0;В10)

ш

Рис. 1.5. Шаблон для анализа элементарных потоков (формулы)

Вторая часть таблицы занимает блок ячеек А14 .В18 и предназначена для вывода результатов вычислений, т.е. искомой величины. При отсутствии исходных данных эта часть таблицы содержит нулевые значения в ячейках В14 и В18, а также сообщения об ошибках9. Блок ячеек В14.В18 содержит формулы, необходимые для исчисления соответствующих параметров финансовой операции (рис. 1.5).

Величины г (процентная ставка) и п (срок операции) в формулах скорректированы на число начислений процентов в году делением и умножением на значение ячейки В7 соответственно. Поскольку по умолчанию значение ячейки В7 равно 1, для операций с начислением процентов раз в год корректировка параметров г и п не будет оказывать никакого эффекта. При этом

здесь и в дальнейшем подразумевается задание параметра г в виде годовой процентной ставки, а срока проведения операции п ~ в количестве лет.

На рис. 1.6 приведена более совершенная версия шаблона для анализа элементарных потоков платежей. Формулы для вычислений (табл. 1.2) здесь заданы в виде логических выражений с использованием функций ЕСЛИ (), ИЛИ () .

я ,, tj і в с !?

і Анализ операции с элементарными потоками

Исходные данные:

Годовая процентная ставка г = 0,00

Количество начислений в году m - 1,00

Спор проведения операции (леті п = 0,00

Начальное значение PV = 0.0С

10

Будущее значение FV = и.1Ю

12 13

14

Результаты вычислении:

15

Ьудущая величина FV - 0,00

16

Периодическая процентная ставка г = 0,0и®

17

Щ

Годовая лроцечтная ставка г = 0,Г Общее число периодов приведения mn - 0 Современна р в».ли jHHa HV- 0,С0

20

21 иг

и| і j >j НІ\Аналм: э •ементарных потоке- ист? и |

Рис.

Рассмотрим смысл подобного задания на примере вычисления будущей величины (ячейка В14). Логическая функция ЕСЛИ () имеет следующий формат:

=ЕСЛИ(условие; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Если параметр условие выполняется (т.е. условие соблюдено), результатом функции будет значение выражения, заданное параметром значение_если_истина, иначе — значение выражения, заданное параметром значение_если__ложь.

В нашем случае если выполняется условие В6*В7*В8*В9 = О (т.е. хотя бы один необходимый для расчетов параметр не задан), в ячейку В14 будет записан 0 (значение_если_истина), иначе (все параметры заданы) — результат выполнения функции БЗ(В6/В7; В7*В8; В9).

Таким образом, вычисления не производятся до тех пор, пока не будут заданы все исходные значения для вычисления будущей величины — процентная ставка (ячейка В6), число начислений процентов в году (ячейка В7), количество периодов (ячейка В8) и современная величина (ячейка В9).

Аналогичный способ задания формулы используется и при вычислении настоящей величины потока (ячейка В18).

Формулы для вычисления процентной ставки (ячейка В15) и числа периодов (ячейка В17) содержат еще одну логическую функцию — ИЛИ (), имеющую следующий формат:

=Ш1И(условие 1; условие 2; . . .; условие N).

Результатом этой функции является "истина", если выполняется хотя бы одно из перечисленных в ней условий, и "ложь" — в противном случае. Ее применение в данном случае вызвано необходимостью проверки двух условий: •

присутствие необходимых исходных данных (В7*В8*В9*В10=0); •

наличие разных знаков у параметров PV (ячейка В9) и FV

(ячейка В10) — (выражение В9*В10>=0).

Подобное задание формул позволяет избежать возникновения ошибок, связанных с неполнотой или некорректным заданием исходных данных. Кроме того, таблица при этом более наглядна, так как ее результирующая часть всегда содержит только одно ненулевое значение — искомую величину. Руководствуясь рис. 1.5 или рис. 1.6, подготовьте таблицу для элементарных потоков платежей и сохраните ее на магнитном диске в виде шаблона под именем SINGL_AN. XLT.

Проверим работоспособность шаблона на решении практических задач.

Пример 1.9

Фирма "X' предполагает взять кредит в 100 ООО ден.ед. на 5 лет под 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально и подлежат выплате вместе с основной суммой долга по истечении срока кредита. Определим сумму выплаты на момент погашения кредита.

Прежде всего осуществим загрузку таблицы-шаблона. Теперь необходимо ввести в соответствующие ячейки колонки В исходные данные — величины PV, л, Т, Г.

Введите 0,12 в ячейку Вб, 4 — в ячейку В7, 5 — в ячейку В8 и 100 ООО — в ячейку В9. Полученная таблица должна иметь вид, представленный на рис. 1.710.

С|

?

і

г

в

Т~ а Л

і

Анализ операций с элементарными потоками Исходные данные. 1

.'одовая процентная ставка г = Л 12

лигичестви начислений в году m = 4ли

э

|jok проведения операции (лет) п - 5,00 Начальное значение PV - 100000,00

Ьудущее значение Р - ОД)

І л

Результаты вычислений;

jl

J

Будущая величина FV-* -180611,12

Іериодическая процентная ставка г - 0,

V одовая процентная ставка г = 0,' Ьч

! 1* ібіцее число периодов проведения mn - 0

лвре енная величина PV ~ П,00

Л і

Г

4J • и>« Анализ in 'м інтарм.. " s •> ,т Рис. 1.7. Решение примера 1.9 Разработанная таблица-шаблон позволяет быстро и эффективно проводить анализ финансовых операций с элементарными потоками платежей. Так, при изменении любой характеристики рассмотренной выше операции достаточно ввести новое значение в соответствующую ячейку ЭТ. Кроме того, шаблон может быть легко преобразован для одновременного анализа сразу нескольких однотипных ситуаций.

Допустим, что фирма "А"' имеет альтернативную возможность получения кредита в 100 ООО ден.ед. на 5 лет под 11% годовых, выплачиваемых ежемесячно. Какой вариант получения кредита выгодней?

Для решения задачи скопируйте блок ячеек ВІ4.ВІ8 в блок ячеек С14.С18. Введите исходные данные альтернативного варианта в ячейки С6.С9. Полученная таблица должна иметь вид, показанный на рис. 1.8.

1

г Анализ операции с элементарными потоками

891,57 П.ІЧГ,І1 Л,00"

л 0,00 4 5

і Исходные данные: ? кодовая процентная ставка г- 0,12 І Количество начислений в году m - Д,іЛ Срої проведения опер; 'іии (лет) п » 9 Начальное значение PVr = 1000П1 IS1 Будущее значение FV = 0,00 л І21 Результаты вычислений 14 Будущая величина FV » 180611,1? і' Периодическая процентная ставка г- йдіть 1Є Годовая процентная ставка г -> 0,00% І7І Общее число периодов провидения mn- f Современная величина PV- 0,00 19 20

21

* ?""! - 0,11 12,00 5Г0Р 100ГОО.ПО 0,00

и hi И ПК Анализ элементарных потока < | ?

Рис. 1.8. Анализ двух альтернатив

Из полученных результатов следует, что при прочих равных условиях второй вариант получения кредита более выгодный.

Я

Пример 1.10

Корпорация "К" осуществляла выплаты дивидендов своим акционерам на протяжении 5 лет. Величина дивиденда составила:

1 год - 2,50; 2 год - 2,60; 3 год — 2,74; 4 год — 2,88; 5 год — 3,04 ден.ед.

Определить коэффициент роста доходов по акциям.

Несмотря на обилие исходных данных, внимательный читатель без труда раскроет скрытый подвох и успешно решит задачу, на первый взгляд не имеющую ничего общего с рассматриваемой темой.

Коэффициентом роста в данном случае является процентная ставка, по которой производится наращение современной величины 2,50 до ее будущего значения 3,04 за 4 года. Таким образом задача сводится к исчислению ставки г при известных величинах FV, PV, п.

Введите исходные данные в шаблон (не забывайте, что величины PV и FV должны иметь разные знаки!). Полученная таблица должна иметь следующий вид (рис. 1.9).

А В - [.

і '

Анализ операции с элементарными потоками Исходные данные:

0,00 1,00 -.JO 2,50 -3,04

т

&tr tfi?.- Л

Годовая процентная ставка г - Количеств': начислений в году m - Срок проведения операции (лет} п - Начальное значение PV - Будущее значение FV *

ч

Результаты вычислений:

О, J0 5,01% 5,01% О 0,00

15

17

1Я

Будущая величина FV = Периодическая процентная ставка г- I одовая процентная ставки г - Общее число периодов проведения шп = Современная величина PV-

3

Ж ?I

.Л

W Анализ: >i"n>'тарнь.] потоков | 11

Рис. 1.9. Решение примера 1.10 ?у л

II 'Л "1 И "I

rhll liaiU'ARMY ПГІї^ПЯІІ Itil Протестируйте разработанный шаблон на решении примеров 1.2— 1.8 и сравните полученные результаты с приведенными.